2 电场线的理解与应用

例6．两个等量的异种电荷相隔一定的距离，MN是 它们连线的中垂线。 ⑴试比较中垂线上A、B、C各点场强的大小。 ⑵试比较A、B、C各点的场强方向 M C (1)EA>EB>EC (2)均垂直于中垂线向右.
等量异种点电荷连线上以中点场强 最小，沿连线向两个异种电荷靠近, 电场强度不断增大.中垂线上以中点 的场强最大.沿中垂线从中点到无限 远处，电场强度不断减小.
受力分析:带电微粒受重力和电场力.
a
b
运动分析:带电微粒先加速,后减速.
力和运动的 关系问题.
重力跟电场力反向,电场力方向竖直向上,微粒带负电,从a到b电 场力做负功.电场力先小于重力,后大于重力.重力恒定,电场力不 断增大;电量不变,电场强度不断增大.
例5．图中实线是一簇由正点电荷产生的电场线， 虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动 轨迹。带电粒子在从a到b的运动过程中只受电 场力作用，根据此图可正确出（ A B C D ） A.带电粒子的电性 a B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的速度方向 D.带电粒子在a、b两点的速度何处 b 较大。
(4)电场线不是带电粒子在电场中运动轨迹
例1、关于电场线的以下说法中，正确的是 （ ） A、电场线上每一点的切线方向都跟电荷 在该点的受力方向相同 B、沿电场线的方向，电场强度越来越小 C、电场线越密的地方，同一试探电荷受 到的电场力就越大 D、顺着电场线移动电荷，电荷受电场力 大小一定不变
例2：如图所示，带箭头的直线是某一电场中 的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用 EA、EB表示A、B两处的场强大小，则（ ） A、A、B两点的场强方向相同 B、电场线从A指向B，所以EA＞EB C、A、B同在一条电场线上，且电场线是直 线，所以EA＝EB D、不知A、B附近的电场线分布状况，EA和 EB的大小不能确定
关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.
两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图 像 灯 笼 一 样 和 谐 对 称
相吸状
像 条 形 磁 铁 的 磁 感 线
关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.
起始于正电荷，终止于负电荷. 两点电荷连线的中垂线上，电场 线方向均与中垂线垂直.等量异种点电荷连线上以中点电场线最疏; 中垂线上以中点的电场线最密.两点电荷的连线上或中垂线上到两 点电荷连线中点等距离处各点的电场线疏密相同,切向同向。
第一章
电场线
电场线的理解与应用
专题一
电场线的物理意义和特点
用电场线可以形象描述电场的力的性质，即可以 描述电场的强弱和方向。规定用电场线的疏密表示电 场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电 场强度的方向。 电场线的特点：⑴电场线是人们虚拟出来的形象 描述电场的工具，实际的电场中并不存在电场线。⑵ 电场线起源于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或 无穷远处) ，电场线是不封闭的曲线。⑶电场线一定 和等势面垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指 向电势较低的等势面。⑷明确电场中任意一点的场强 大小和方向的唯一性，电场线不相交。⑸电场线和点 电荷在电场中的运动轨迹是两回事．只有当电场线是 直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向和加速度 方向在这条直线上时，运动轨迹才和电场线重合．
两 个 异 名 磁 极 之 间 的 磁 感 线
起始于正电荷，终止于负电荷.除边缘外,两个金属板之 间的电场线疏密均匀,切向相同.为平行等距同向直线.
注意：
（1）电场线是形象地描述电场的假想的线。 （2）两条电场线即不能相交，也不能相切。
（3）静电场中,电场线从正电荷出发，到 负 电荷终止，是一条有始有终的曲线。
二.等量异种点电荷的电场线
1、沿点电荷的连线，场 强先变 小 后变 大 .
O
+
2、两点电荷连线的中垂面 （中垂线）上，场强方向均 相同，且总与水平面 平行 ，与中垂面（线） 垂直 。
相同 3、在中垂线上，关于中点O对称处的场强
。
4、中垂线上 中点 的场强最大. 沿中垂线从中点到无限远处，电场强度 不断减少.
