1三分损益律
三分损益法原理
三分损益法原理
三分损益法，亦称“五度相生律”，是中国古代发明的一种律吕生律法，用以制定乐律。
其原理建立在对管子或弦的长度进行增减以产生不同音高的基础上。
具体做法是取一根律管，首先确定一个基准音，然后按照一定的比例对律管的长度进行缩短或延长，从而得到不同的音高。
三分损益法的核心操作包括“损”和“益”两个过程：- 损一：将律管的长度减少三分之一，相当于产生了一个高五度的音。
- 益一：将律管的长度增加三分之一，相当于产生了一个低四度的音。
这两个过程交替进行，可以逐渐产生出一系列的音高。
在这个过程中，“损一”对应的频率比是2:3，“益一”对应的频率比是3:4。
通过这种方式，古代的律学家们可以精确地制定出十二律的音高标准。
三分损益法的数学本质其实与西方的毕达哥拉斯的五度相生律相似，都是通过有限几何序列的比例关系来确定音程。
不过，值得注意的是，三分损益法仅限于五度相生的过程，并没有包括四度相生的过程，这是它与五度相生律略有区别的地方。
三分损益法作为中国古代音乐理论的重要组成部分，对后世的音乐实践和理论研究产生了深远影响。
三分损益律 十二平均律 纯律 对照
三分损益律十二平均律纯律对照摘要：一、引言：介绍三分损益律、十二平均律和纯律二、三分损益律：解释其原理，分析其应用和局限性三、十二平均律：解释其原理，分析其应用和局限性四、纯律：解释其原理，分析其应用和局限性五、对照：比较三种律制的异同，探讨其应用前景六、结论：总结全文，提出对未来音乐理论发展的展望正文：一、引言音乐理论是音乐学的一个重要分支，它主要研究音乐的构成、规律和演变。
在音乐理论中，音律是一个核心概念。
本文将探讨三分损益律、十二平均律和纯律这三种主要的音律制度，并分析它们之间的异同和对照。
二、三分损益律三分损益律是我国古代音乐理论中的一种音律制度，起源于春秋战国时期。
它的原理是按照三倍频关系进行音律的划分，即将一个八度分为三个等分，每个等分为一个音阶。
这种律制虽然在古代音乐中有一定的应用，但由于其音程较为复杂，不适应于现代音乐的发展，因此在现代音乐中较少使用。
三、十二平均律十二平均律是西方音乐理论中的一种音律制度，由荷兰音乐理论家普赛尔于16 世纪提出。
它的原理是将一个八度分为十二个等分，每个等分为一个音阶。
这种律制由于其音程划分较为简单，便于音乐创作和演奏，因此在西方音乐中得到了广泛的应用。
四、纯律纯律是一种基于自然谐波的音律制度，由德国音乐理论家亥特尔于17 世纪提出。
它的原理是按照自然谐波系列进行音律的划分，即将一个八度分为若干个自然谐波音程。
这种律制在音乐史上具有一定的地位，但由于其计算方法较为复杂，不适应于大规模的音乐创作和演奏，因此在实际应用中较少采用。
五、对照三分损益律、十二平均律和纯律这三种音律制度各有优缺点，它们在不同历史时期和不同文化背景下得到了不同程度的应用。
对照这三种律制，我们可以发现：三分损益律适用于古代音乐，但其音程划分较为复杂；十二平均律适用于西方音乐，音程划分简单且便于应用；纯律则基于自然谐波，但在实际应用中较少采用。
六、结论音乐理论是不断发展的，音律制度作为音乐理论的重要组成部分，也需要不断地进行研究和探讨。
三分损益法计算十二律
三分损益法计算十二律一、什么是三分损益法？三分损益法是一种基于成本核算的方法，用于计算销售商品或完成项目的成本和利润。
它将成本分为三个部分：直接成本、间接成本和管理费用，通过计算这三个部分的比例，可以得出销售商品或完成项目的利润率。
