人教版七年级数学上册 同步练习：第三章综合【精品】

-2=+6B．+2=-6

D．

A．+y=1B．2﹣=1C．

x

A．1

第三章一元一次方程

一、选择题

1．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）

A．120元B．100元C．72元D．50元

2．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（）

A．3∶1B．2∶1C．1∶1D．5∶2 3．设有个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）

A．C．x x x x 810810

m-2m+6m+2m-6 == 810810

4．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）

A．a

=1

b

B．a﹣b=0C．2a=a+b D．a2=ab

5．下列方程中，是一元一次方程的是（）

2

+1=3D．+1=3

2x 6．（3分）一元一次方程4x+1=0的解是（）

1

B．-C．4D．-4

44

7．已知x=2是关于x的方程2x-m=1的解，则m的值是（）．A．-3B．3C．2D．7

8．若代数式4﹣5与2x-1

2的值相等，则的值是（）

A．1B．32

C．D．2 23

9．若关于的方程m m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．=0B．=3C．=﹣3D．=2

10．若代数式+3的值为2，则等于（）

14．已知=6 是关于的方程 x - = 1 的解，则 m 的值是

．

a （2）解方程： x + 3 ⎧

A 、1

B 、-1

C 、5

D 、-5

二、填空题

11．在方程 2+y=3 中，用含的代数式表示 y 为_________________．

12．在方程 3+4y=6 中，如果 2y=6，那么=

．

13．若关于的方程 2+a=5 的解为=-1，则 a=

．

m

5 3

15．当=

时，式子 5+2 与 3﹣4 的值相等．

16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才 3 岁；等你到了我这么

大时，我就 45 岁了．”问王老师今年

岁．

17．设一列数 a 、a 、 、…、a 中任意三个相邻数之和都是 33 ，已知 a = 2 x ，a 1 2

3

n

3

22

= 15 ，

a = 3x + 8 ，那么 a 38

2015 = ．

18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3 本，则剩余 20 本，如果每人 4 本，则还缺

25 本，那么这个班有

学生．

三、计算题

19．计算题：

（1）解方程：4（2-）-3（+1）=6

3 - 2 x

= 1 -

6 4

（3）解方程组： ⎨3x + 2 y = -1

⎩ x + 4 y = -7

⎧4( x + 2) = 1 - 5 y

（4）解方程组 ⎨

⎩3( y + 2) = 3 - 2 x

四、解答题

20．（10 分）欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一

生岁数的

1

4

那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了 7 年，

他成为彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前 17 年，他不幸双目失明了，但他继续

在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17 年里，他写出了数学论文 400

篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的 8 倍．根据以上信息，

问 老 师 ， 老 师 只 是 说 ：“ ■ 是 一 个 有 理 数 ， 该 方 程 的 解 与 当 x = 3 时 代 数 式

请你算出数学家欧拉一生活了多少岁？

1 1

21．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y - = y + ■”中的■没印清晰，小聪

2 8

．

5( x - 1) - 2( x - 2) - 4 的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也补

一补这个常数．

22．某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100 元，日均耗电量为 1

度；乙冰箱是新节能产品，价格为 2220 元，日均耗电量为 0．5 度．若这两种冰箱的效果

相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时

购买比较合算？（假设：每度电 0．5 元，两种冰箱的使用寿命均为 10 年，平均每年使用

300 天．）

23．情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买 8 根跳绳需

元，购买 14 根跳绳需 元；

（2）小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有，

请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

5

．

⎩参考答案

1．D．2．B 3．C．4．A．5．C．6．B．7．B．8．B

9．A 10．B．11．y=-2+3．12．﹣2．13．7．14．

3 15．-3．16．31．17．14．18．45名．

19．（1）-1

7

（2）

3⎧x=1

4

（3）⎨

y=-2

⎧x=-3

（4）⎨

⎩y=1

20．76岁．21．7．