[新人教版七年级上册课件]科学计数法课件
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7 6 8 9 B． A． C ． D ． 51 . 2 10 512 10 5 . 12 10 0.512 10
2.(重庆市北碚区 2004 )据《重庆经济报》2004年 4 月 22日报道，今年我国要确保粮食产量达到 4550亿 千克 .则该产量用科学记数法表示正确的是 （A） A 4.55 ×103亿千克 B 0.455× 104亿千克 C 45.5 ×102亿千克 D 455 ×10亿千克
4
8
22 • 观察得到什么规律? 10 是多
少？ • 你能很快的写出吗？（小组讨论）
学生交流： 10的几次幂等于100…0（在
︸ 1后面就有几个0），
即
n个0
10
n
=100…0
n个0
︸
• 同桌互出１０的若干次幂，说出结果各是几 位数． • 说说你们有什么发现
• 10的指数与运算结果的位数关系是：
练习： 一个正常人的平均心跳速率约 为70次，一年大约跳多少次？用科 学记数法表示这个结果。
解：70×60×24 ＝36792000
×365
＝3.6792 ×10 8 答:一年大约跳3.6792 ×10 次
8
归纳总结： 让学生说出这一节课学 习的主要内容和注意点。
• 1、 将一个较大的数用科学记数法表示 n 成a× 10 形式的必要性。 n • 2、 a×10 形式中，a是整数位数只 有一位的数，即1≤|a|＜10。 • 3、 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少1。
你 能 写 出 这 个 数 据 吗 ？
青藏铁路建设用于环保的投资大约 这 11亿元。 个 数 据 是 多 少 ？
• 1 300 000 000 人 • 300 000 000 米/秒
696 000 米
归纳:
• 对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易 搞错
计算:
10 ,10 ,10 ,10
2
3
• 如:567 000 000=5.67×10 ,读作“5.67 乘10的8次方或8次幂”.
8
1 a 10
n 是正整数
将下列数值写成科学记数法 a × 10n 。
(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
(b)
400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104
此答案有 何问題?
此数不可大于 或等于10!
此数亦不 可小于1!
练一练
• 用科学记数法表示下列各数 （1）1000 000 （2）57 000 000， （3）123 000 000 000（4）170.25； 6 7 （1） １×10 （2）5.7 ×10 11 2 （3）1.23 ×10（4）1.7025 ×10
例2、下列用科学记数法表示的数,原 数各是什么数? 5.19×10 ；3.15×10 ；-3.001×10 2 3 8
• 解： 5.19×10 3 ＝5190 8 • 3.15×10 ＝315000000 • －3.001×10 2 ＝－300.1 • 提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求 原来的数，先根据10的指数确定原来的整数位数， 再把a的小数点移动n位即得原数。
典型例题解析
例3、(2002年· 上海)在张江高科技园区的上海超级 计算机中心内，被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度 为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表
示为每秒
次.
解： (2) 384000 000 000=3.84×1011
例4：（中考题选）
1.( 海淀区 2004)2003 年信息产业部的统计数据表 明,截止到10月底 ,我国的电话用户总数达到 5.12 亿 , 居世界首位．其中 5.12 亿用科学记数法表示 应为 ( ) B
注意：
• a必须是一位整数，即1≤ a < 10， n是正整数，n等于原数的整数位数 减1。如果一位数是6位整数，用科 学记数法表示时，10的指数是多少？ 如果一个数是9位整数呢？n位整数 呢？
例1. 用科学记数法表示下列各数
• 21300000 ； -212000 ； -234.1 • 提示：用科学记数法表示一个数时，要先看 这个数的整数部分有几位，确定 a 时要注 意它是只有一位整数的数，确定 n 时，它 等于原数的整数位数减1。要注意符号。 解：21300000＝2.13×107； • -212000 ＝－2.1２×10 5 ； 2 • -234.1 ＝－2.34 ×10 ；
3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人， 用科学记数法表示为 4.735 ×105 。
4、2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元， 用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示 为： 1.17 ×105 亿元。
5、卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 7.9 103 米 秒，则卫星绕地球运行 2 102 秒走过的 6 路程≈ 1.6 10米 (结果保留两个有效数字)。
•指数比运算结果整数的位数少1
或整数位数＝指数＋1
试一试（小组交流）
• 用适当的方法将100 000 000这个数 字快速而准确地表示出来，使得这 个数字的读和写比较简单、明了和 直观。
• 100 000 000 ＝
10
8
同 学 们 ， 加 油 啊 ！
练一练：
• １、把下列各数写成10的幂的形式： 1 000， 10 000 000， 100 000 000 000； 10n • 100…0= （方法小结：10的指数＝1 • 后面0的个数）
小组讨论：大于10的数可以表示成什么形式？有何注意点？ 指数如何确定？
• 归纳（课件展示）：像上面这样，把一个大 n 10 于10的数表示成a× 的形式，(其中a是整 数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是 科学记数法。这种记数方法叫科学记数法。 这样书写起来比较方便,读起来也容易多了, 这体现了数学中蕴含的简洁美.
