整式加减和一元一次方程练习

整式加减和一元一次方程练习

【专题一】整式加减复习

1、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值.

2、已知：A ＋B ＝3x 2＋x ，B ＋C ＝x 2，求A －C 的值．

3．已知4433m n x y x y +-与是同类项，求代数式10099(3)m n mn +--的值。

4、把多项式x 5-3x 3y 2-3y 2+3x 2-y 5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项。

5．把多项式3x 2-2xy-y 2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第二个括号内不含x 项。

【专题二】解方程复习

（1）7151322324

x x x -++-=-； （2）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-

（3）

0.20.110.30.2x x -+-= 212521)4(x x +-=--

（5）)x (x ()x -=---19104322）（ （6） 436521x x -=--

【专题三】列方程解应用题之二

（四）数字问题：（1）数字表示方法：一个三位数的百位数字为a ，十位数字是b ，个位数字为c （其中a 、b 、c 均为整数，且1≤a ≤9， 0≤b ≤9， 0≤c ≤9）则这个三位数表示为：100a ＋10b ＋c 。

（2）数字问题中一些表示法：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N 表示，连续的偶数用2N ＋2或2N —2表示；奇数用2N ＋1或2N —1表示。

1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数

[分析]已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x ，则百位上的数为X ＋7，个位上的数是3X ，等量关系为三个数位上的数字和为17。

2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

（五）行程问题：(关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程,可结合图形分析。行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间。

（2）基本类型 1）相遇问题； 2）追及问题(相背而行,行船问题,环形跑道问题)。

1. 甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600千米？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600千米？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

（六）利润赢亏问题

1）销售中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等

2）有关关系式：

商品利润＝商品售价—商品进价＝商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率＝商品利润/商品进价

商品售价＝商品标价×折扣率

1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后，商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

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解：设进价为X元

【培优】甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

[分析]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程＝它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间。