解一元一次方程-合并同类项说课稿说课讲解

解一元一次方程-合并同类项说课稿

3.2 解一元一次方程（一）

——合并同类项

说课稿

各位领导、老师：

大家好！今天我的说课内容是人教版七年级上第三章第二节的第一课时“解一元一次方程（一）——合并同类项”。

下面我将从以下五个方面来阐述我对这节课的理解和设计：

说学情说教材说教法和手段说学法说教学过程

一、说学情

学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，因此本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，对学生而言，本节课的掌握并不难。但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高。因此本节课采用由简单入手，通过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。

二、说教材

（一）教材地位和作用

本课内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的探究活动课。以方程为工具分析问题、解决问题，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的解法的讨论，是建立在方程模型的背景下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。

本节课重点讨论用合并同类项法解一元一次方程,体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面的进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据，因此这节课是一节承上启下的基础课。

基于上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念、《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：

（二）教学目标

1、知识与技能、

(1) 知识目标：

a 找等量关系列一元一次方程；

b 用合并同类项法解一元一次方程。

(2) 能力目标：

a 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习。

b 通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

2 、过程与方法：

体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

3、情感态度价值观：

通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（三）教学重难点：

重点：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项法解一元一次方程。

难点：会用“数学建模思想”解决实际问题，用“化归思想”解方程。

三、说教法和手段

（一）教学方法

在教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。（二）教学手段

新课标提倡教学中要重视现代教育技术，要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法。所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

四、说学法指导

自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结。

五、说教学过程

1 导入新课：

活动1：（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

创设问题情境的目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。

2自主学习：

活动2：出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

出示自学提纲（一）：

1.此题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量?这些量之间有什么数量关系？

2.可设哪个未知量为未知数？其余的未知量又如何表示？

3.题中哪个数量关系作为列方程的依据？

4.如何列方程？

学生分组讨论后代表发言：

①设未知数：前年购买计算机x台

②找相等关系：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台

③列方程：x＋2x＋4x=140

出示自学提纲（二）：

5.观察方程结构特征你有什么发现？怎样解这个方程？方程最终转化为怎样的形式？

学生观察、思考后一生板演：

根据分配律，可以把含 x的项合并，即

7x=140

X=20

出示自学提纲（三）：

6.以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？这类方程的解题步骤是什么？

学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

教材在编排问题1时，使学生很自然地过渡到了本节课内容，所以我选择了问题1作为引例，本题可以发现根据“总量=各部分分量的和”的等量关系列方程。

出示引例教师通过适当的语言提示，我采取了一系列的问题串，引导学生体验探求解决问题的思想方法。这样学生能全身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。

3 自主完成例题：

教材在编写例1时，用了两道方程。方程（1）未知项的系数是分数，而且经合并同类项后，未知项的系数是负分数，我觉得非常值得去剖析。所以对于（1），首先鼓励学生试着解方程，只要学生的解法合理就鼓励。教师注意发现学生可能出现的错误，把错误集中起来，组织学生进行组织交流。最后规范书写格式。

再出示课件板书过程，使学生形成一个完整的解题过程，进一步理解解方程中蕴涵的“化归思想”。在系数化为1时学生出现了错误，从而强调了系数化为1时注意哪些问题。（1）求解过程完后，再提出来每一步的依据是什么？使学生把新知和旧知联系起来，让他们感觉到知识是相互联系的。然后鼓励学生上黑板上讲解第二道方程。

4 自主反馈：