反比例函数及其图像画法

1、自变量x的取值范围是不等于零的 一切实数. 即：x 0 .
2、反比例函数的三种形式：
(1) y k (2)xy k (3) y kx1
x (k为常数，且 k 0)
判断一下!
下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
① y = 3x-1
② y = 2x2
③
y=
1 x
④
y
=
什么函数吗？
请问你题认中真所阅列读的：关系式分别是：
y 课2本00第43页t 中 的24问8题①、I ②U、③，
x
v
R
思两考个问变题量中之的间两均个成变反量比之例间关的系关，系.
且均形如：y k (k为常数，且k 0) x
一般地，表达式形如 y k (k为常数，且k 0) 的函数叫做反比例函数. x
33xyxy77yy

5 xx22
yy1515xx
一次函数
y

6x
y3xy5 y7y
x
0x.4x52 yy

1xxxy 52

2.
1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例
系数k等于多少？若不是，请说明理由。 解：xy+4=0可以改写成 y 4
若咱班某位同学的家距离学校3000米，每次从
家到校用时为 t分钟，行驶的平均速度为v米/分
钟，则：
t … 6 8 10 15 20 … v … 500 375 300 200 150 …
由表格中的数据，你发现了什么？
你能告诉我，当距离一定时，v与 t 成什么关系吗？
若把 t 看作自变量，v看作因变量，你知道v 是t 的
解：(1)设反比例函数y k x
因为当 x=2 时y=6，所以有
待 定 系
6 k 2
k 12
∵y与x的函数关系式为 y

12 x
数 法
⑵ 把 x=4 代入 y 12 得
y 12 3 x
4
例2： 已知 yy 3与x x3 是反比例关系，
且当 x 2 时，y 1 ，求 y 与 x 之间
（C） xy 5 2.已知函数
y

x（mD）7是正y 比x22例函数,则
m=_8__ 已知函数
；
y

x
m
7
是反比例函数,则
m = _6 __.
3.当m＝ 1 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是
反比例函数？
请谈谈： 经过本节课的学习，你有什么收获？
作业布置： 课本第47页，习题1,2,3
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
y = 3x-1
y = 2x
y
=
3 2x
反比例函数
y = 3x
y=
1 x
y
=
1 3x
5yy5y50.y40.y40y.4xyxxyxxy2x.y2 2. x x xx x x2 2 2
所以y是x的反比例函数
x
比例系数k等于－4
2、若函数 y m 2 x m 3是反比例函数，求m的值
解：根据题意得： m 3 1得 m2 0
m 2 m 2 得 m 2
例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
（1）写出y与x的函数关系式:
（2）求当x=4时y的值.
的关系式
解 设：关由系题式意为可y知 3：yk
当 x 2 y 1时 x
3与
k
x是反比例关系，
来自百度文库0
1 3
k 2
得
k 4
所以：y与 x之间的关系式为 y 4 3 x
当堂检测
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是
（C （A）
）
y
8
x5
（B）
y 3 x7