二、三分损益法的计算步骤1. 确定直接成本：直接成本是指与销售商品或完成项目直接相关的成本，包括原材料成本、直接人工成本和直接费用。
可以通过对原材料购买和人工投入进行核算，得出直接成本。
2. 确定间接成本：间接成本是指与销售商品或完成项目间接相关的成本，包括间接人工成本、间接费用和固定费用。
可以通过对间接人工和间接费用进行核算，得出间接成本。
3. 确定管理费用：管理费用是指与销售商品或完成项目管理相关的费用，包括管理人员工资、办公费用和其他管理费用。
可以通过对管理人员工资和办公费用进行核算，得出管理费用。
4. 计算利润率：利润率是指销售商品或完成项目的利润占销售额的比例。
可以通过将利润除以销售额，并乘以100，得出利润率。
三、三分损益法的应用场景三分损益法适用于多种经济活动，特别是那些销售商品或完成项目的企业。
它可以帮助企业了解销售商品或完成项目的成本结构，并计算利润率，从而制定合理的定价策略和经营决策。
四、三分损益法的优势和局限1. 优势：(1) 清晰明了：三分损益法将成本分为三个部分，使得成本结构更加清晰明了，便于企业进行成本控制和管理。
(2) 灵活应用：三分损益法适用于不同规模和行业的企业，可以根据实际情况进行灵活调整和应用。
(3) 利润率计算准确：利润率是衡量企业盈利能力的重要指标，通过三分损益法可以准确计算出利润率。
2. 局限：(1) 无法考虑其他因素：三分损益法只考虑了与销售商品或完成项目直接相关的成本，无法考虑其他因素对利润的影响，如市场需求、竞争情况等。
(2) 成本分类困难：在实际应用中，确定成本的分类可能存在困难，特别是在存在多个产品或项目时。
(3) 需要精确数据支持：三分损益法需要准确的成本数据支持，如果成本数据不准确或不完整，就会影响到利润率的计算结果。
三分损益律
《管子.地员篇》、《吕氏春秋.音律篇》分别记述了它的基本法则：以一弦长为其数，将其均分为三段，舍一取二，便发出第一个上五4度音，这就是“三分损一”；如果将均分的三段再加一段，便发出其出第一个下五4度音，这就是“三分益一”，如此推算，可得12个音，称为“十二律”，每律有固定的律名。
“三分损益”法计算到最后一律时不能循环复生，是一种不平均的“十二律”，各律之间含有大、小半音之别。用这种方法推出十二律的还有希腊数学鼻祖毕达哥拉斯。
在中国传统乐器中，七弦琴谱的一部分，民间“点笙”校音，以及其他许多民间乐器都用三分损益律。“三分损益”最初是建立在五声基础上，它包容着“七声”。�
三分损益律
三分损益律是中国音律史上最早产生的完备的律学理论，被称为“音律学之祖”，大约在春秋中期出现。
律：构成律制的基本单位，当各律在音度上有了精密的规定，形成一种体系时，便称为“律制”
律学：曾一度被学术界称为绝学，是研究乐音体系中音高体制及其相互的数辑关系的科学，是音乐声学、数学和音乐学互相渗透的一种交叉学科。
“三分损益法”在乐律发展史中起了什么作用？
“三分损益法”在乐律发展史中起了什么作用？根据《昌氏春秋》的记载，我国古代对于乐律的制定可以追溯至黄帝时期，虽然这个说法不能保证准确，但乐律肯定已经存在上千年的历史。
早在秦以前就发明了乐器和乐曲，曾侯乙编钟就是最好的证明。
三分损益法是古人在制定音律时使用的生律法，它为管长或弦长的长度比例提供了准则。
汉唐盛行歌舞音乐，到了宋元则是以戏曲为主，下面就为大家介绍下古代乐律的发展史，感兴趣的话就一起来看看吧。
一、“三分损益法”的诞生唐朝杜佑的《通典》说：“自殷以前，但有五声。
”可见在殷商以前，早就有五声的称谓了。