表示该点的电场强度的方向。
练习：图中带箭头的直线是某一电场中的一条 电场线，在这条直线上有a、b两点，用Ea、Eb 表示a、b两处的场强大小，则（ A D） A、 a、b两点场强方向相同
B、电场线从a指向b，所以Ea ＞ Eb
C、电场线是直线，所以Ea = Eb D、不知附近的电场线分布， Ea、Eb的大小不 能确定 a b
负点电荷的电场线分布的平面图
会聚 状中 心对 称图 形.
像黑 洞把 周围 物体 全吸 进来.
a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大; b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面 垂直，在此球面上场强大小相等，方向不同。
负点电荷的电场线分布的平面图
会聚 状中 心对 称图 形.
像黑 洞把 周围 物体 全吸 进来.
A
D
B
+
D
C
例1.某电场中的几条电场线．带负电的点电荷q 在A点受电场力方向如图所示． (1)试在图中画出电场线走向。 B 从右向左 (2)试比较EA、EB的大小。 A
F
EA>EB
(3)若分别在A、B两点 放上等量异种的点电 理解电场线的物理意义:电场 荷，则点电荷在哪点 线的疏密表示电场强度的大 小，电场线某点的切线方向 受力较大？ A点
＋ +Q
B
O
A － －Q
3、等量同种电荷的电场线分布的平面图
相斥状
关于 两电 荷连 线和 中垂 线的 轴对 称图 形.
两 军 对 垒 排 兵 布 阵 完 毕
等量同种电荷的电场线分布的平面图 关于 两电 荷连 线和 中垂 线的 轴对 称图 形.
相斥状
两 军 对 垒 排 兵 布 阵 完 毕
起始于正电电荷，终止于无穷远处.在中垂线上从两电荷 连线中点到无穷远，电场线先变密后变疏。等量同种点 电荷连线和中垂线上关于中点对称处的电场线疏密相同, 切向相反.
B
甲
o
q
乙
例6、用丝线吊一质量为m、带电量为＋q 的小球，置于水平方向的匀强电场中，如 图所示，静止时悬线与竖直方向的夹角为 30°，则匀强电场的场强为 。 方向为 。若悬线突然断了，小 球将做 运动。
3mg 3q
会根据给定一簇电场线和带电粒子的 运动轨迹，分析推断有关问题。
先画出入射点的轨迹切线,即画出初速度的方向，再 根据轨迹的弯曲方向确定电场力的方向，进而利用力 学研究的方法来解决有关问题。
二、两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图 像 灯 笼 一 样 和 谐 对 称
相吸状
+
像 条 形 磁 铁 的 磁 感 线
例5、如图所示，图甲中AB是点电荷电场 中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a、 b处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小 间的函数图线，由此可以判定（ ） A、若场源是正电荷，位置在A侧 B、若场源是正电荷，位置在B侧 C、若场源是负电荷，位置在A侧 D、若场源是负电荷，位置在B侧 F
a b
A
a
b
·
一条直线电场线可能是六种常见电场的任意一种的 电场线，必须全面分析问题。不要犯形而上学错误。Hale Waihona Puke Baidu
例3．图甲中AB是点电荷电场中的一条电场线， 图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷所受电 场力大小与电量间的函数图线，由此可以判定 ： A.若场源是正电荷，位置在A侧 因为F=qE,所以 F-q B.若场源是正电荷，位置在B侧 图像的斜率表示电场 C.若场源是负电荷，位置在A侧 强度的大小.由于a的 D.若场源是负电荷，位置在B侧 斜率大于b的斜率,因
起始无穷远处，终止于负电荷. 在以负点电荷为球 心的球面上,电场线疏密相同,但切向各不相同.球 面半径越大,球面上电场线分布越疏.
课本14页:2.下列关于电场的叙述中正确的是(
)
A.以点电荷为中心,r为半径的球面上,各点的 场强相等.
B.正电荷周期的场强一定比负电荷周围的场强大 C.取走电场中某点的试探电荷后,该点的场强为零 D.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点场强方 向不一定相同.
