第4周比例+浓度问题(含答案)

比例+浓度问题

一、必做题

1、六年级男生有50人，女生有40人，（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（【分析与解】

此题四个问题都是求一个数是另一个数的百分之几，解答的关键是找准单位“1”，

（1）男生人数为单位“1”，40÷50=4/5；

（2）女生人数为单位“1”，（50-40）÷40=25%；

（3）男生人数为单位“1”，（50-40）÷50=20%；

2、圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?

【分析与解】

设圆珠笔的价格为4，那么铅笔的价格为3，则20支圆珠笔和21支铅笔的价格为20×4+21×3=143，则单位“1”的价格为71.5÷143：0.5元．

所以圆珠笔的单价是0.5×4=2(元)．

3、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名?

【分析与解】

设大班女生有x名，则中班女生有(18-x)名．根据男生数可列出

方程：x×5

3+(18-x)×2

1

=32，解得x=12．

所以大班有女生12名．

4、冰箱里酸牛奶和鲜牛奶的盒数之比为8：5，今天小明喝了2盒酸牛奶，妈妈又买来10盒鲜牛奶，现在冰箱里酸牛奶和鲜牛奶的盒数之比变为了7：10，问现在冰箱里有多少盒酸牛奶？

【分析与解】

解：设原来酸牛奶有8x 盒，鲜牛奶有5x 盒

（8x-2）：（5x+10）=7:10 x=2

原来酸牛奶有2×8=16盒 现在：16-2=14盒。

5、甲、乙本月收入的钱数比是5：8，甲、乙本月支出的钱数比是3:4,甲结余240元，乙结余480元，甲本月收入多少元？

【分析与解】

解：设 甲本月收入5x 元，乙本月收入8x 元

（5x-240）：（8x-480）=3：4

x=120甲收入：120×5=600元

6、浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.

【分析与解】

浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.

如果要变成浓度为40％，32克水中，有糖x 克，就有

x ∶32＝40％∶（1-40％），

3240%121140%3

x ⨯=

=- 需加糖112181333-= 二、 选做题

7、一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑

棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子和白棋子各有多少枚？

【分析与解】

第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。

8、某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？

【分析与解】

两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.

9、奥数网派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占

41．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的

11

2．正式参赛的女选手有多少名？

【分析与解】 因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解．把总人数视为“1”， 男

选手人数是60×(1-

14)=45(人)，男选手人数占正式参赛选手总数的1-211

，所以正式参赛选手总数是：45÷(1-211)=55(人)，正式参赛的女选手人数是55×211=10(人)． 10、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”。你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？

【分析与解】

活的岁数：1111(54)(1)8461272+÷----=(岁) ，结婚年龄：1184()21612

⨯+=（岁）。