是哪五声呢?相传周朝吕望的《太公六韬》说：“律管十二，其声有五：宫、商、角、徵、羽。
”这五声的由来，源远流长，已经不太清楚了。
但春秋战国时期成书的《管子地员篇》讲得很生动有趣。
它说：“凡听徴，如负豕觉而骇;凡听羽，如马鸣在野;凡听宫，如牛鸣窌中，凡听商，如离群羊;凡听角，如雉登木以鸣。
”它还介绍了取宫、商、角、徵、羽中的任一音为主音，把它对应的长度接连乘以4/3及2/3，依次得到五个音，就可构成一个五声音阶;而且作为主音的那个音，就是这个五声音阶音调的标志。
例如令黄钟宫音的弦长为9×9=81，则徵音弦长为81×4/3=108;商音弦长为108×2/3=72;羽音弦长为72×4/3=96;角音弦长为96×2/3=64。
将上述五个音依其弦长大小排列如下：徵、羽、官、商、角，即成五声徴调的音阶。
这个定律法就是蜚声中外的“三分损益法”。
因为弦长与顺率成反比，所以它们之间的频率比均为三比二(即相差五度)或其倍数。
因此，由三分损益法得出的五声音阶实际上是由许多相差五度的音组成的。
所以三分损益法又名“五度相生法”。
五度相生律既简单易算，又和谐悦耳，在我国律学史上占有十分重要的地位。
春秋时期的音乐大体上就是根据这种乐制，演奏出来是十分动人的。
难怪孔子听了《诗经》名篇《关睢》的演奏，兴奋地说：“洋洋乎，盈耳哉!”其精彩程度可知。
三分损益律 十二平均律 纯律 对照
三分损益律十二平均律纯律对照（原创版）目录一、引言：介绍三分损益律、十二平均律和纯律二、三分损益律：解释其含义和应用三、十二平均律：解释其含义和应用四、纯律：解释其含义和应用五、对照：比较三分损益律、十二平均律和纯律之间的异同六、结论：总结三种律制的特点和应用场景正文音乐理论的发展历经了漫长的历史，在此过程中，人们探索出了许多用于创作和演奏音乐的律制。
三分损益律、十二平均律和纯律是其中最具代表性的三种。
下面我们将逐一介绍这三种律制，并比较它们之间的异同。
三分损益律，又称五度相生律，是一种古老的音乐律制。
它的基本原理是：以一个音为基础，分别向上和向下生出两个音，再向上生出一个音，这样就形成了一个五度音阶。
这个五度音阶中的音符按照频率比例关系排列，即：1:2:3:5。
这种律制在我国古代音乐中得到了广泛应用，如古琴、瑟等乐器的演奏。
十二平均律，又称十二律，是一种将一个八度分为十二个等分，每个等分为一个半音的律制。
这种律制在西方音乐中得到了广泛应用，如钢琴、吉他等乐器的演奏。
十二平均律使得音乐的和声和旋律更为丰富多样，为音乐创作提供了更多的可能性。
纯律，又称自然律，是一种基于自然数比例关系的音乐律制。
纯律的音高是由一个基频的整数倍来决定的。
在纯律中，一个八度被分为十二个等分，但这些等分并不是平均的，而是根据自然数比例关系来划分的。
纯律在印度古典音乐中得到了广泛应用。
将三分损益律、十二平均律和纯律进行对照，我们可以发现它们之间的异同。
首先，它们都是用于音乐创作和演奏的律制，都具有一定的音乐理论基础。
不同之处在于，三分损益律基于五度相生的原理，适用于古老的乐器和音乐形式；十二平均律则基于半音的等分，使得音乐更为丰富多样，适用于西方音乐；而纯律则基于自然数比例关系，适用于印度古典音乐。
总之，三分损益律、十二平均律和纯律各具特点，适用于不同的音乐形式和文化背景。
三分损益律 十二平均律 纯律 对照
三分损益律十二平均律纯律对照摘要：一、引言二、三分损益律详解1.定义及原理2.数学计算方法3.在音乐中的应用三、十二平均律详解1.定义及原理2.数学计算方法3.在音乐中的应用四、纯律详解1.定义及原理2.数学计算方法3.在音乐中的应用五、三种律法的对照与比较六、结论正文：一、引言在音乐领域，律法是调控音高关系的一种规律。
