282解直角三角形练习

解直角三角形应用练习题

1 .如图，从山顶A望地面上C D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°, 已知CD=10（米，点C位于BD上，则山高AB等于

第3题

4. （莆田市• 2000）有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为6m下

底长为10m高为

2 3m

，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为

（）

A. 100米 C . 50 2 米 D. 50( .3 1)米

第1题

2. 一块四边形土地如图所示，其中/ ABD=120，AB丄AC，BD丄CD测得AB = 30 . 3m, CD = 50 3m 则这块土地的面积是

A. 2400 m2

B.

( )

4800 .. 3m2

C. 2400 \ 3m22350：3m2

3.（黄冈市•

且它们的交角为

1

A. sin :

2000）如图，两条宽度都为1的纸条，

a，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为

（

交叉重叠放在一起,

第2题

)

B

.

sin a

5. （宁夏回族自治区・2000）某人沿着倾角为a

斜坡前进cm,那么他上升

的高度是

（

）

A. c • sin a m

B. c • tan a m

C. c • cos a m D . a • co t

a m

6. （吉林省• 1999）如图，为测一河两岸相对两电线杆 A 、B 间的距离，在 距A 点15米的C 处（ACL AB ）测得/ ACB=50，贝U A B 间的距离应为

（ ）

A. 15sin50。米 B . 15cos50° 米 C . 15tan50。米

D. 15cot50

米。

第6题

7.

如图，一渔船上的

渔民在A 处看见灯塔M 在北偏东60°方向，这艘渔船

以28海里/时的速度向正东航行，半小时到达B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东 15°方向，此时灯塔M 与渔船的距离是 （

）

A. 7.2海里

B. 14 2海里

C . 7海里

D. 14海里

8. 已知有长为100米的斜坡AB,它的坡角是45°,现把它改成坡角是30°

的斜坡AD 贝U DB 的长是 __________ 。

9 .如图，线段AB CD 分别表示甲、乙两楼，AB 丄BD, CD L BD ，从甲楼顶部

A 处测得乙楼顶部C 的仰角为a =30。，测得乙楼底部D 的俯角

B =60。，已知甲

楼高AB=24米，则乙楼高CD= _________ 米。

— ,60°

A. 3

C . 73,30°

D. 3

北

北M

\B

10. （辽宁省・2000）如图，某船向东航行，在A 处望见灯塔C 在东北方向， 前进到B 处望见灯塔C 在北偏西30°，又航行了半小时到D 处，望见灯塔C 恰 在西北方向，若船速为每小时20海里，求A 、D 两点间的距离（结果不取近似值）

第10题

迁移拓展

11.

（曲靖

市・2000）曲靖市人民政府在南盘江治理改造过程中，需对一段

截面是等腰梯形的河道进行上口扩宽改造，使河道两旁的坡度由原来的

1: 0.5

变为1:1,已知河道深7米，河道长90米，试求完成这一工程需挖土多少立方

米？

H C

第门题

12. （四川省• 2000）如图，一船在A 处看见灯塔B 在它的南偏北30°的 方向，这时船和灯塔B 的距离为40海里，然后船向西南方向航行到 C 处，这时

望见灯塔B

在它的正东方向，问船航行了多少海里？

北

第12 S

13. （南京市・2000）某型号飞机的机翼形状如图所示，其中 AB//CD,根

据图中的数据计算AC BD 和CD 的长度（结果保留根号）

第13题

应用创新

14. （黄冈市・2000）天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设 某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价

30元，主楼梯道宽2米，其侧面如

图所示，则购买地毯至少需要 ____________ o

- *

2.6^

X

1

--- 治一:一A

第

14题

15. 如图，某货轮在A 处看灯塔B 的货轮的北偏东75°,距离为12 6

海里， 在

A 处看见灯塔C 在货轮的北偏西30°，距离为8 3

海里，货轮由A 处向正北 航行到D 处，再看灯塔B 在南偏东60°处。（1）求A 处与D 处的距离；（2） C 处到D 处的距离。

第15题

16. 九马画山耸立在漓江之边，在游艇上可看到九马画山在江中的倒影，测得山顶的仰角为30°,山顶在水中倒影的俯角为45°,测点距水面高度为10 米，求游艇距九马画山有多远？（精确到0.1米）17•（黑龙江省• 2001）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背坡CD的坡度i=2 : 1,坡高CF 为2米，在坝顶C处测得杆顶仰角为30°，D E之间是宽为2米的人行道，试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？并说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，

.3 =1.732, .. 2 =1.414）

热点演练

3. （荆州市・2001 )在厶ABC中，/ C=90°，BC=3

sin —A