总结方法: • 要将a× 10 还原成整数就是把 n 小数点向右移动n位，即a×10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足， 注意符号。
n
学以致用
1、(2004年·山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成 年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个， 用科学记数法可表示为 （ C ） A.420×104个 B.4.2×102 个 C.4.2×106个 D.420×105个 2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到 540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食 产量为 5.4×1011 千克。
３、利用前面学过的知识，你能把刚才材料中的数 表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的 形式吗 ？
/
0 0 0
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6 9 6
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秒
米
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人
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人
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 300 000 000 696 000 300 000 000
n个０
︸
2、同学们能否用这种方法将下列各 数表示出来？
300 000 000 50 000
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3 500 000
10 ， • 3× • 因为300 000 000=3×100 000 000， 8 而100 000 000=10 ， 8 10 ； • 所以300 000 000=3× 6 5 4 10 和3.5× 10 • 5× ；35× 10
科学计数法
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、 千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、 百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰 兆……万万兆曰京……” • 这段文字说明我国在古代表 • 示大数的一种方法。但比这 • 更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为734万万亿吨。
• 1 300 000 000＝1.3×( 100000000 ) 9 =1.3×___; 10 （如何做？学生说教师再加以处理）体 现转化的数学思想。 5 10 100000 • 696 000 =6.96×__________=6.96 ×____ • 300 000 000=3×1000000000 ___ 8 =3×___ 10 （分两步做）
2.(重庆市北碚区 2004 )据《重庆经济报》2004年 4 月 22日报道，今年我国要确保粮食产量达到 4550亿 千克 .则该产量用科学记数法表示正确的是 （A） A 4.55 ×103亿千克 B 0.455× 104亿千克 C 45.5 ×102亿千克 D 455 ×10亿千克
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22 • 观察得到什么规律? 10 是多
少？ • 你能很快的写出吗？（小组讨论）
学生交流： 10的几次幂等于100…0（在
︸ 1后面就有几个0），
即
n个0
10
n
=100…0
n个0
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• 同桌互出１０的若干次幂，说出结果各是几 位数． • 说说你们有什么发现
• 10的指数与运算结果的位数关系是：
练习： 一个正常人的平均心跳速率约 为70次，一年大约跳多少次？用科 学记数法表示这个结果。
解：70×60×24 ＝36792000
×365
＝3.6792 ×10 8 答:一年大约跳3.6792 ×10 次
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归纳总结： 让学生说出这一节课学 习的主要内容和注意点。
• 1、 将一个较大的数用科学记数法表示 n 成a× 10 形式的必要性。 n • 2、 a×10 形式中，a是整数位数只 有一位的数，即1≤|a|＜10。 • 3、 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少1。
你 能 写 出 这 个 数 据 吗 ？
青藏铁路建设用于环保的投资大约 这 11亿元。 个 数 据 是 多 少 ？
• 1 300 000 000 人 • 300 000 000 米/秒
696 000 米
归纳:
• 对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易 搞错
计算:
10 ,10 ,10 ,10
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• 如:567 000 000=5.67×10 ,读作“5.67 乘10的8次方或8次幂”.
8
1 a 10
n 是正整数
将下列数值写成科学记数法 a × 10n 。
(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
(b)
400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104
此答案有 何问題?