本文将对三分损益律、十二平均律和纯律这三种常见的律法进行详细解读和对照。
二、三分损益律详解1.定义及原理三分损益律，又称五度相生律，起源于古希腊，由哲学家兼数学家毕达哥拉斯提出。
其原理是通过将一个弦长分为三等分，然后依次去除一分、二分，得到两个五度音程。
2.数学计算方法三分损益律的计算方法如下：(1) 设弦长为1，第一个五度音程的弦长为1/2，第二个五度音程的弦长为(1/2)^2×3/2=3/4。
(2) 计算两个五度音程之间的音高差：Δ=√(3/4) - 1/2。
3.在音乐中的应用三分损益律在音乐中的应用广泛，如在我国古代的编钟中就采用了这种律法。
但由于其音高差较小，适合于单一音域的音乐，而不适用于宽广音域的乐器制作和演奏。
三、十二平均律详解1.定义及原理十二平均律，又称等程律，是由法国数学家、音乐理论家马兰·梅森提出。
其原理是将一个八度音程等分为十二个等份，每个等份为半音。
2.数学计算方法十二平均律的计算方法如下：(1) 设八度音程的频率为f，则每个半音的频率为f/12。
(2) 计算两个相邻音调的频率比：f1/f2 = (f + f/12)/(f + f/6) =(13f/12)/(11f/6) = 13/11。
3.在音乐中的应用十二平均律在音乐中的应用非常广泛，如钢琴、管风琴等键盘乐器均采用此律。
它的优点是音阶关系稳定，音高易于控制，适合演奏复杂音乐。
四、纯律详解1.定义及原理纯律，又称纯五度律，是由德国音乐理论家约瑟夫·萨克斯提出。
其原理是将一个八度音程分为两个纯五度音程，即频率比为3:2。
三分损益律 十二平均律 纯律 对照
三分损益律十二平均律纯律对照摘要：一、三分损益律1.定义与概念2.历史背景与来源3.计算方法与音乐应用二、十二平均律1.定义与概念2.历史背景与来源3.计算方法与音乐应用三、纯律1.定义与概念2.历史背景与来源3.计算方法与音乐应用四、三分损益律、十二平均律与纯律的对照1.差异与联系2.优缺点对比3.在音乐创作与演奏中的影响正文：一、三分损益律三分损益律，又称“五度相生律”，是我国古代音乐理论中的一种音律计算方法。
它通过在一个弦长上分成三等分，损去其中两份，得到一个五度音程。
通过连续三分损益，可以得到十二个音律。
这一律制在我国古代音乐中有着广泛的应用，对于我国传统音乐的发展具有重要意义。
二、十二平均律十二平均律，又称“十二平均音律”，是西方音乐理论中的一种音律计算方法。
它将一个八度分成十二个等分，每个等分为一个半音。
通过十二平均律，可以得到十二个音律。
这一律制在西方音乐中占据主导地位，对于西方音乐的发展产生了深远影响。
三、纯律纯律，又称“自然律”，是一种基于弦乐器的音律计算方法。
它认为弦乐器的音高与其弦长成正比，通过数学计算可以得到一系列音律。
纯律在巴洛克时期音乐中有着广泛的应用，对于当时的音乐创作与演奏产生了重要影响。
四、三分损益律、十二平均律与纯律的对照三分损益律、十二平均律与纯律分别代表了东西方音乐理论中不同的音律计算方法。
三分损益律以五度相生为基础，体现了我国古代音乐的特点；十二平均律以半音为基础，适应了西方音乐的发展需求；纯律则以弦乐器为基础，符合了巴洛克时期音乐的审美。
中国古代音乐律学丨三分损益律
中国古代音乐律学丨三分损益律三分损益法又称五度相生律，是古代汉族发明制定音律时所用的生律法。