A B
例3：现有四种电场，把带电粒子放在P点， 静止释放后只受到电场力作用，其加速度 不可能变小的是（ CD ）
P P P P
A
B
C
D
例4、把质量为m的正点电荷q在电场中从 静止释放，在它运动的过程中，如果不计 重力，下面的说法正确的是( D ) A 点电荷的运动轨迹一定和电场线重合； B 点电荷的速度方向，必定和所在点的电 场线的切线方向一致； C 点电荷的加速度方向，必定和所在点的 电场线的切线方向垂直； D 点电荷的受力方向，必定和所在点的电 场线的切线方向一致.
3、等量同种点电荷的电场线
1、两点电荷连线中点O处 零 场强为 。 2、中点O附近的电场线 非常稀疏，但场强并不为零 3、在中垂面（线）上从O点到无穷远，电场线先变 密后变疏，即 先变强后变弱。
例7．a、b为两个带等量正电荷的固定的小球，O 为ab连线的中点，c、d为中垂线上的两对称点且 离O点很近，若在c点由静止释放一个电子，关于 电子的运动，以下叙述正确的有：（ B C D ） A.在c→O的过程中，做匀加速运动 B.在c→O的过程中，做加速度减小的变加速运动 C.在O点速度最大，加速度为零 c D.在cd间沿中垂线做振动
在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷 终止的曲线，
使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强一 致，这些曲线就叫电场线。
EB
EA
A
B
1．电场线与场强的规定
C
B A
电场线的疏密表示电场强度的大小， 电场线某点的切线方向表示该点的电场强度方向。
正点电荷的电场线分布的平面图
发散 状中 心对 称图 形.
－
a b
O
C
－
D、让一质子（不计重力）在a
点由静止释放，将在a、c间往复运动
四、正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的平面图 关于 点电 荷到 天 金属 女 板的 散 垂线 花 为对 称轴 垂 的轴 柳 对称 相吸状 图形.
起始于正电荷，终止于负电荷. 电场线与金属板的 表面处处垂直.
带等量异种电荷平行金属板间的电场线分布的平面图 ． 株 距 行 距 都 相 等 的 树 林
· B · · A
N
等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场 强相同.
如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受 另一个力的大小和方向变化情况是（ B ） A、先变大后变小，方向水平向左 B、先变大后变小，方向水平向右 C、先变小后变大，方向水平向左 D、先变小后变大，方向水平向右
例2．AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P 处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点 处运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电 荷重力)（ D ） A.电荷向B做匀加速运动 B.电荷向B做加速度越来越小的运动 C.电荷向B做加速度越来越大的运动 D.电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能 确定 P A B
A C
A B · · a b
F
a
b
乙
甲
O
q
此a点场强大于b点场 强.电场线分布从左 向右由密变疏,已知 此电场线是点电荷电 场中的一条电场线, 故场源电荷不管正负 一定在A侧.
例4．在a点由静止释放一个质量为m、电荷 量为q的带电微粒，微粒到达b点时速度恰 好为零，设a、b所在的电场线方向竖直向 下，则：（ A B C ） A.带电粒子带负电 B.从a到b,电场力对带电微粒做负功 C.b点场强大于a点场强 D.a点场强大于b点场强
·
O
等量同种点电荷连线上以中点场强最小， 等于零.沿连线向两个同种电荷靠近,电场 强度不断增大.因无限远处场强为零，则 沿中垂线从中点到无限远处，电场强度 先增大后减小，中间某位置必有最大值。
a
d ·
b
等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强等大反向.
练习：如图所示，a、c是两等量同种电荷连 线的中垂线，aO=Oc，下列说法正确的是 （ CD ） A、Ea＜ Eb B、Ea＞ Eb C、 EO = 0
像 太 阳 光 芒 四 射
起始于正电荷，终止于无穷远处. 在以正点电荷为球心的 球面上,电场线疏密相同,但切向各不相同.球面半径越大, 球面上电场线分布越疏.
正点电荷的电场线分布的平面图
发散 状中 心对 称图 形.
像 太 阳 光 芒 四 射
a、离点电荷越近，电场线越 密 ，场强越 强 ; b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球 面 垂直 ，在此球面上场强大小 处处相等， 方向 不等 。