“角边角”(a.s.a.)判定定理优秀教学设计

“角边角”（a．s．a）判定定理

【教学目标】

1．掌握球面三角形全等的“角边角”（a．s．a）判定定理。

2．熟练运用“角边角”（a．s．a）判定定理解决具体问题。

3．亲历球面三角形全等的“角边角”（a．s．a）判定定理的探索过程，体验分析归纳得球面三角形全等“角边角”（a．s．a）判定定理，进一步发展学生的探究、交流能力。

【教学重难点】

重点：球面三角形全等“角边角”（a．s．a）判定定理。

难点：球面三角形全等“角边角”（a．s．a）判定定理的实际应用。

【教学过程】

一、直接引入

师：今天这节课我们主要学习球面三角形全等“角边角”（a．s．a）判定定理，这节课的主要内容有球面三角形全等“角边角”（a．s．a）判定定理，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课

（1）教师引导学生在预习的基础上了解球面三角形全等“角边角”（a．s．a）判定定理内容，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习球面三角形全等“角边角”（a．s．a）判定定理，它的具体内容是：

1．如果平面三角形的对角对应相等，且它们的夹边相等，那么这两个三角形全等。

2．“角边角”（a．s．a）判定定理：

如果两个球面三角形的两对角对应相等，且它们的夹边相等，则两个球面三角形全等。

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例：如果同一球面上的两个球面三角形关于球心成中心对称，求证这两个三角形全等。

解析：教师板书

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：求证：球面三角形与它的对顶三角形全等。

三、课堂总结

（1）这节课我们主要讲了球面三角形全等的“角边角”（a．s．a）判定定理。如果两个球面三角形的两对角对应相等，且它们的夹边相等，则两个球面三角形全等。

（2）它们在解题中具体怎么应用？

四、习题检测

1．球面三角形的“角边角”（a．s．a）判定定理与平面三角形的“角边角”（a．s．a）判定定理的区别？

2．证明：球面三角形的“角边角”（a．s．a）判定定理。

3．求证：若一个球面三角形的两条边相等，则这两条边所对的角也相等；反之亦然。

4．如果球面四边形的对角线互相平分，它的两双对边是否分别相等？两双对角是否分别相等？为什么？