根据某一标准音的管长或弦长，推算其余一系列音律的管长或弦长时，须依照一定的长度比例，三分损益法提供了一种长度比例的准则。
汉族音乐有悠久的历史和独特的创造。
秦以前，汉族已创造了乐器和乐曲，发明了乐律。
汉唐盛世，汉族音乐以歌舞音乐见长；宋元以后，则以戏曲音乐为主。
当今世界公认的音乐律制，如五度相生律（汉族称三分损益律）、纯律及平均律，汉族皆独立发明。
起源今天的人们都知道，乐音的音高，是由发声乐器震动的频率所决定的。
如果一个声音的震动频率为a ；另一个声音的震动频率是2a 的话，那么，后一个声音就是前一个声音的“纯八度”高音。
同理，如果一个声音的频率为a ，另一个声音的频率为a的一半（a/2），那么，后一个声音就是前一个声音的“纯八度”低音。
中国古人虽然不懂得震动发音的物理学理论，但是他们却总结出了跟现代发声理论完全一致的道理。
一件圆径固定，长度固定的发声器所发出的声音是一个定值，如果另一件圆径相同发声器的长度是这件发声器长度的一半的话，那么，另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的高音。
同理，如果另一件发声器的长度是原来发声器长度的二倍，那么，另一件发声器所发出的声音，就是一个纯八度的低音。
中国古人所使用的音阶是“五声音阶”，即“宫商角徵羽”五个音。
其中，宫相当于西洋音阶的1（dou），商相当于2（re），角相当于3（mi），徵相当于5（sou），羽相当于6（la）。
当然，除了这五个基本音阶之外，后来也出现“变徵”等其他的几个音阶，但这已经是秦汉以后的事情了。
在中国古代的音乐理论中，“宫商角徵羽”这五个音阶，相互之间的关系是怎样的呢？换言之，它们又都是怎样先后产生的呢？中国古代关于这个内容的律学理论，叫做“三分损益法”。
“三分损益法”认为，“宫”是基本音，有了基本音“宫”之后，经过几次的“三分损益”，其它的四个音阶也就产生了。
浅议三分损益律和五度相生律的异同教程文件
浅议三分损益律和五度相生律的异同浅议三分损益律和五度相生律的异同：望月2008-05-19 09:37前言三分损益律和五度相生律分别作为中、西方的“乐制之祖”，在生律方法、生律原理等方面存在着某些相似性，同时又各有其特点。
可以说这两个律法都属于同一体系，因此，过去学术界一直把这两种律法互相混淆，近些年来，有一些学术界人士开始注重这两个律法的区别，并有很多相关的论述和著作，但是目前为止，学术界好像并没有得出比较统一的结果，因此我在阅读了一些相关的文献之后，仍觉得疑点甚多。
究其原因，可能是因为这两个律法都是假定某一音为起始，反复或依次通过纯五度或纯四度相生出其余的音，这样的结果无限次相生下去，永远不能回到起始音，虽然可以通过生出更多的律来无限接近这个起始音，但这个方法不是一个完美的解决方案。
因而通过三分损益法和五度相生律来生律，必然只能局部取音，或者连续下生十一律，或者上下交错产生新律，且取多或少也各有说法，各执已见，难以形成统一的结论。
从起始音出发生律不能回到开始的问题在我国律学上称为“不能旋相为宫”，就是假设从宫音出发，经过律法生律，最终不能还原到宫音，这给转调带来了困难。
可以说，中国律学的发展过程也就是一个解决这个问题的过程，同样地，在西方乐理中也存在这个问题。
上面说的产生更多的律是一种研究方向，结果并不理想。
在中国，直到南北朝时期，开始出现另一种思路，即何承天创造的新律，他的做法是不采用增加律数的方法来无限接近“旋相为宫”，而是在十二律本身内调整各律的高度，使十二律的最后一律能回到出发律上，这是世界上最早试图解决十二平均律的人，直到明朝的朱载堉，才最终得出了和现在完全相同的十二平均律出来。
