第2章 资金时间价值

26.在复利终值和计息期数确定的情况下，贴现率越高，则复利现值（
）。
A.越大 B.越小 C.不变 D.不一定
27.某公司发行面值为1000元，票面利率为10%，每年年末支付利息的债
券，若发行价格为1386.07元，发行时的市场利率为5%，则该债券的期
限为（ ）。
A.5年 B.8年 C.10年 D.12年
额为A，获利年限为5年，则该项目利润的现值为（ ）。
A. A×（F/A,i,5）×（P/ F,i,7） B. A×（P/A,i,5）×（P/
F,i,2）
C. A×（P/A,i,7）-A×（P/A,i,2） D. A×（P/A,i,7wenku.baidu.com-
A×（P/A,i,3）
5．递延年金的特点不包括（ ）。
A.最初若干期没有收付款项
成本率
14.王某退休时有现金5万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每
个季度能获得收入1000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为
（ ）。
A.8.24％
B.4%
C.2%
D.10.04％
15.有一项年金，前2年无流入，后5年每年年初流入300万元，假设年利
率为10%，其现值为（ ）万元。
A.987.29
第二章 资金时间价值
一、本章内容框架
资金时间价值的涵义
资金时间价值决定因素
现金流量时间线
单利终值 单利现值
年金 复利终值 复利现值 年金涵义及种类 普通年金计算
年金 先付年金计算
递延年金计算
永续年金计算
年内多次计息问题
基本概念
资金时间价值
终值与现值
内插法
二、本章重点内容概述
1．资金时间价值的含义 资金时间价值是指现金经过一定时间的投资和再投资而增加的价 值。实质是资金周转使用后的增值额，资金由资金使用者从资金所有者 处筹集来进行周转使用以后，资金所有者要分享一部分资金的增值额。 人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用利息率(增加价值占 投入货币的百分数)来表示。利息率的实际内容是社会资金利润率。各 种形式的利息率(贷款利率，债券利率等)的水平就是根据社会资金利润 率确定的。但是，一般的利息率除了包括资金时间价值因素以外，还要 包括风险价值和通货膨胀因素；资金时间价值通常被认为是没有风险和 没有通货膨胀条件下的社会平均利润率， 2．终值与现值 终值也称将来值，是一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本 利和，通常记为F。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金 折合到现在的价值，通常记为P。 3．单利计息方式 单利，即简单利息计算法，其含义是本金在整个投资期中获得利息，不 管投资期多长，所产生的利息均不加入本金重复计算利息。 （1）单利终值的计算公式 （2）单利现值的计算公式 单利现值与单利终值互为逆运算，由终值求现值可以用倒求本金的方式 计算。在财务管理中称为“贴现”，其计算公式为： 4．复利计息方式 复利，即复合利息计算法，是指在整个投资期内，本金及利息都要产 生利息的一种计息方式；按照这种方法，每经过一个计息期，都要将所
②先加后减法
③先终值后现值法 10．永续年金计算 永续年金因为没有终止期，所以没有终值。永续年金现值计算公式： 11．年内计息多次的问题 （1）实际利率与名义利率的换算 在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年付 息（计息）一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。 若每年计息一次：实际利率=名义利率 若每年计息多次：实际利率>名义利率 实际利率与名义利率的换算公式：
期限趋于无穷的普通年金。 7．普通年金计算
（1）普通年金终值：就是指把每一期期末发生的普通年金都统一折合 成最后这一期的期末价值，然后加起来就称作普通年金的终值。
其中称年金终值系数 （2） 普通年金现值:
其中称年金现值系数 （3）偿债基金与偿债基金系数 偿债基金：已知年金的终值（也就是未来值），通过普通年金终值公式 的逆运算求每一年年末所发生的年金A，这个求出来的年金A就称作偿债 基金。
项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（ ）元。
A.10000
B.12000
C.13189
D.8190
8.下列各项中，代表即付年金现值系数的是（ ）。
A.〔(P/A,i，n＋1)＋1〕
B.〔(P/A,i，n＋1)＋1〕
C.〔(P/A,i，n－1)－1〕
D.〔(P/A,i，n－1)＋1〕
9.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，
年偿债基金的计算:
偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数。
（4）年资本回收额与资本回收系数 年资本回收额是年金现值的逆运算：
资本回收系数是普通年金现值系数的倒数。 8．预付年金计算 （1）预付年金终值 预付年金终值的计算，有两种计算方法。 ①预付年金的终值＝普通年金终值×（1＋i） ②预付年金的终值＝预付年金A ×预付年金的终值系数 （2）预付年金现值
B.递延年金终值大小与递延期无关
C.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同
D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的
22.在名义利率相同的情况下，对投资者最有利的复利计息期是（
）。
A.1年
B.半年
C.1季
D.1月
23.某人在期初存入一笔资金，以便在从第6年开始的每年年初取出500
元，则递延期为（ ）。
A.10 B.12 C.14 D.16
3．企业取得借款10万元，借款的年利率是10%，每半年复利一次，期限
为5年，则该项借款的终值是（ ）。
A.10×（F/P,10%,5） B. 10×（F/P,5%,10）
C. 10×（F/A,10%,5） D. 10×（F/P,10.25%,5）
4．某项目从现在开始投资，2年内没有回报，从第三年开始每年末获利
产生的利息加入本金再计算利息，逐期滚算，俗你“利滚利”。 （1）复利终值 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 （2）复利现值 复利现值是若干期后一定量资金折现到现在的金额。 5．年金的含义及特征 年金是指在利率不变情况下，一定时期内每次等额收付的系列款
项，即指一种等额的、连续的款项收付，通常记作A。其特征如下： （1）等额收付款项，即每个期间收付款项的金额是相同的。 （2）连续的一个系列，至少应该是两个以上。 （3）收付款项的间隔时间相同，可以是一个月、一年、半年、季度
A.普通年金 B.即付年金 C.永续年金 D.先付年金
20.甲方案在3年中每年年初付款1000元，乙方案在3年中每年年末付款
1000元，若利率相同，则两者在第三年年末时的终值（ ）。
A.相同
B.前者大于后者
C.后者大于前者
D.以上三种情况都可能发生
21.关于递延年金，下列说法中不正确的是（ ）。
A.递延年金无终值，只有现值
A.10
B.8.96
C.9
D.10.96
12.在下列各期资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的
是（ ）。
A.（P/F,i,n） B.（P/A,i,n） C.（F/P,i,n） D.
