大地坐标系统

大地坐标系统

来源：中国勘察测绘网作者：发布时间：2009.04.08

1、椭球体

GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定。

基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面。基准面是在椭球体基础上建立的，椭球体可以对应多个基准面，而基准面只一个椭球体。

椭球体的几何定义：

O是椭球中心，NS为旋转轴，a为长半轴，b为短半轴。

子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆。

纬圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，也叫平行圈。

赤道：通过椭球中心的平行圈。

基本几何参数：

椭圆的扁率

椭圆的第一偏心率

椭圆的第二偏心率

其中a 、b 称为长度元素；扁率α反映了椭球体的扁平程度。偏心率e 和e’是子午椭圆的

焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映椭球体的扁平程度，偏心率愈大，椭球愈扁。 套用不同的椭球体，同一个地点会测量到不同的经纬度。下面是几种常见的椭球体及参数列

表。

几种常见的椭球体参数值

克拉索夫斯基椭球体

1975年国际椭球体 WGS-84椭球体

a

6 378 245.000 000 000 0（m ） 6 378 140.000 000 000 0（m ） 6 378 137.000 000 000 0（m ）

b 6 356 863.018 773 047 3（m ） 6 356 755.288 157 528 7（m ） 6 356 752.314 2（m ）

c 6 399 698.901 782 711 0（m）6 399 596.651 988 010 5（m）6 399 593.625 8（m）

α1／298.3 1／298.257 1/298.257 223 563

e2 0.006 693 421 622 966 0.006 694 384 999 588 0.006 694 379 901 3

e’20.006 738 525 414 683 0.006 739 501 819 473 0.006 739 496 742 27

2、地图投影

地球是一个球体，球面上的位置，是以经纬度来表示，我们把它称为“球面坐标系統”或“地理坐标系統”。在球面上计算角度距离十分麻烦，而且地图是印刷在平面纸张上，要将球面上的物体画到紙上，就必须展平，这种将球面转化为平面的过程，称为“投影”。

经由投影的过程，把球面坐标换算为平面直角坐标，便于印刷与计算角度与距离。由于球面無法百分之百展为平面而不变形，所以除了地球仪外，所有地图都有某些程度的变形，有些可保持面积不变，有些可保持方位不变，视其用途而定。

目前国际间普遍采用的一种投影，是即横轴墨卡托投影（Transverse Mecator Projection），又称为高斯-克吕格投影（Gauss-Kruger Projection），在小范围内保持形状不变，对于各种应用较为方便。我们可以想象成将一个圆柱体橫躺，套在地球外面，再将地表投影到这个圆柱上，然后将圆柱体展开成平面。圆柱与地球沿南北经线方向相切，我们将这条切线称为“中央经线”。

在中央经线上，投影面与地球完全密合，因此图形没有变形；由中央经线往東西两侧延伸，地表图形会被逐渐放大，变形也会越来越严重。

为了保持投影精度在可接受范围内，每次只能取中央经线两侧附近地区来用，因此必须切割为许多投影带。就像将地球沿南北子午线方向，如切西瓜一般，切割为若干带状，再展成平面。目前世界各国军用地图所采用之 UTM 坐标系統 (Universal Transverse Mecator Projection System)，即为横轴投影的一种。是将地球沿子午线方向，每隔 6 度切割为一带，全球共切割为60 个投影带。

地图投影几何分类主要包括：

结合变形性质和几何投影，投影分类包括：

3、GIS中地图投影的定义

我国的基本比例尺地形图（1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万）中，大于等于50万的均采用高斯－克吕格投影（Gauss-Kruger）；小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影（Lambert Conformal Conic）；海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator），我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。

相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列如下：

高斯－克吕格：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，比例系数(ScaleFactor)，东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)

兰勃特：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，标准纬度1(StandardParallelOne)，标准纬度2(StandardParallelTwo)，东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)

墨卡托：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，原点经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，标准纬度(StandardParallelOne)

在城市GIS系统中均采用6度或3度分带的高斯－克吕格投影，因为一般城建坐标采用的是6度或3度分带的高斯－克吕格投影坐标。高斯－克吕格投影以6度或3度分带，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投影后的直线为X轴（纵轴，纬度方向），赤道投影后为Y轴（横轴，经度方向），为了防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪偏移值为500公里，由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如(4231898,21655933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为21500000米。

假如你的工作区位于21带，即经度在120度至126度范围，该带的中央经度为123度，采用Pulkovo 1942基准面，那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为：(8，1001，7，123，0，1，21500000，0)。

4、大地坐标系

有了椭球体以及地图投影，坐标系就能确定下来了。北京54和西安80是我们使用最多的坐标系。我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上使用的是我国的两个大地基准面北京54基准面和西安80基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基（Krassovsky）椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系——西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。 WGS－84坐标系采用

WGS1984基准面及WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。

北京54坐标系

北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以格拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系，与苏联1942年建立的以普尔科夫天文台为原点的大地坐标系统相联系，相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。到20世纪80