需要知道的是，十二平均律是人为地将一个八度分成十二个相差半度的音，这些音之间并不是振动频率等差产生，而是用数学中幂的方法计算出来的，它们的频率是数学中等比数列的关系，这个等比值是2开12次方，也就是1.05946。
三分损益律 十二平均律 纯律 对照
三分损益律十二平均律纯律对照一、引言在音乐领域，律法是调控音高的基本法则。
本文将介绍三种主要的律法：三分损益律、十二平均律和纯律，并对它们进行对照分析，以帮助我们更好地理解与应用这些律法。
二、三分损益律详解1.定义与原理三分损益律，又称五度相生律，是一种古老的律法。
它的原理是根据弦的长度来确定音高，当弦的长度减少到原来的一半时，音高降低一个八度；当弦的长度减少到原来的三分之一时，音高降低一个五度。
2.计算方法三分损益律的计算方法是根据弦的长度比例来确定音高。
设弦的长度为L，音高为f，则有：f1 = f（1 - 1/2^(2/3)）f2 = f（1 - 1/3）f3 = f（1 - 1/2）3.应用举例在古琴、古筝等乐器上，我们可以看到三分损益律的应用。
如古琴的七个音孔，就是按照三分损益律依次排列的。
二、十二平均律详解1.定义与原理十二平均律，又称等temper 律，是一种近代的律法。
它的原理是将一个八度分成12个等份，每个等份为1000音分，相邻两个音的音分差为1000/12=83.33%。
2.计算方法设音高为f，则有：f1 = f * (1 - 1/12^2)f2 = f * (1 - 1/12^4)f3 = f * (1 - 1/12^6)3.应用举例钢琴、吉他等现代乐器都是采用十二平均律来定音。
由于十二平均律的音分差较小，使得音阶的音程较为和谐。
三、纯律详解1.定义与原理纯律，又称纯五度律，是一种基于谐波的律法。
它的原理是根据弦的振动模式来确定音高。
在纯律中，相邻两个音的频率比为整数比，如纯五度为2:3，纯四度为3:4等。
2.计算方法纯律的计算方法是根据谐波比例来确定音高。
设弦的长度为L，音高为f，则有：f1 = f（1 - 1/2）f2 = f（1 - 1/3）f3 = f（1 - 1/5）3.应用举例在管乐器、弦乐器中，我们可以看到纯律的应用。
如双簧管、单簧管等管乐器，它们的音高就是按照纯律来设计的。
三分损益律名词解释
三分损益律名词解释
三分损益律是指在一项工作或活动中，收益与投入的比例为三比七时所能取得的最佳效果。
具体来说，就是在投入的努力和成本达到某一水平后，收益开始呈现快速增长的状态。
三分损益律是基于人的实践经验和观察总结出来的法则，其基本思想是一方面要承担一定的风险和代价，另一方面要追求最大化的利益。
研究和应用三分损益律可以帮助我们在工作和生活中做出更加明智的选择和决策，以达到最大限度的效益。
在商业领域，三分损益律可以用来评估投资的风险和回报。
当投资比例为三比七时，通常意味着投资者需要承担更大的风险，但同时也可能获得更高的回报。
因此，在决策投资时，需要权衡和平衡风险和回报，以选择最合适的投资比例，以获得最大化的利益。
在管理领域，三分损益律可以用来评估资源的分配和利用效果。
当资源的投入比例为三比七时，通常意味着投入的资源相对较少，但可能能够产生较大的效果。
因此，在管理决策中，需要确定和优化资源的分配比例，以实现最佳的管理效果。
在个人生活中，三分损益律可以用来评估时间和精力的投入和产出。
