基于MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析

电子科技大学学院学生实验报告

学院：机电工程学院专业：17自动化课程名称：自动控制原理实验与仿真

性能指标

Pole Damping Frequency Time Constant

(rad/seconds) (seconds)

-1.50e+00 + 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-01 -1.50e+00 - 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-01

2.=n n ζωωζ当0，0.25，0.5，0.75，1，1.25时，对应系统的闭环极点和自然振荡频率见表，编程求取对应系统的阶跃响应曲线，并分析一定时，变化对系统性能的影响。。

ζ

闭环极点

/(/)n rad s ω

阶跃响应曲线 =0ζ j ± 10 等幅振荡 =0.25ζ 2.59.68j -±

10 衰减振动 =0.5ζ

58.66j -± 10 衰减振动 =0.75ζ 7.5 6.61j -±

10 衰减振动 =1ζ

两实重根-10 10 单调上升 =1.25ζ

两不等实根 -5和-20

5,20

单调上升

曲线：

结论：可见当/(/)n rad s ω一定时，系统随着阻尼比ξ增大，闭环极点的实部在S 左半平面的位置更加远离原点，虚部减小到0，超调量减小，调节时间缩短，稳定性更好。

0.25,10,30,50n n ζωζ==3.时，对应点的单位阶跃响应曲线并分析不变，对系统性能的影响。

曲线：

结论：可见当ξ一定时，随着/(/)n rad s ω增大，系统响应加速，振荡频率增大，系统调整时间缩短，但是超

结论：闭环零点使得超调量增大，峰值时间前移，且加入的零点越靠近虚轴，影响越明显

1212

225020

2-5,-2,(5)(210)(2)(210)

====++++++）系统分别增加极点，（）

（）p p G s G s s s s s s s 代码及曲线：

代码：sys=tf(10,[1 2 10]);

step(sys) hold on num=50;

den=conv([1,5],[1 2 10]); sysc=tf(num ,den);

step(sysc) hold on num1=20;

den1=conv([1,2],[1 2 10]); sysx=tf(num1,den1);

step(sysx) hold off

title('单位阶跃系统增加极点比较') lab1='原系统G(s)';text(1,1.3,lab1) lab2='增加极点-2';text(0.25,1.1,lab2) lab3='增加极点-5';text(0.95,0.771,lab3)

结论：

闭环极点使得超调量减小，峰值时间后移，且加入的极点越靠近虚轴，影响越明显。

四.实验作业要求

（1）完成实验容中的实验，编写程序，记录相关数据，并分析，得出结论。 （2）总结闭环零极点对系统阶跃响应影响的规律。

五、 拓展思考

2

(1)(5)

()1()*1()()(2)(1)

++=+=

+++当输入信号为时，求系统的输出响应曲线，并测出动态性能指标。s s u t t t t G s s s s 代码、曲线及性能指标：

代码：