全等三角形的判定条件HL

D C B
A
全等三角形判定条件ＨＬ
姓名：
【自主学习，探究新知】
全等三角形的判定：HL
文字语言表述为：斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
用数学语言表述： 作图作法：
在Rt △ABC 和Rt '''A B C ∆中, ∵''BC B C AB =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ABC ≌Rt △
注：直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法
“ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”
【例题讲析】
如图，AC=AD ，∠C ，∠D 是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC 与BD 相等吗？
【巩固训练】
１、 如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 交CD 于F ，且AD=DF ，AC= BF
求证：Rt △ＡＤＣ≌Ｒｔ△ＦＤＢ
B A 1
1 C 1
A D C
B A E F
C
D
２、如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC=BD. 求证：BC=AD.
【拓展能力】
如图，B 、E 、F 、C 在同
一直线上，AF ⊥BC 于F ，DE ⊥BC 于E ， AB=DC ，BE=CF ，求证：AB ∥
CD。