[精品]误差理论与测量平差基础试题

黑龙江工程学院期末考试卷

2003－2004学年 第 一 学期 考试科目：测 量 平 差（三） 一、选择题(每小题3分，共18分)

1、用钢尺量得两段距离的长度:L m cm L m cm 12100051005=±=±,，选出正确答案：

A)由于σσ12=,故两个边长的观测精度相同。 B)由于L L 12>,故L 2的精度比L 1的精度高。

C)由于σσ1122//L L <,故L 1的精度比L 2的精度高。

D)由于它们的中误差相同,所以它们的精度相同。

答:_____

2、已知观测向量()L L L T

=12的协方差阵为D L =--⎛⎝ ⎫⎭

⎪3112,若有观测值函数

Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？

(A)1/4 (B)2 (C)1/2 (D)4 答:_____

3、观测向量L L L T

=()12的权阵为P L =--(

)3114，若有函数X L L =+12,则函数X 与观测向量L 的互协因数阵Q XL 等于什么? (A)()34 (B)(

)511411 (C)()311411 (D)()3411

答:____ 4、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案。 A B

C

D

A)应列出4个条件方程, B)应列出5个线性方程

C)有5个多余观测 , D)应列出5个角闭合条件 答:_____ 5、已知误差方程为:⎧⎨⎪

⎩⎪=-=+=-+-===v x v x v x x p p p 11223

1212356

7

1

21

，法方程为:

A)2113250012--⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎤⎦⎥+--⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎤⎦⎥x x ， B)2

113250012--⎡⎣

⎢⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎤⎦⎥+⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎤

⎦

⎥x x C)2003250012⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎤⎦⎥+--⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎤⎦⎥x x ， D)2003250012⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎤⎦⎥

+⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎤

⎦⎥x x 答：____ 6、已知条件方程为:

v v v v v v v S S 1231227006080716012++-=-++-+=⎧

⎨⎩.....

权:p p p p S 1

23121

====,(秒22/cm ),p S 2

05=.(秒22/cm ),解算其法方程

得:K T

=-0805..,据此可求出v 2为:

A)0.8秒 B)-0.5厘米 C)0.5秒 D)0.9秒 答:_____ 二、填空题(每空2分，共10分) 1、n 个独立观测值的方差阵是个________阵,而n 个相关观测值的方差阵是个_____阵。 2、水准测量中若要求每公里观测高差中误差不超过10mm ，水准路线全长高差

中误差不超过100mm,则该水准路线长度不应超过____公里。

3、高程控制网按参数平差法平差时通常选择________________为未知参数。

4、点位方差的计算公式共有_____种。 三、判断题(每小题1分，共4分)

1、在水准测量中，由于水准尺下沉，则产生系统误差，符号为“+”。

答:_____

2、若观测量的准确度高，其精密度也一定高。 答:_____

3、在条件平差中，改正数方程的个数等于多余观测数。 答:_____

4、点位方差总是等于两个相互垂直方向上的方差之和。 答:_____

四、问答题(每小题4分，共16分)

1、 观测值中为什么存在观测误差？

2、对某量进行观测，结果出现 []

∆n

不趋于0，原因可能有哪些？ 3、什么叫必要观测？其数目用什么符号表示？各类控制网的必要观测数如

何来确定？

4、观测方程的个数由什么决定？它与参数的选择有无关系？

五、列方程题(18分)

1(9分)、下图为边角三角网,试列出其改正数条件方程(L 1、L 2为观测角,S 为观测边,A,B 为已知三角点,C 为未知点)。

2(9分)、为了确定通过已知点（x 0=0.4,y 0=1.02）处的一条直线（见下图）：y=ax+b,现以等精度量测了x=1,2,3处的函数值y i (i=1,2,3),其结果列于下表。又选

直线方程中的a 、b 作为参数：[]

T b a X ˆˆˆ=。试列出误差方程和限制条件方程，并组

成求a,b 估值的法方程。

六、计算题（24分）

1(12分)、如图所示的水准网中,A,B 为已知点,P P 1

2,为待定点.设各水准路线等长,各水准路线编号如图所示。试按间接平差法求待定点平差高程的协因数阵和平差高差2h 的权倒数。

A

P 1P 2B

h 1h 2h 3

2(12分)、已知待定点坐标的协因数阵为:

Q Q Q Q X XY YX Y ⎡⎣⎢⎤⎦⎥=--⎡⎣⎢⎤

⎦

⎥2112 且 σ

02

2

4=cm ,据此求: A)、该点位差的极大值方向E ϕ和该点位差的极小值方向F ϕ； B)、该点位差的极大值

E

和该点位差的极小值

F

；

C)、任意方向ϕ=2500

的位差ϕσ

ˆ； D)、待定点位方差2

ˆp

σ。 七、检验题（10分）

在某地区进行三角观测，共25个三角形，其闭合差(以秒为单位)如下: +0.8 -0.5 +O.5 +0.8 -0.5 -0.8 -1.2 -1.0 -0.6 +0.3 +0.2

+1.8 +0.6 -1.1 -1.5 -1.6 +1.2 -1.2 +0.6 +1.3 +0.4 -0.5 -0.6 +0.4 -2.0

现算出[]

08.252=w ，正误差平方和为9.07，负误差平方和为16.01，对该闭合 差进行偶然误差特性的检验。

A

C B

L1

L2

S