实数的化简与计算(习题及答案)

实数的化简与计算（习题）

例题示范

例1：若2110x y -+-=，则33321x y ++的值是________．思路分析：因为210x -≥，10y -≥，而两者之和等于0，所以210x -=，10y -=，可得12x =

，1y =，代入得3333312733213211282x y ⎛⎫++=⨯+⨯+== ⎪⎝⎭

．例2：化简22()1(1)x x +-+．

思路分析：先挖掘题目隐含条件，被开方数非负，得0x ≥，化简原式得11x x +-+，下一步考虑10x +>，去绝对值计算即可．

解：由题意得，0x ≥，

∴11x +≥，

11

1(1)

11

x x x x x x =+-+=+-+=+--=∴原式 巩固练习

1.若x ，y 为实数，且120x y ++-=，则3y x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（）

A ．2

B ．-2

C ．8

D ．-82.若3x +与2(24)y -互为相反数，则2x y -的值为（）A ．4B ．4-C ．8-D ．5-3.

如果实数a ，b 满足223(21)0a a b -+--=，则ab =______．4.若a ，b 为实数，且满足2(2)20x y y --+--=，则

y x -=________．

5.若64643n m m =-+-+，则n m 的值是________

．

6.若221616244x x y x -+-+=+，则()y x =________．

7.已知32x y -与32y x -互为相反数，则x y +的值为_____．

8.实数a 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则

22(3)(13)a a -+-化简的结果是（）

A ．a

B ．10

C ．0

D ．-10

9.若实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，

化简：3223()()()c a b a c b c --++-+-．

10.当1

11.化简：22(1)(2)m m ---．

12.计算：

（1）

2

2

(3) 33(3)

22

-

---+；

（2）

2

23

3

11 (32)(2)3

23

⎛⎫

---⨯-+÷

⎪

⎝⎭

．

13.如图，数轴上A，B两点所对应的实数分别为1和2，点B

关于点A的对称点为C，设点C所对应的实数为x，则22

x x

-+=_________．

【参考答案】

1.D

2.C

3.3

4.-4

5.4

6.8

7.0

8.B

9.c

10.-x+3

11.1

12.（1）33

-+（2）113

2-13.2