第一章静定结构的内力计算(第三节)2011-2012讲解

如变 号
无变化
计 弯矩 一般为 抛物线 有极 有尖角（向 有极 有突变（突
算
图 斜直线 （下凸） 值
下）
值 变值=M）
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内力图形状特征
结
1.无何载区段
构
平行轴线
力 Q图
学
2.均布荷载区段 3.集中力作用处
↓↓↓↓↓↓
发生突变
＋ －
＋P －
4.集中力偶作用处
2
1.4.1 一般概念
结wk.baidu.com一、静定结构的定义
构
一个几何不变的结构，在荷载等固素作用下其全部支
力 座反力和内力均可由静力平衡条件唯一确定的结构称静定
学 结构。
静
定
结
构 二、静定结构的基本特征
的 内 几何组成特征：几何不变无多余约束
力 计
静力特征：只由静力平衡条件可确定全部支座反力和内力
算 求解条件：静力平衡条件
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1.4.1 一般概念
结 四、静定结构的一般分析方法和步骤 构
力 1、几何组成分析：区分结构的组成形式，确定计算顺序。
学
对组合式结构，先分析附属部分，再分析基本部分。
静
定
结
构
的
内
力
计
先分析
后分析
算
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1.4.1 一般概念
无变化
静 M图 定 结
斜直线
二次抛物线
凸向即q指向
出现尖点
尖点指向即P的指向
发生突变
m
两直线平行
构注 备 的
Q=0区段M图 平行于轴线
Q=0处，M 达到极值
集中力作用截 集中力偶作用点
面剪力无定义
弯矩无定义
内 力
5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有 集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。
学 3、内力计算
采用截面法，根据隔离体平衡条件建立内力方程式，
静 计算控制截面内力。 定
习惯假定
结 内力符号规定：
构 的
轴力FN：
剪力FQ：
弯矩M：
内
力
计
算
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1.4.1 一般概念
结 四、静定结构的一般分析方法和步骤
构
力 1、几何组成分析
2、支座反力与约束力计算
一个几何不变的结构，在荷载等因素作用下其全部支座
力 学
反力和内力均可由静力平衡条件唯一确定，则该结构称静定 结构。
静
定
结
构 几何组成：几何不变且无多余
的
约束;
内 支座反力：3个 力 计 独立的平衡方程：3个
算
静定结构
几何不变有一个多余 约束
4个
3个
超静定结构
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把两头的弯矩标在杆
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1.4.1 一般概念
结 五、直杆弯矩、剪力、荷载的微分关系及内力图形状特征 构
力
FP
学
dM dx FQ,
dFQ q(x),
dx
静 定
d2M q(x) dx 2
结
构 的
梁上 情况
无外力
均布力作用 （q向下）
集中力作用处 （FP向下）
集中力偶M 作用处
内 力
剪力
水平线
斜直线 （\）
为零 处
有突变（突 变值=FP）
学
A
FP
MB
B
结论 把两头的弯矩标在杆
l/2
l/2
端，并连以直线，然
静
MA
定
结
构
后在直线上叠加上由 节间荷载单独作用在 简支梁上时的弯矩图
的 内 力
MA
FP
MB
计 算
FPl/4
FPl/4
MB
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1.4.1 一般概念
结 六、用叠加法画弯矩图
构
力
注意:
结论
学
是竖标相加,
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1.4.1 一般概念
结 六、用叠加法画弯矩图
构 力
(2)简支梁在几种简单荷载共同作用下的弯矩图
学 例1：
MA
q
MB
q
静
A
定
结 构
MA
的+
内
力
计
算
MA
=A
B= +
ql2/8 MB
ql2/8
MB
B
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1.4.1 一般概念
结 六、用叠加法画弯矩图
构 力
例2： MA
计 算
6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆 相交刚结点无集中力偶作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。
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1.4.1 一般概念
结 六、用叠加法画弯矩图
构 力
(1)简支梁在简单荷载作用下的弯矩图（应熟记）。
学
q
静
ql2/8
定 结
l
构
FP
的
内
结 四、静定结构的一般分析方法和步骤 构 力 1、几何组成分析 学 2、支座反力与约束力计算
静
采用隔离体法，利用结构整体或部分的平衡条件
定
结
构
的
内
力
计
算
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1.4.1 一般概念
结 四、静定结构的一般分析方法和步骤
构 力 1、几何组成分析
2、支座反力与约束力计算
学 3、内力计算——截面法
4、绘内力图
静 绘图规定：
定 (1)弯矩图绘在杆件受拉纤维一侧，不必标注符号。
结 构
(2)剪力图、轴力图可绘在杆件任一侧，但必须注明“+”或“-
的 (3)图中数字统一注绝对值。
内 力
绘图方法：
计 (1)根据内力方程点绘内力图；
算 (2)根据控制截面内力，逐段绘内力图。
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1.4.1 一般概念
结 三、静定结构的分类
构
力 按受力特点分：静定梁、静定刚架、静定桁架、静定拱、
学
静定组合结构等。
按组成情况分：悬臂式、简支式、三铰式和组合式
静 定 基本部分：离开 结 其它部分仍能独立 构 承担荷载维持平衡 的 的部分。 内 附属部分：离开 力 其它部分不能独立 计 承担荷载维持平衡 算 的部分。
1.4静定结构的内力计算
结
构
力 1.4.1 静定结构分析的一般概念
学
1.4.2 静定平面刚架
静 定
1.4.3 静定平面桁架
结 1.4.4 静定组合结构
构
的 1.4.5 静定拱
内
力 1.4.6 静定结构的特性
计
算
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1.4.1 一般概念
结 一、静定结构的定义
构
力 计
FPab/l
a
b
算
l
FP
FPl/4
l/2
l/2
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1.4.1 一般概念
结 六、用叠加法画弯矩图
构 力
(1)简支梁在简单荷载作用下的弯矩图（应熟记）。
学
Ma/l
M/2
M
M
静
定
Mb/l
结
a
b
构 的
l
M/2
l/2
l/2
内
M
M
力
计
M
算
M
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1.4.1 一般概念
结 四、静定结构的一般分析方法和步骤 构
力 1、几何组成分析：区分结构的组成形式，确定计算顺序。 学 2、支座反力与约束力计算
静 3、内力计算
定 4、绘内力图
结 构
5、内力图校核：利用平衡条件校核，检查是否正确。
的
内
力
计
算
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