高中数学解析几何测试题(答案版)

解析几何练习题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.）

1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ）

A 、12

B 、12

- C 、13

D 、13

-

3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( )

A ．y －1＝3(x －3)

B ．y －1＝－3(x －3)

C ．y －3＝3(x －1)

D ．y －3＝－3(x －1)

5.直线对称的直线方程是 （ ） A ．

B ．

C ．

D ．

6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )

A ．

B ．

C ．

D ．

7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3

1，则m ，n 的值分别为

A.4和3

B.-4和3

C.- 4和-3

D.4和-3

32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2

1

2

1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l 0,40,22,44,2

8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ）

A.（x －2)2+(y+3)2=1

2 B.（x －2)2+(y+3)2=2

C.（x ＋2)2

+(y －3)2

=1

2

D.（x ＋2)2+(y －3)2=2

10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ．

B ．

C ．

D ．

11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则

弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++=

D ．50x y +-=

12．直线与圆相交于M,N 两点，若

则k 的取值范围是（ ）

A. B. C. D. 二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）

13.已知点()1,1A -，点()3,

5B ，点P 是直线y x =上动点，当||||PA PB +的值最小时，点P 的坐标是 。

14．已知A 、B 是圆O ：x 2＋y 2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB 为直径的圆M 恰好经过点C(1，－1)，则圆心M 的轨迹方程是 。

(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242

x y -++=2

32122

3y kx =+()()22

324x y -+-=MN ≥304⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，[]304⎡

⎤-∞-+∞⎢⎥⎣

⎦，，33⎡-⎢⎣

⎦，203⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，

15.在平面直角坐标系xOy中，已知圆4

2=

2

x上有且仅有四个点到直

+y

线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________。16．与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是_______。

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．求适合下列条件的直线方程：

（1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；

（2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍。（12分）

18．已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,

（1）试判断l1与l2是否平行；

（2）l1⊥l2时，求a的值. （12分）

参考答案

一选择题

ACADA BCBBA AA 二填空题

13【答案】()2,2 14【答案】(x －1)2

+(y ＋1)2

=9 15【答案】（-13，13）16

三解答题

17．解 （1） 设直线l 在x,y 轴上的截距均为a,

若a=0，即l 过点（0，0）和（3，2）， ∴l 的方程为y=3

2x ，即2x-3y=0. 若a ≠0，则设l 的方程为1=+b

y

a

x ， ∵l 过点（3，2），∴12

3

=+

a

a

， ∴a=5，∴l 的方程为x+y-5=0,

综上可知，直线l 的方程为2x-3y=0或x+y-5=0. （2）所求直线方程为y=-1,

18.解 （1） 当a=1时，l 1:x+2y+6=0, l 2:x=0,l 1不平行于l 2; 当a=0时，l 1:y=-3,

l 2:x-y-1=0,l 1不平行于l 2;

当a ≠1且a ≠0时，两直线可化为 l 1:y=-x a 2

-3,l 2:y=

x a

-11

-(a+1), l 1∥l 2⇔⎪⎩

⎪⎨⎧+-≠--=

-)1(3112a a a

，解得a=-1,

综上可知，a=-1时，l 1∥l 2，否则l 1与l 2不平行.

（2） 当a=1时，l 1:x+2y+6=0,l 2:x=0,

l 1与l 2不垂直，故a=1不成立.

当a ≠1时，l 1:y=-2

a

x-3, l 2:y=x a

-11

-(a+1),

由⎪⎭

⎫

⎝⎛-2a ·

a -11=-1⇒a=3

2.

22

(1)(1)2x y -++=