（F/A,i,n）
13.表示资金时间价值的利息率是（ ）。
A.银行同期贷款利率
B.银行同期
存款利率
C.没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 D.加权资本
A.4年
B.5年
C.6年
D.7年
24.通常情况下，资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下
的（ ）。
A.企业的成本利润率B.企业的销售利润率C.社会的平均利润率D.社会
平均资金利润率
25.若使本金5年后增长1倍，每半年计息一次，则年利率为（ ）。
A.14.87%
B.14.34%
C.28.7%
D.7.18%
相当于第一年初一次现金支付的购价为（ ）元。
A.451.6
B.500
C.800
D.480
10.普通年金现值系数的倒数称为（ ）。
A.复利现值系数 B.普通年金终值系数 C.偿债基金系数 D.资本回
收系数
11.大华公司于2010年初向银行存入5万元资金，年利率为8%，每半年复
利一次，则第10年末大华公司可得到本利和为（ ）万元。
28.某方案年等额净回收额等于该方案净现值与相关的（ ）的乘
积。
A.偿债基金系数 B.复利现值系数 C.资本回收系数 D.年金现值系
数
29.递延年金与普通年金不同的特点是（ ）。
A.没有终值 B.没有现值 C.前期没有收付 D.收付时点不统
一
30.普通年金是（ ）。
A.又称即付年金B.又称预付年金C.每期期末等额支付的年金D.每期期
A.40000
B.52000
C.55482
D.64000
18. 时间价值的大小与下列因素无比例关系的有（ ）。
A.资金投入生产经营过程的时间长短
B.资金投入生产经营过程中的周转一次的时间长短
C.资金投入生产经营过程中的周转次数的多少
D.通货膨胀的高低
19.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（ ）。
等。 6．年金的种类 按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年
金、递延年金、永续年金等类型。 （1）普通年金：从第一期开始每期期末等额收付的年金。 （2）即付年金：也称先付年金，从第一期开始每期期初等额收付的 年金。 （3）递延年金：是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔 若干期（m）后才开始等额收付的系列款项。 （4）永续年金：无限期的普通年金。它是普通年金的特殊形式，即
预付年金现值的计算，有两种计算方法。 ①预付年金的现值=相同期限的普通年金现值×（1＋i） ②预付年金的现值＝预付年金A ×预付年金的现值系数 9．递延年金计算 （1）递延年金终值 计算与普通年金终值计算类似，但要注意期数。递延期是指没有收支 的期限。 （2）递延年金现值 递延期m，连续收支期n，主要有三种方法 ①两次折现法
（2）年内多次计息计算终值或现值 只要将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。 12.内插法的应用 内插法可以用于计算利率和期限。 “内插法”的原理是根据比例关
系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。内插法的口诀 可以概括为：求利率时，利率差之比等于系数差之比；求年限时，年限 差之比等于系数差之比。
A.期限 B.利率 C.递延期 D.年金数额
（二）多项选择题
1.下列各项中,属于普通年金形式的项目有( )。
A.零存整取储蓄存款的整取额
B.定期定额支付的养老金
C.年资本回收额
D.偿债基金
2．某人年初存入银行10000元，假设银行按每年5%的复利计息，每年末
取出1000元，能够足额（1000元）提款的时间包括第（ ）年末。
初等额支付的年金
31.为期2年的银行借款12000元，在单利率为14%，复利率为13%的条件
下，其本利和分别为（ ）。
A.15360元和15322.8元
B.15322.8元和15120元
C.15360元和15595.2元
D.15120元和15595.2元
32.不影响递延年金的终值计算的因素有（ ）。
B.854.11
C.1033.92
D.523.21
16.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年
后该项资本本利和将为（ ）元。
A.671600
B.564100
C.871600
D.610500
17.假如企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年年末
等额偿还，每年的偿付额应为（ ）元。
还。已知年金现值系数（P／A，12％，10）＝5.6502，则每年应付金额
为（ ）元。
A.8849
B.5000
C.6000
D.2825
6.在普通年金终值系数的基础上，期数加l、系数减1所得的结果，在数
值上等于（ ）。
A.普通年金现值系数
B.即付年金现值系数
C.普通年金终值系数
D.即付年金终值系数
7.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资
三、本章习题
（一）单项选择题
1.若希望在3年后取得500元，利率为10％，则单利情况下现在应存入银
行（ ）。
A.384.6
B.650
C.375.6
D.665.5
2.一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（ ）。
A.永续年金 B.预付年金 C.普通年金 D.递延年金
3.某项永久性奖学金，每年计划颁发 50 000元，若年利率为 8％，采
用复利方式计息，该奖学金的本金应为（ ）元。
A.625 000 B.605 000
C.700 000
D.725 000
4.某项存款年利率为6％，每半年复利一次，其实际利率为（ ）。
A.12.36％
B.6.09％
C.6％
D.6.6％
5.某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