1.1.1函数的平均变化率

选做作业（作业本作业）
1.1.1 函数的平均变化率
一、情景导入
情境1:
某股民5年时间挣到10万元，而此后仅 用5天时间挣到10万元．
情境2: 身高
2.26 2.12
姚明身高变化曲线图(部分)
● ● ●
1.61
●
●
●
0.8 ●
●
●
●
●
●
●
●
4 7 10 13 16 19 22 年龄
情境3:
Байду номын сангаас
某市04年3月18日—4月20日气温变化曲线图（以3月18日作为第1天）
W/kg
.11 .8.6
6.5
.
.
.
.3.5
..
0
3
6
.
12 t /月
解题反思 公式法求平均变化率计算步骤：
四.牛刀小试 A
B
3.31
五.课堂小结
1.数学知识：平均变化率的定义；
2.问题方法：求函数的平均变化率、公式法；
3.作业布置：
必做作业①三维P1-1函数的平均变化率及几何意义 ②P2-例1及活学活用 ③跟踪训练P69-1, 3，6，7，8.
三、典例精讲
例1．已知函数 f(x)＝x2，分别计算 f(x)在下列区间上的平均变化率：
⑴ [1，3]； 平均变化率为: 4
⑵ [1，2]；
3
⑶ [1，1.1]；
2.1
⑷ [1，1.001];
2.001
(5)[1，1.0001].
2.0001
变式训练
1.某婴儿从出生到第12个月的体重变化 如图所示，试分别计算从出生到第3个月 以及第6个月到第12个月该婴儿体重的平 均变化率.
问题:T（如℃何）刻画变化的快与慢呢？
C（34，33.4）
.30
●
.20
.10
●
. 2 A（1，3. 5）
0 12
10
B（32，18.6）
●
. ..
20
30 34 t（d）
形：曲线的陡峭的程度反映了气温变化的快与慢． 数：如何量化曲线的陡峭程度呢？
T（℃）平均变化率为
直线的斜率
33.4
KyyCCyC yyyBBB
xxCCxC xxxBBB
C（34，33.4）
●
18.6
B（32，18.6） ●
3.5 ● A（1，3. 5）
01
32 34 t（d）
二.基础知识 1.平均变化率的定义
平均变化率的理解 （1）平均变化率是一个数，可正、可0、可负；
（3）平均变化率的几何意义： 割线斜率，绝对值越大，表示平均变化率越大.