辽宁省沈阳市虹桥中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(word无答案)

辽宁省沈阳市虹桥中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 计算的结果是（）

A．B．C．D．

(★) 2 . 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）A．0.43×B．0.43×C．4.3×D．4.3×

(★) 3 . 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）

A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4

(★) 4 . 下列事件中是必然事件的是( )

A．小菊上学一定乘坐公共汽车

B．某种彩票中奖率为，买10 000张该种彩票一定会中奖

C．一年中，大、小月份数刚好一样多

D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上

(★★) 5 . 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）

A．(2a+b) (2b-a)B．(-x-b) (x+b)C．(a-b) (b-a)D．(m+b)(- b+m)

(★) 6 . 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二

次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，

则∠C是（）

A．120°B．130°C．140°D．150°

(★★) 7 . 如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）

A．50°B．60°C．65°D．70°

(★) 8 . 在一个暗箱里放有 a个除颜色外其它完全相同的球，这 a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出 a大约是（）

A．12B．9C．4D．3

(★★) 9 . 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用 s表示李明离家的距离， t为时间．在下面给出的表示 s与 t的关系图中，符合上述情况的是（）

A．B．

C．D．

(★★) 10 . 已知则的大小关系是（）

A．B．C．D．

二、填空题

(★★) 11 . 已知，则=________．

(★) 12 . 如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于

_____．

(★) 13 . 一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度 h(厘米)与燃烧时间 t(时)之间的关系式是 __________ （0≤ t≤5).

(★★) 14 . 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。

(★★) 15 . 小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为____.

(★★★★) 16 . 如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关

系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．

(★) 17 . 如图中阴影部分的面积等于_____．

(★★) 18 . 南宋数学家杨辉在研究(a+b) n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他

将(a+b) 0，(a+b) 1，(a+b) 2，(a+b) 3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上

称之为杨辉三角．已知(a+b) 0＝1，(a+b) 1＝a+b，(a+b) 2＝a 2+2ab+b 2，(a+b) 3＝a 3+3a

2b+3ab 2+b 3．按杨辉三角写出(a+b) 5的展开式是_____．

三、解答题

(★★) 19 . 计算：．

(★★) 20 . 先化简，再求值，其中．

(★★) 21 . 运用乘法公式进行简便计算：123 2－122×124

(★★) 22 . 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：

距离地面高度

012345

（千米）

温度（℃）201482-4-10

根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）表中自变量是________；因变量是_________；在地面上（即时）时，温度是_________℃；（2）如果用表示距离地面的高度，用表示温度，则满足与关系的式子为_____________；（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？

(★★) 23 . 填空：如图，于点D，于点E，，，求的度数．

解：∵ ，（已知）

∴ （）

∴ （）

∴（）//（）（）

∴ （）（）

∵ （）

∴ （）

∴（）//（）（）

∴ （）

∵ （）

∴ （）=（）（等式性质）

(★★) 24 . 某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由

转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“ A”，则收费2元，若指针指向字母“ B”，则奖励3元；若指针指向字母“ C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈

利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

(★★) 25 . 对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘

法的等式．例如：计算左图的面积可以得到等式（ a+ b）（ a+2 b）＝ a 2+3 ab+2 b 2．

请解答下列问题：

（1）观察如图，写出所表示的等式：＝；

（2）已知上述等式中的三个字母 a， b， c可取任意实数，若 a＝7 x﹣5， b＝﹣4 x+2， c＝

﹣3 x+4，且 a 2+ b 2+ c 2＝37，请利用（1）所得的结论求 ab+ bc+ ac的值

(★★★★) 26 . 如图，AD∥ BC，若∠ ADP＝∠α，∠ BCP＝∠ P，射线 OM上有一动点 P．（1）当点 P在 A， B两点之间运动时，∠ CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点 P在 A、 B两点外侧运动时（点 P与点 A、 B、 O三点不重合），请你直接写出∠ CPD与∠α、∠β之间的何数量关

系．