小学人教四年级数学优化(田忌赛马问题)

数学广角——优化（田忌赛马问题）

（应对策略问题）

教学内容：

人教版小学四年级数学上册教材106-108页第八单元数学广角（第三课时应对策略问题）

教学目标：

1、知识技能：学生通过了解“田忌赛马”的故事,能初步体会“策略”的重要性对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、数学思考与问题解决：初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

3、情感态度：帮助学生联系生活实际体会田忌的这种策略在生活实际中的应用，培养学生详细分析，周密思考的思维品质。

教学重点：通过列举田忌可采用的所有策略，能从中体会并选择一个最优策略。

教学难点：学生能够初步体会对策论方法并把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。

教学方法：经历简单的推理过程，能用对策论方法分析推理并解决简单的问题。

教学过程：

一、情景导入

1、同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？

2、观看视频故事。（畅言教学平台）

二、引入新知。

资料介绍:这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回他和齐王约定,进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等,比赛时,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强,三场比赛下来,田忌都失败了,田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,齐王的马比你的快不了多少哇。”田忌瞪了他一眼,说:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,你再同他赛一次,我有办法让你取胜。”于是田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马,孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马,第一场输了,接着进行第二场比赛,孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马,胜了第二场,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,又胜了一场,这下齐王目瞪口呆了。

1.根据刚才听到的故事或资料介绍,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。

第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。

2.老师用投影打出表格,学生按表格的提示一起回答表格应填内容,老师填写。

齐王田忌本场胜者

第一场上等马下等马齐王

第二场中等马上等马田忌

第三场下等马中等马田忌

3.引导学生思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法。

(1)引导学生分组讨论,看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。

(2)讨论后,组织学生一起填写投影展示出的表格,并指出每种策略的获胜方。

第一场第二场第三场获胜方

齐王上等马中等马下等马

田忌1 上等马中等马下等马齐王

田忌2 上等马下等马中等马齐王

田忌3 中等马上等马下等马齐王

田忌4 中等马下等马上等马齐王

田忌5 下等马上等马中等马田忌

田忌6 下等马中等马上等马齐王

(3)师生共同填写表格,学生发现田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一个。

三、揭示规律

1、通过以上的练习，你们有没有发现对待这样的应对策略问题，我们有怎样的应对技巧呢？

2、田忌赛马问题解决同一个问题可以有不同的策略,但要学会寻找解决问题的最优方案。在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的策略中,选择一个利

多弊少的最优策略,从而使劣势变为优势,最终取得胜利。

3、小结：解决这类的问题，我们就要用最低级的对最高级的，其他的对略低一等的，这样就会保证胜利。

四、课堂练习

1、教材第106页“做一做”。

2、教材第107页“练习二十”第3题.

宋圆圆——陶欣然肖刚——杜小雯何文龙——程刚

刘佳佳——赵天骁朱曼——陆莎

五、课堂小结

通过“田忌赛马”这一故事,我们深刻地感受到这节课不仅仅要学会“田忌赛马”的策略,更重要的是学会一种数学的思想和方法。

六、布置作业

教材第108页数字游戏