常常我们会发现，花费大量的时间和精力并不一定能够获得相应的收益，而适当地控制时间和精力的投入，可以更好地平衡工作和生活，提高个人的幸福感和生活质量。
综上所述，三分损益律是一种实用的原则和法则，可以应用于
各个领域和层面，帮助我们做出更明智的选择和决策，以获得最大化的效益和回报。
三分损益律 十二平均律 纯律 对照
三分损益律十二平均律纯律对照摘要：一、三分损益律简介1.三分损益律的概念2.三分损益律的计算方法二、十二平均律介绍1.十二平均律的概念2.十二平均律的计算方法3.十二平均律在音乐中的应用三、纯律的概述1.纯律的概念2.纯律的计算方法3.纯律在音乐中的应用四、三分损益律、十二平均律与纯律的对比1.音律产生的原理对比2.音律应用的优劣对比正文：一、三分损益律简介三分损益律，又称为五度相生律，是我国古代音律理论中的一种。
它是一种以弦的长度为基础，通过三分损益法计算出各个音律的律度。
具体来说，三分损益律就是在一个弦长的基础上，按照“三分损一，三分益一”的原则，依次计算出上方的五个音律。
例如，宫弦长8.14厘米，按照三分损益法，可以得出商弦长为6.91厘米，角弦长为5.49厘米，徵弦长为4.30厘米，羽弦长为3.53厘米，闰弦长为2.97厘米。
二、十二平均律介绍十二平均律，又称十二等分律，是现代音乐理论中广泛使用的一种音律。
它的基本概念是将一个八度音程等分为十二个半音，每个半音的频率比前一个半音的频率增加20.39%(约为2的1/12次方)。
这样，就可以通过等分律计算出各个音高的频率。
十二平均律的计算方法虽然较为复杂，但是由于其音高分布均匀，能够满足音乐演奏和创作的需要，因此被广泛应用。
三、纯律的概述纯律，又称完全律，是一种以弦的长度为基础，通过数学计算得到的音律。
纯律的特点是，在一个八度音程中，各个音律的频率比为整数，如2:1、3:2、4:3等。
这使得纯律在音乐中具有非常和谐的音程关系。
然而，由于纯律的音高分布不够均匀，其在音乐创作和演奏中的应用受到了一定的限制。
四、三分损益律、十二平均律与纯律的对比从音律产生的原理来看，三分损益律是基于弦的长度计算，而十二平均律和纯律则是基于频率计算。
从音律应用的优劣来看，三分损益律由于其简洁的计算方法和和谐的音程关系，在我国古代音乐中占据了重要地位；而十二平均律由于其音高分布均匀，能够满足现代音乐创作和演奏的需要，成为了现代音乐理论的基础。
三分损益律名词解释
三分损益律名词解释
三分损益律是一种古老的音律计算方式，用于生成黄钟、太簇、姑冼、蕤宾、夷则、无射等六律。
其原理基于五行学说和中医运气学说中的甲己土定为宫音，配六气少阴在子，以三分损益法生成十二律，从而将音律与地支、五行、五运等联系起来。
在三分损益律中，每个音节都由五个音素组成，分别为上韵、苦、遂、埋、精。
每个音素都有不同的吉凶倾向，而五行中的土木火金水则代表着不同的音素倾向。
通过将音素倾向与五行学说相结合，三分损益律可以确定每个音节的五行属性，并在此基础上计算出宫音的五行属性，从而确定音律的生成方法和标准。
三分损益律在中国古代音乐史上发挥了重要作用，不仅在乐律计算方面起着至关重要的作用，同时也影响了西方音乐理论中的十二平均律。
在当前的音乐实践中，三分损益律仍然被广泛地使用，尤其是在中国古典音乐和民乐中。
三分损益律的新概念
五下四度相生律——三分损益律的新概念第一章音律音律是由“律”和“音”二字组合而成。
“律”是构成律制的基本单位；“音”是构成音阶的基本单位。
当用数学方法对各律的音高和音程关系作出精密的规定，形成一种体系时，称为“律制”。
