六西格玛A阶段培训测试试卷(含答案)

六西格玛A阶段测试题

姓名：公司：成绩

一、选择题：（每题只有一个正确答案，每题2分，共60分）

1.完成任务的平均时间少于30天，请问需要研究的假设是什么

A μ＜30 Bμ≥30 C μ＝30 D μ≠30

2.以下关于建立假设描述错误的是；

A 假设有零假设与备择假设；

B 、有H0与H1;

C H0是研究假设；

3.工程师想要证明加工机加工出来的产品尺寸均值是否偏离客户要求的9.500mm，原假

设为：（）。

A．σ2=9.500 B．u=9.500

C．σ2≠9.500 D．u≠9.500

4.A阶段进行因子分析，根据分析结果对因子进行进一步筛选（α=0.05），根据下列分析

结果确定需要保留的因子，以下哪个因子可以进入I阶段实施改善（）

A．项目：提升集烟罩焊接强度。对焊接电流和焊接强度进行了回归分析，结果P=0.02 B．项目：提升产品合格率项目。其中一个因子为供应商差异，经过对供应商A和B 提供的部件进行测量，收集数据，做了2T检验，结果P=0.8

C．项目：提升粘胶效率项目。为研究夹具压力粘胶固化时间的影响，选择3种压力进行实验，做了方差分析，发现3种压力下，置信区间都有重合。

5.电器工厂购入率是否存在差异时，了新喷粉设备，为分析新旧喷粉设备的良品可选用

（）。

A．双样本T检验B．等方差检验

C．双比例P检验D．回归分析

6.下面是Y和X成对数据的散点图和相关性分析结果：Y和X的pearson相关系数

=-0.964，P值=0.000，能够得出的最确切的结论为（）。

A．X是Y的重要影响因素

B．两组数据有较强的因果关系

C．两组数据有很强的相关性

D．目前无法得出任何结论，只有进一步进行回归分析

7.采购管理部分析两家备选供应商，目标是选择其中一家采供周期比较稳定，在开展分析

前需建立备择假设，下列关于备择假设正确的是（）。

A．u1=u2B．u1≠u2

C．σ21=σ22D．σ21≠σ22

8.粘胶项目组在分析阶段计划对温度因子进行分析，以确定其是否对粘胶强度有显著的影

响，计划在60、70、80度分别进行试验，应使用什么方法进行检验；（）；

A、ANOVA分析；

B、单样本T检验；

C、多元回归分析；

D、双样本T检验

9.下列关于α风险的说法，正确的是（）。

A．当原假设为真时拒绝原假设的概率

B．当原假设为真时未拒绝原假设的概率

C．当原假设不为真时接收原假设的概率

D．当原假设不为真时未接收原假设的概率

10.在使用双样本T假设检验时，需要几个假定，以下关于假定描述错误的是（）

A、两个样本应是成对数据；

B、两个样本数据符从正态公布

C、两个样本要具有可比性；

11.当使用单样本时，样本量为25时，标准差未知，应使用什么检验方法（）

A、单样本T；

B、单样本Z；

C、ANOVA；

D、单比例；

12.为了判断冲压车间A车床生产的集烟罩变异性是否比B车床生产的变异性更小，各抽

取25个集烟罩后，测量并记录了其宽度的数值，发现两组数据都是正态分布。下面应该进行的是（）

A．双样本等方差检验B．两样本T检验C．两样本配对差值的T检验

D．ANOVA检验

13.在进行一元线性回归分析时，首先应确定X与Y应存在什么相关（）

A、线性相关；

B、相关性；

C、非线性相关；

14.回归分析时，R=0意味着什么？，以下描述最正确的答案是

A 无相关;

