三角形的内角和的应用导学案

三角形内角和的应用导学案巨淑静

学习目标

1、熟练掌握三角形的内角和定理。

2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

学习重、难点：三角形内角和定理在实际问题的应用。

（一）复习自测

1、判断题：

(1)三角形中最大的角是70º，那么这个三角形是锐角三角形（）

(2)一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）

(3)一个等腰三角形一定是锐角三角形（）

(4)一个三角形最少有一个角不大于60º（）

2、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;

若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.

3、在△ABC中，∠A :∠ B:∠ C＝2:3:4, 求∠ A、∠ B 、∠ C的度数。

（二）合作学习

1、如图，C岛在A岛的北偏东50º方向，B岛在A岛的北偏东80º方向，C岛在B岛的北偏西40º方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB 是多少度？

分析：A、B、C三岛的连线构成△ABC，所求的∠ACB是△ABC的一个内角；如果能求出∠CAB、∠ABC，就能求出∠ACB。

2、如图，B在A处的南偏西45°方向，C在A处的南偏东15°方向，C在B处得北偏东80°方向，求∠ACB。

3、学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C三点．若公园在学校的南偏西42°，商店在学校的北偏东50°，请画出图形，并求∠BAC。

（三）课堂检测

1、已知：在△ABC中，∠A+∠B =100°，∠C =2∠A，求∠A，∠B，∠C 的度数？

2、已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。

A

D

B C

3、课本P77第7题， P74 练习1、2题。

（四）：小结与反思：

我的收获_________________，我的疑惑_______________________