数学广角 找次品1PPT课件

4 次品就在5号
5 6 次品就
在6号
5 6
最优策略：一是把待测物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够均 分的就平均分成3份，不能均分的， 也应该使多的一份与少的一份只相 差1.
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
10----（3,3,4）----天平两边各放3个
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
1
4～9
2
10～27
3
28～81
4
82～243
5
······
······
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243
······
1 2 3 4 5 ······
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
1 这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。
把5瓶钙片分成几份，你是如何分的？
5 ( 2, 2, 1)
平衡
1次
不平衡 2（1，1） 2次
5（1,1,1,1,1）
平衡（1，1）
不平衡
平衡 2次 不平衡 2次
1次
平衡
不平衡
1、2号里少
了钙片
1
12
34
5
称了两次
12
34
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边各 放 4 袋。
不平衡
······ ······
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗? 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其 中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量 的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如 果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的 与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一 样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较 重的大于 500 克。
平衡：4--（1,1,2） 3次 不平衡：3---（1,1,1） 2次
说说你的收获
1. ຫໍສະໝຸດ Baidu吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一 筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松 树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为 小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较 轻的三筐中取两筐，操作如②。
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
3 次。
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
5号里少了 钙片
5
称了一次
2
1号里少 了钙片
2 9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天 平称，至少称几次就一定能找出次品来?
零件个数 9
分成的份 数
每份的个数
保证能找出次品需 要称的次数
9
9
9
9
观察实验记录，你能发现什么?
零件个数 9
分成的份 数
3
每份的个数 (4,4,1)
保证能找出次品需 要称的次数
3
9
3
(3,3,3)
2
9
4
(2,2,2,3)
3
9
5
（2,2,2,2,1）
3
9
9
（1,1,1,1,1,1,1,1, 1）
4
观察实验记录，你能发现什么?
平衡
7
123
456
789 次品就在7、
8、9号
称了2次
7 次品就在8号
8 9 次品就
在9号
8 9
不平衡
4
123
456
次品就在4、 5、6号
789
称了2次