B 无线性相关；

C 无线性相关，但不等于无相关；

D 有线性相关；

15.以下关于假设检验描述错误的是（）

A对于一些未知事实的述或声明；B统计假设是对总体特性（例如均值，方差和比例）

的声明或述；

C假设检验为我们的决策将一个实际问题转换成一个统计问题；

D 是基于具有高风险的主观意识判定，最终的结果存在风险；

16.A工厂的不良率比B工厂的低，请问需要研究的假设是什么？

A PA＜P

B B PA≤PB

C PA＝PB

D PA＞PB

17.回归分析的目的描述错误的是；

A、对超数据围的X进行预测；

B、系统建模；

C、因子筛选；

D、参数估算；

18.在进行2个样本假设检验时通常需要做等方差检验，以下关于等方差检验判定描述正

确的是；

A、P值小于0.05，表明是等方差；

B、P值大于0.05，表明是等方差

19.以下关于假设检验的目的描述错误的是

A、假设检验在分析阶段主要用来确定要因；

B、假设检验在改善阶段主要用来验证改善方案是否有效；

C、假设检验在分析阶段主要用来对因子进行初步筛选；

20.单样本T与双样本T检验的统计量是：（）

A.中值

B.平均值

C.散布

D.CPK

21.关于方差分析ANOVA分析思路描述不正确的是；

A、当随机误差与系统误差不相上下时，表明误差主要是来自于因子的不同水平；

B、当随机误差与系统误差相差较大时，表明误差主要来自于因子的不同水平；

C、当组间误差与组误差进行比较，得到F统计值，当F值大于临界值，表明因子是显著的。

22.以下关于回归预测的置信区间与预测区间描述错误的是；

A、置信区间是对于一个给出的X均值，Y的平均值的分布区间；

B、置信区间是对于一个给出的X均值，Y值的分布区间；

C、预测区间是对于一个给出的X值相应的个别Y值的区间。

D、预测区间比置信区间宽。

23.以下关于相关系数描述错误的是

A 、R 取值围从-1到1，即-1≤R ≤1; B、R=-1 意味着一个完全负线性相关；

C、R=1 意味着一个完全正线性相关；

D、R=0 意味着无相关；

24.当两个数据相互之前有依赖性或数据是成对数据，应使用什么假设检验方法

A 双本样T；B配对T； C ANOVA

25.不同压力设定下，产品合格率之间的差异，这种差异可以看成是

A 、随机误差；B、系统误差；C、组误差；

26.以下关于“相关分析”的常见错误描述正确的是；

1 、收集数据围过窄；2、使用外推法；3、过多的集中在相关系数上；4、对数据没有

进行有效分层，掩饰真实的相关或创造虚假的相关。

A、1.2.3.4；

B、1.2.3；

C、1.2;

D、2.4

27.用于建立关于因变量与响应变量之间关系的估计方程式的统计方法是；

A、相关分析；

B、散点图分析；

C、回归分析；

D、ANOVA分析；

28.A产品平均交付周期为39天，问：有没有偏离目标？，H0与H1分别是什么；

A、HO,μ=39 H1,μ≠39；

B、HO,μ≠39 H1,μ=39；

C、HO,μ≥39 H1,μ＜39；

29.以下关于假设检验描述错误的是（）

A、为检验生产的平均膜厚是否大于20，抽取了25个样品，应使用单样本T检验；

B、为了确认汽车的前轮和后轮的磨损情况是否一样使用双样本T检验；

C、为了确认10岁，20岁，30岁男子的平均身高是否一样使用一元ANOVA；

D、想确认流水线A生产产品不良率是否超过3.5%使用单比例检验；

E、

30.某化工厂为了验证合成氨时温度是否显著影响得率，在4种不同温度下分别完成了4

组实验，通过ANOVA分析，结果如下，结果中因子均方和MS为（）。

A．11.48 B．28.02

C．2.26 D．4.44

六西格玛A阶段测试题

姓名：公司：成绩

一、选择题：（每题只有一个正确答案，每题2分，共60分）

三、分析题，根据以下情况描述选择最佳的分析方法；（每题1分，共6分）

1) 为了确认成人男子的身高是不是170CM调查了100名成人男子。

分析方法:( 单样本Z )

2) 为了确认成人男子和女子的平均身高是否一样各调查了100名。

分析方法:( 双样本T )

3) 为了确认汽车的前轮和后轮的磨损情况是否一样调查了100台。

分析方法:(配对T )

4) 为了确认10岁，20岁，30岁男子的平均身高是否一样各调查了100名。

分析方法:( 方差分析)

5) 想确认A Line和B Line 间的不良率是否有差异。

分析方法:( 双比例)

6) 想确认流水线A生产产品不良率是否超过3.5%。

分析方法:(单比例)

三、综合分析题，要求使用MINITAB分析；（第1题4分，第2和第3题各7分，第4和第5题各8分，总共34分）

答题要求：1、根据题意写出分析方法并建立出假设；2、按正确的步骤写出分析结果并给出结论；

1、某工程师声称超过75％的女性所穿的鞋子过小，一个研究组织对356名女性进行了研究，发现其中有313名女性所穿的鞋子的至少小一码。取显著性水平为0.05，检验这个工程师的论断是否正确。

