4.学生版：圆的方程历年高考试题

直线与圆的方程历年高考试题

A 组练习

一、选择题：

1.（2011四川文）圆22460x y x y +-+=的圆心坐标是（ ）

（A ）(2，3) （B ）(－2，3) （C ）(－2，－3) （D ）(2，－3)

2.（2010安徽文）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）

（A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=0

3.（2009重庆高考）直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（ ）

A ．相切

B ．相交但直线不过圆心

C ．直线过圆心

D ．相离

4.（2008陕西高考）0y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ）

A B ． C ．- D ．-5.（2008福建高考 ）经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ） A 、10x y ++= B 、10x y +-= C 、10x y -+= D 、10x y --=

6.（2008重庆高考 ）圆1O ：2220x y x +-=和圆2O ：2240x y y +-=的位置关系是( )

A ．相离

B ．相交

C ．外切

D ．内切

7.（2012年高考（重庆文））设A,B 为直线y x =与圆221x y += 的两个交点,则||AB = （ ）

A ．1

B

C

D ．2 8.（2012年高考（辽宁文））将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是

（ ） A ．x+y-1=0 B ．x+y+3=0 C ．x-y+1=0 D ．x-y+3=0

9.（2012年高考（福建文））直线20x -=与圆224x y +=相交于,A B 两点,则弦AB 的长度等于（ ）

A ．

B ．

C

D ．1

10.（2012年高考（广东文））在平面直角坐标系xOy 中,直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于A 、B 两 点,则弦AB 的长等于（ ）

A ．

B ．

C

D ．1

二、填空题：

1. （2012年高考（北京文））直线y x =被圆22(2)4x y +-=截得的弦长为_____________

2.（2010新课标全国文）圆心在原点上与直线20x y +-=相切的圆的方程为__________.

3.（2011重庆文）过原点的直线与圆222440x y x y +--+=相交所得的弦长为2，则该直线的方程为_________.

4.（2011辽宁文）已知圆C 经过A （

5.1），B （1.3）两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为___________。

5.（2011浙江文）若直线与直线250x y -+=与直线260x my +-=互相垂直，则实数m =________

6.（2010北京文）若点p （m ，3）到直线4310x y -+=的距离为4，且点p 在不等式2x y +＜3表示的平面区域内，则m= 。

7.（2010·上海文、理）圆22:2440C x y x y +--+=的圆心到直线l ：3440x y ++=的距离d = ．

8.（2010·四川文、理）直线250x y -+=与圆228x y +=相交于A 、B 两点，则AB ∣∣= .

9.（2010·天津文科）已知圆C 的圆心是直线x-y+1=0与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切。则圆C 的方程为

10.（2008四川高考）已知直线:40l x y -+=与圆22:(1)(1)2C x y -+-=，则C 上各点到l 的距离的最小值为_______。

B 组练习

一、选择题：

1.（2012年山东文）圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为 （ ）

A ．内切

B ．相交

C ．外切

D ．相离

2.（2009重庆高考）圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）

A ．22(2)1x y +-=

B ．22(2)1x y ++=

C ．22(1)(3)1x y -+-=

D ．22

(3)1x y +-=

3.(2010·广东文）若圆心在x 轴上、O 位于y 轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O 方程是（ ）

A ．22(5x y +=

B ．22(5x y +=

C ．22(5)5x y -+=

D ．22(5)5x y ++=

4.（2009陕西高考）过原点且倾斜角为60︒的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为( )

（A （B ）2 （C D ）

5.（2012年高考（安徽文））若直线10x y -+=与圆22()2x a y -+=有公共点,则实数a 取值范围是（ ）

A ．[3,1]--

B ．[1,3]-

C ．[3,1]-

D ．(,3][1,)-∞-+∞ 6.（2008山东高考 ）若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是（ ）

A ．227(3)()13x y -+-=

B ．22(2)(1)1x y -+-=

C ．22(1)(3)1x y -+-=

D ．223()(1)12

x y -+-=

7.（2010·江西文、理科）直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M ，N 两点，若MN ≥k

的取值范围是( ) A ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．[)3,0,4⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦

C ．⎡⎢⎣⎦

D ．2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 8.（2008安徽高考）若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ）

A ．[

B ．(

C ．[

D ．( 9.（10年安徽理科）设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩

（θ为参数），直线l 的方程为320x y -+=，则

曲线C 上到直线l 的点的个数为（ ） A 、1 B 、2

C 、3

D 、4 10.（2010·重庆高考文科·Ｔ8）若直线y x b =-与曲线2cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩

，（[)0,2θπ∈）有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为（ ）

A ．(2

B ．2⎡⎣

C ．(,2(2)-∞⋃+∞

D ．(2 二、填空题：

1.（2008重庆高考 ）直线l 与圆22240(3)x y x y a a ++-+=<相交于两点A ，B ，弦AB 的中点为（0，1）， 则直线l 的方程为 。

2.（2008福建高考）若直线3x ＋4y ＋m ＝0与圆x 2＋y 2

－2x ＋4y ＋4＝0没有公共点，则实数m 的取值范围是 。

3.（2008福建高考 ）若直线3x +4y +m =0与圆1cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩（θ为参数）没有公共点，则实数m 的取值范围是 .

4.（2008湖南高考）将圆221x y +=沿x 轴正向平移1个单位后得到圆C ，则圆C 的方程是________, 若过点（3，0）的直线l 和圆C 相切，则直线l 的斜率为_____________.

5.（2011上海文）若直线l 过点(3,4)，且(1,2)是它的一个法向量，则l 的方程为 。

6.（2010天津理）已知圆C 的圆心是直线,1x t y t =⎧⎨

=+⎩

（t 为参数）与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切，则圆C 的方程为

7.（2010广东理）若圆心在x O 位于y 轴左侧，且与直线0x y +=相切，则圆O 的方程是 ．