对顶角
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学习目标：
1.理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶 角。 2.掌握对顶角相等的性质和它的推理过程。 3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算。
重点：
对顶角的定义及性质。
难点：
1.在图形中识别对顶角。 2.用对顶角的性质进行有关的推理和计算。
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如何辨别对顶角：（1）是不是两条直线相交所成的角。 B （2）是不是有公共顶点。 （3）是不是有公共边。
A D
B
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课件简介 • 《对顶角》这节课间引导学生认真观察、思考、 概括认识对顶角的特点，从而能从动态角度分辨出对 顶角。进而引导学生动手画出对顶角，进一步增进学 生对顶角的理解。在此基础上通过度量、分析、操作 验证等多种方式得出对顶角的性质，课件重点演示了 旋转重合的实验方法让学生从理性上认识对顶角的性 质。在多处动态展示过程中充分体现了课件的直观性， 便于有效突破重难点。设计例题注意了考察前后知识 的联系，把相交线所形成的对顶角、邻补角形成一个 体系，便于学生理解和应用，从整体上把握这节课。 最后的动脑筋发散学生思维，有特殊到一般，符合学 生的认知规律。
（3）当∠AOD=90°时，其余三个角各是多少度？
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如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD 的角平分线，已知∠AOD=110°,求∠COB， 练习3 ∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数。
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定义 对顶角
性质
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1.必做题：教材第15页习题9.4A组第2,3题 2.选做题：教材第15页习题9.4B组第2题. 3.课外思考题 (1)如图所示是一座建筑物的底座（不能进入建 筑物内），工人师傅想测量一下在地面上形 成的∠AOB的度数，你能帮助他们找到测量 方法吗？
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思考：在两条直线相交所得的 四个角中，每两个角在顶点、 边上各有什么特点？（小组讨 论） A 2 O 3 ) 1 4 C
D
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C 1 A O 2 B
图1
D
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下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
1 图2
2
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下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
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A
O
B
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(2)若3条（4条· · · · · · · n条）直线交于一点O， 要找出所有的对顶角，按怎样的方法找， 才能做到不重不漏？
动脑筋
A
C E
O
F B
D
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Biblioteka Baidu堂达标：
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1 2 1 2 1 2 2 1
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不 相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是 对顶角,则这两个角不相等. E C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=90度， ∠AOC=72度。求∠BOE的度数。 O
练习1
1 图3
2
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下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C
D 1
A
O 图4
2
B
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动动脑、动动手： 你能画出∠AOB的对顶角吗？ A C
O
B
D
试一试
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A
练习2
O B D
E
如图，直线AE、BD相交于点O， ∠EOD ， ∠BOE 的对顶角是 ∠AOD .
∠AOB的对顶角是
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A 1
C
3 4
D
)2
B
对顶角在数量上有什么关系？
你可以用那些方法进行验证？
猜想
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对顶角相等
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请讨论：相等的角是对顶角吗？
（可以画图举例说明）
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A
D O B
例题
C
如图，直线AB、CD交于点O， （1）指出∠AOD的对顶角. （2）如果∠AOD ＝105°，求其余各角.
学习目标：
1.理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶 角。 2.掌握对顶角相等的性质和它的推理过程。 3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算。
重点：
对顶角的定义及性质。
难点：
1.在图形中识别对顶角。 2.用对顶角的性质进行有关的推理和计算。
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如何辨别对顶角：（1）是不是两条直线相交所成的角。 B （2）是不是有公共顶点。 （3）是不是有公共边。
A D
B
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课件简介 • 《对顶角》这节课间引导学生认真观察、思考、 概括认识对顶角的特点，从而能从动态角度分辨出对 顶角。进而引导学生动手画出对顶角，进一步增进学 生对顶角的理解。在此基础上通过度量、分析、操作 验证等多种方式得出对顶角的性质，课件重点演示了 旋转重合的实验方法让学生从理性上认识对顶角的性 质。在多处动态展示过程中充分体现了课件的直观性， 便于有效突破重难点。设计例题注意了考察前后知识 的联系，把相交线所形成的对顶角、邻补角形成一个 体系，便于学生理解和应用，从整体上把握这节课。 最后的动脑筋发散学生思维，有特殊到一般，符合学 生的认知规律。
（3）当∠AOD=90°时，其余三个角各是多少度？
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如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD 的角平分线，已知∠AOD=110°,求∠COB， 练习3 ∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数。
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定义 对顶角
性质
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1.必做题：教材第15页习题9.4A组第2,3题 2.选做题：教材第15页习题9.4B组第2题. 3.课外思考题 (1)如图所示是一座建筑物的底座（不能进入建 筑物内），工人师傅想测量一下在地面上形 成的∠AOB的度数，你能帮助他们找到测量 方法吗？
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思考：在两条直线相交所得的 四个角中，每两个角在顶点、 边上各有什么特点？（小组讨 论） A 2 O 3 ) 1 4 C
D
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C 1 A O 2 B
图1
D
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下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
1 图2
2
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下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
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A
O
B
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(2)若3条（4条· · · · · · · n条）直线交于一点O， 要找出所有的对顶角，按怎样的方法找， 才能做到不重不漏？
动脑筋
A
C E
O
F B
D
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Biblioteka Baidu堂达标：
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1 2 1 2 1 2 2 1
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不 相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是 对顶角,则这两个角不相等. E C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=90度， ∠AOC=72度。求∠BOE的度数。 O
练习1
1 图3
2
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下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C
D 1
A
O 图4
2
B
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动动脑、动动手： 你能画出∠AOB的对顶角吗？ A C
O
B
D
试一试
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A
练习2
O B D
E
如图，直线AE、BD相交于点O， ∠EOD ， ∠BOE 的对顶角是 ∠AOD .
∠AOB的对顶角是
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A 1
C
3 4
D
)2
B
对顶角在数量上有什么关系？
你可以用那些方法进行验证？
猜想
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对顶角相等
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请讨论：相等的角是对顶角吗？
（可以画图举例说明）
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A
D O B
例题
C
如图，直线AB、CD交于点O， （1）指出∠AOD的对顶角. （2）如果∠AOD ＝105°，求其余各角.