高考专题专题归纳推理、新定义-高考数学试题分项版解析(原卷版)

1.【2014高考福建卷文第12题】在平面直角坐标系中，两点()()111222,,,P x y P x y 间的“L-距离”定义为

121212.PP x x y y =-+-则平面内与

x 轴上两个不同的定点12,F F 的“L-距离”之和等于定值（大于12|||F F ）的点的轨迹可以是（）

2.【2014高考福建卷文第16题】已知集合{}{}2,1,0,,=c b a ，且下列三个关系：①2≠a ②2=b ③0≠c 有且只有一个正确，则________10100=++c b a .

3.【2014高考湖北卷文第10题】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式21.36

v L h ≈它实际上是将圆锥体

积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式2275v L h ≈

相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A.227 B.258 C.15750 D.355113

4.【2014高考全国1卷文第14题】.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；

乙说：我没去过C 城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为________.

5.【2014高考山东卷文第4题】用反证法证明命题“设b a ,为实数，则方程02=++b ax x 至少有一个实根”时，要做的假设是（）

A.方程02=++b ax x 没有实根

B.方程02=++b ax x 至多有一个实根

C.方程02=++b ax x 至多有两个实根

D.方程02=++b ax x 恰好有两个实根

6.【2014高考北京卷文第14题】顾客请一位工艺师把A 、B 两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带 一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都 完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：

则最短交货期为 工作日.

7.【2014高考四川卷文第15题】以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ϕ组成的集合：对于函数()x ϕ，存在一个正数M ，使得函数()x ϕ的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ϕ=，2()sin x x ϕ=时，1()x A ϕ∈，2()x B ϕ∈.现有如下命题：

①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ∀∈，a D ∃∈，()f a b =”； ②若学科网函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值；

③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +∉； ④若函数2()ln(2)1

x f x a x x =+++（2x >-，a R ∈）有最大值，则()f x B ∈. 其中的真命题有 .（写出所有真命题的序号）

8.【2014高考天津文第20题】已知q 和n 均为给定的大于1的自然数，设集合{}12,1,0-=q M ，集合{}n i M x q x q x x x x A i n n ,2,1,,121=∈++==-，

(1)当3,2==n q 时，用列举法表示集合A ；

(2)设,,,,121121--++=+++=∈n n n n q b q b b t q a q a a s A t s 其中,,2,1,,n i M b a i i =∈证明：若,n n b a <则t s <.