此数不可大于 或等于10!
此数亦不 可小于1!
练一练
• 用科学记数法表示下列各数 （1）1000 000 （2）57 000 000， （3）123 000 000 000（4）170.25； 6 7 （1） １×10 （2）5.7 ×10 11 2 （3）1.23 ×10（4）1.7025 ×10
例2、下列用科学记数法表示的数,原 数各是什么数? 5.19×10 ；3.15×10 ；-3.001×10 2 3 8
• 解： 5.19×10 3 ＝5190 8 • 3.15×10 ＝315000000 • －3.001×10 2 ＝－300.1 • 提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求 原来的数，先根据10的指数确定原来的整数位数， 再把a的小数点移动n位即得原数。
典型例题解析
例3、(2002年· 上海)在张江高科技园区的上海超级 计算机中心内，被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度 为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表
示为每秒
次.
解： (2) 384000 000 000=3.84×1011
例4：（中考题选）
1.( 海淀区 2004)2003 年信息产业部的统计数据表 明,截止到10月底 ,我国的电话用户总数达到 5.12 亿 , 居世界首位．其中 5.12 亿用科学记数法表示 应为 ( ) B
注意：
• a必须是一位整数，即1≤ a < 10， n是正整数，n等于原数的整数位数 减1。如果一位数是6位整数，用科 学记数法表示时，10的指数是多少？ 如果一个数是9位整数呢？n位整数 呢？
例1. 用科学记数法表示下列各数
• 21300000 ； -212000 ； -234.1 • 提示：用科学记数法表示一个数时，要先看 这个数的整数部分有几位，确定 a 时要注 意它是只有一位整数的数，确定 n 时，它 等于原数的整数位数减1。要注意符号。 解：21300000＝2.13×107； • -212000 ＝－2.1２×10 5 ； 2 • -234.1 ＝－2.34 ×10 ；
3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人， 用科学记数法表示为 4.735 ×105 。
4、2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元， 用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示 为： 1.17 ×105 亿元。
5、卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 7.9 103 米 秒，则卫星绕地球运行 2 102 秒走过的 6 路程≈ 1.6 10米 (结果保留两个有效数字)。
•指数比运算结果整数的位数少1
或整数位数＝指数＋1
试一试（小组交流）
• 用适当的方法将100 000 000这个数 字快速而准确地表示出来，使得这 个数字的读和写比较简单、明了和 直观。
• 100 000 000 ＝
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同 学 们 ， 加 油 啊 ！
练一练：
• １、把下列各数写成10的幂的形式： 1 000， 10 000 000， 100 000 000 000； 10n • 100…0= （方法小结：10的指数＝1 • 后面0的个数）
小组讨论：大于10的数可以表示成什么形式？有何注意点？ 指数如何确定？
• 归纳（课件展示）：像上面这样，把一个大 n 10 于10的数表示成a× 的形式，(其中a是整 数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是 科学记数法。这种记数方法叫科学记数法。 这样书写起来比较方便,读起来也容易多了, 这体现了数学中蕴含的简洁美.
总结方法: • 要将a× 10 还原成整数就是把 n 小数点向右移动n位，即a×10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足， 注意符号。
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学以致用
1、(2004年·山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成 年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个， 用科学记数法可表示为 （ C ） A.420×104个 B.4.2×102 个 C.4.2×106个 D.420×105个 2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到 540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食 产量为 5.4×1011 千克。
３、利用前面学过的知识，你能把刚才材料中的数 表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的 形式吗 ？
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1 300 000 000 696 000 300 000 000
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2、同学们能否用这种方法将下列各 数表示出来？
300 000 000 50 000
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科学计数法
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、 千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、 百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰 兆……万万兆曰京……” • 这段文字说明我国在古代表 • 示大数的一种方法。但比这 • 更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为734万万亿吨。
• 1 300 000 000＝1.3×( 100000000 ) 9 =1.3×___; 10 （如何做？学生说教师再加以处理）体 现转化的数学思想。 5 10 100000 • 696 000 =6.96×__________=6.96 ×____ • 300 000 000=3×1000000000 ___ 8 =3×___ 10 （分两步做）