计量经济学复习资料

计量经济学复习资料 计量经济学框架（方法论）

◆古典线性回归模型假设（assumptions on CLRM）

1.回归模型对参数线性

2.在重复抽样中，xi是给定的

3.残差的平均数为0（E（ui）=0）

4.残差的方差为常量（同方差性）

5.残差之间是独立的（cov（ui，uj）=0）即没有自相关性和序列相关性

6.残差和xi之间不能有关联性（cov（xi，ui）=0）

7.xi和xj没有完全的多重共线性

8.模型是可识别的

9.xi是可变的

10.n大于变量的个数

◆模型结构检验

Ho：c=0，t-test，p-value，即yi与xi是否有关

T绝对值越大，得到这样一个t值的p值因而就很小，所以拒绝原假设，yi与xi关系显著。

Ho：c（1）=c（2）=c（3）=0，f-test，p-value，即yi与xi，xj，xk是否关系显著P值越小，拒绝原假设出错的概率就越小，所以yi与xi，xj，xk关系就显著Ho：c（1）=a，c（2）+c（3）=b，wald-test，p-value

对yi和xi进行线性回归后，点击view-coefficient test-wald coefficient restrictions Ho：same structure，chow，p-value，即断点检验

对yi和xi进行线性回归后，点击view-stability tests-chow breakpoint test

Ho：xi，omitted test，p-value，遗漏变量检验

对yi和xi进行线性回归后，点击view-coefficient test-omitted variables

Ho：xi，rebundant test，p-value，冗余变量检验

对yi和袭进行线性回归后，点击view-coefficient test-rebundant variables

Ho：R2 =0，f-test，p-value

做完回归方程后，看f值和p值大小，p值越小，即拒绝原假设，表明拟合水平越高。

Ho：AIC和SC

越小，模型越好

◆异方差的检验与救治

图像法

●导入数据

●做回归，在命令窗口中输入—ls y c x1 x2

●对y 进行预测，得yf

●在命令窗口中输入—genr u1=resid2

●在命令窗口中输入—scat yf u1

由图像可知是否存在异方差。

Park 检验

●在命令窗口中输入—ls y c x1 x2

●对y进行预测，得yf1

●在命令窗口中输入—genr u2=resid2

●在命令窗口中输入—log（u2）c log（yf1）

由表可知，变量log（yf1）的系数为-4.572104，p值为0.0011，即存在相关性，所以判定存

在异方差。

Glejser 检验

●在命令窗口中输入—ls y c x1 x2

●对y进行预测，得yf2

●在命令窗口中输入—genr u3=abs（resid）

●在命令窗口中输入—ls u3 c yf2n（n=±2，±0.5…）

由上例可知，yf2系数存在相关性，所以判定存在异方差。

White 检验

●在命令窗口中输入—ls y c x1 x2

●原假设：同方差

●看p值

由表可知拒绝原假设，即存在异方差

异方差的救治

Park 检验法消除异方差

●由表可知，权重为yf2.3

●将y c x1 x2联立到一张工作表中，做回归

●将权重加入进去，即可得出结果

◆自相关性的检验与救治

一：自相关性的检验

（一）图像法：

1.将数据导入进eviews中

2.在命令窗口中输入——ls y c x1 x2

3.继续输入——genr et=resid 生成新的序列et

4.在命令窗口中输入——scat et（–1）et

由上示图像表明干扰中的一个上升的线性趋势，即存在自相关性。

（二）D—W检验

1.先对方程做回归，即在命令窗口中输入——ls y c x1 x2

2.由上示表格可知，D—W值为0.49,

因为由表可知，当N=156，k=2时，dL=1.706，所以即残差之间正相关

（三）回归检验

1.在命令窗口中输入——ls y c x1 x2

2.在命令窗口中输入——genr et=resid，生成新的序列

3.在命令窗口中输入——ls et et（–1）

由表可知，p值远小于5％，所以残差项与滞后一期的残差项关系显著，可见残差存在自相关性，此时的一阶自相关模型同样存在正相关。

4.当残差项与其滞后一期残差的平方做回归时同样得到相同的结果

（四）B—G检验

1.对y x做回归

2.点击view—residual tests—serial correlation LM test

3.设置滞后期为一，结果如下

4.设置滞后期为2，结果如下

5.同样设置滞后期为3时，结果如下

由此可得，滞后期为1,2,3时，明显拒绝原假设，即存在自相关性

（五）偏自相关检验

1.先对y x 做回归

2.点击view—residual tests—correlation—Q—statistics

3.设置滞后期为16，结果如下

由表示的偏自相关系数可知，一阶和二阶存在自相关性

二：自相关的救治

A.当知道ρ的值

因为D—W的值为0.48，所以可得ρ的值为0.76，在命令窗口中输入—ls y–0.76y（–1）c X1—0.76x1（–1）x2—0.76x2（–1），结果如下

由D—W的值2.57可知，消除了自相关性

B.在回归方程中添加一阶自相关或二阶自相关

a)添加一阶自相关，结果如下

b)添加一阶和二阶自相关

由上两例结果可知，D—W的值归于正常，表明消除了自相关性

◆多重共线性的检验与救治

多重共线性的检验

●解释变量之间的相关系数

1.把数据导入进eviews

2.将解释变量联立成一个group

点击view—correlation，结果如下

依上表可知，x3与x2之间的相关系数值为0.998962，明显高于0.8的水平，即可推知存在多重共线性。

●方差膨胀因子的大小—ＶＩＦ

1.先在命令窗口作出解释变量的回归方程，命名为eq01

2.然后在命令窗口中输入—scalar vif=1/(1-eq01.@r2)

即可通过eviews得知vif=482.12，所以明显存在多重共线性。

●回归分析

先做回归—ls y c x1 x2

由上表可知，可决系数很高，F检验值=92.4，明显显著，但当α=0.05，tα/2=(n-k)=t0.025 (10-3)=2.365，明显不显著。在表中也可看出，x3的回归系数为负，且标准差很大，故存在较为严重的多重共线性。

二、多重共线性的救治

(一)先验信息

对变量做回归

1.可得如下结果—x3=10x2+ui

2.根据这一信息，可做出新的回归方程—ls y c 10x3+x2

回归系数恢复正常，可决系数和t值也恢复正常，所以消除了多重共线性。

(二)去掉变量

1.做回归—ls y c x2 x 3 x4 x5 x6

2.由表可知，明显存在多重共线性

3.输入—ls x2 c x3 x4 x5 x6

4.—ls x3 c x2 x4 x5 x6

5.—ls x4 c x2 x3 x5 x6

6.—ls x5 c x2 x3 x4 x6

7.—ls x6 c x2 x3 x4 x5

8.看上示各例的可决系数，可以看出第五个变量为因变量时，可决系数最小

9.所以再将y 和x5做回归—ls y c x5

10.依次将x2 x3 x4 x6加入到上示的回归方程中看出，只有当x6加入时才显

示正常

(三)变量变换

1.用变量相减的方法，即用变量减去其滞后一期

2.在命令窗口中表示为—ls y-y（-1）x2-x2（-1）x3-x3（-1）

亚变量的分析