答：根据题意得出，应使用单比率假设检验方法。

第一步建立假设：H0:P≥0.75, H1:P＜0.75,

第二步，统计-基本统计量-单比率

单比率检验和置信区间

p = 0.75 与p > 0.75 的检验

样本X N 样本p 95% 下限精确P 值

1 313 356 0.879213 0.847017 0.000

第三步结论：由于P值小于0.05，拒绝原假设，表示此工程师判断结论正确。

2.某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重量是一个随机变量，它服从正态分布.当机器正常时,其均值是0.5公斤,某日开工后为检验包装机是否正常,随机的抽取它所包装的9袋,称得净重为(公斤):

0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512

答：根据题意得出，样本是小样本并且总体标准差未知，故使用单样本T检验方法。

第一步建立假设：H0：μ=0.5；H1：μ≠0.5

第二步做正态性检验分析：经正态检验分析得出P值为0.67，大于0.05，表明数据符从正态分布。

第三步，单样本T检验，统计-基本统计量-单样本T，结果如下：

单样本T: C1

mu = 0.05 与≠0.05 的检验

平均值

变量N 平均值标准差标准误95% 置信区间T P

C1 9 0.51122 0.00939 0.00313 (0.50400, 0.51844) 147.34

0.000

第四步,结论：由于P值小于0.05，拒绝原假设，表明机器目前所生产的立品已经偏高目标值0.05.

3、某六西格玛项目，在M阶段确定了电子器件是主要因子，在A阶段时准备使用假设检验来验证不同批次的器件是否显著，测得两批电子器件的样品的电阻如下，请问两批的电阻是否存在差异。

A批：0.14; 0.; 0.143; 0.142; 0.144; 0.137

B批：0.135；0.14；0.142；0.；0.136；0.14

答：根据题意得出，此问题应使用双样本T检验；

第一步建立假设：H0: μA=μB；H1：μA≠μB

第二步：正态性检验，得出样本A的P值为：0.689 ，样本B的P值为：0.641.均大于0.05，表明数据符从正态分布

第三步：等方差检验，得出P值为0.913,表明两组样本方差相等；

第四步：双样本T检验，统计-基本统计量-双样本T

双样本T 检验和置信区间: A, B

与B 的双样本T

平均值

N 平均值标准差标准误

A 6 0.14067 0.00280 0.0011

B 6 0.13850 0.00266 0.0011

差值= mu (A) - mu (B)

差值估计: 0.00217

差值的95% 置信区间: (-0.00135, 0.00569)

差值= 0 (与≠) 的T 检验: T 值= 1.37 P 值= 0.200 自由度= 10

两者都使用合并标准差= 0.0027

第五步：结论：由于P值大于0.05，表明两批电阻没有显著差异。

4、用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板结果如下：试判断机器对铝合金板的厚度是否有显著影响（显著性水平为0.05）。

答：根据题意得知，应使用一元方差分析方法进行检验。

第一步：建立假设，H0：H0: μA=μB=μC；H1：至少有一个不相等。

第二步正态性检验：P值分别为0.717、0.434、0.776，数据符从正态分布

第三步等方差检验：P值为0.681，表明不同机器样本方差相等

第四步方差分析：统计-方差分析-单因子，P值=0,小于0.05

结论：表明不同机器存在显著区别。

5、相关性与回归分析例题

要求：是否存在相关性？如果存在相关系数是多少？建立回归模型并对模型进行解释？当X 为150时，Y的可能取值区间；

根据题意得出，此问题是一元回归分析问题。

第一步：散步图分析：得出是强正相关，并且Y随X增大而增大，是强的线性相关；

第二步：相关性检验，得出P值为0,表明两个样本存在相关性；相关系数R为：0.974 第三步：拟合线图分析：得出线性与二次分析的R与R调整值并没有显著区别，因此确定使用一元线性回归方程进行分析；

第四步，回归分析，统计-回归-回归。

模型分析：

1、方差分析P值为0，小于0.05，表明模型有效；

2、R与R调整值分别为95%、94%，表明模型有效；

3、X变量的P值为0,表明X因子是显著因子；

4、残差诊断，符从正态分布并且均值接近于0，趋势图正常，表明残差正常；

5、确定有效回归方程为：Y = - 32.1 + 4.55 X

6、通过回归方程进行预计，当X为150时，置信与预测区间为(627.11, 674.30) (597.42,

703.98)