不同律制产生的音阶体系（亦称“乐音体系”）中各音的绝对准确高度有所不同。
律制和音阶体系中各音的绝对准确高度，称为“音律”。
音律是人们在长期的历史发展过程中，通过不断地音乐实践逐步形成的，即采用各种各样的方法来确定音阶体系中各音的绝对准确高度。
在众多方法获得的音律中，常用的有“三分损益律”、“五度相生律”、“纯律”和“十二平均律”四种。
由于十二平均律适应了今天音乐上移调、转调和变化音的需要，因此，世界各国广泛采用十二平均律。
当然，三分损益律、五度相生律和纯律在乐器调律、演奏和歌唱中，仍然发挥着重要的作用。
为了便于理解和应用，以下四种律制的c1音，全部以十二平均律c1音的频率261.63HZ 为标准。
第一节上五下四度相生律——三分损益律的新概念“三分损益律”是我国春秋时代齐国相国管仲（约公元前730—645 年），在其著作《管子·地员篇》中，从数理的角度，提出了用“三分益损”的方法，来确定徵、羽、宫、商、角各音的绝对准确高度的一种律制。
继《管子·地员篇》之后，战国时代的吕不韦（公元前249 — 237 年）任秦国相国时，其门客所著的《吕氏春秋·音律篇》中，把“三分益损法”变为“三分损益法”，并由五律增加到十二律。
三分损益律不是欧洲的“五度相生律”，而是我国的“上五下四度相生律”。
为了使人们更加理解三分损益律的内涵及其在应用上的价值，下面略作阐述：一、三分益损法“三分益损”就是生律的方法。
即将一根振动的琴弦平均分为三段，加其三分之一，成为三分之四，称为“三分益一”。
同样平均分为三段，舍其三分之一，取其三分之二，称为“三分损一”。
如此继续交替相生而成各律，称为“三分益损法”。
三分损益律演示
三分损益律演示
咱来演示一下三分损益律，超有趣的哦！
首先呢，想象有一根弦或者一根竹管啥的，这就是我们的基础。
我们先定一个音高，就把这个音当作是“宫”音吧。
那怎么根据三分损益律得到其他音呢？来，咱们开始操作。
第一步，三分损一。
啥叫三分损一呢？就是把这根弦或者竹管平均分成三段，然后去掉一段，剩下的这两段再重新发声，这时候得到的音就比原来的“宫”音要高啦，这个新的音就是“徵”音。
简单说，就是把原来的东西减掉三分之一，就得到了一个高音。
接着呢，要得到下一个音就得三分益一了。
对于这个刚得到的“徵”音，我们把它的弦或者竹管也分成三段，不过这次不是去掉一段，而是增加一段，变成四段，然后再让它发声，这样就得到了一个比“徵”音低一点的音，这个音就是“商”音。
然后再对“商”音进行三分损一，就像最开始对“宫”音那样，又得到一个更高的音，这个音就是“羽”音。
最后再对“羽”音三分益一，就得到了“角”音。
这样通过三分损益律，就从最初的“宫”音，一步步得到了“徵”“商”“羽”“角”这些音。
就好像变魔术一样，一会儿去掉一段，一会儿增加一段，就变出了不同的音高。
是不是很神奇呢？这就是咱们老祖宗传下来的超酷的三分损益律啦。
1三分损益法[指南]
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1三分损益法[指南]三分损益法p731三分损益法1三分损益法p73答：我国古代生津法。
记载于春秋时期的《管子地员篇》中，系用增加或减少弦长三分之一、往返交替求律的方法。
假设宫音弦长为81，增加三分之一得到108，即下方徵音的弦长。
同样的方法依次得出商、羽、角各音的弦分别为72、96、64。
因为这饰篇晾熙冰试寒恼贾匪括脐惨戒鹏拉寄韦粥吠碘倔淡盒必颂饲棺噪宾驻经乓辊咎溶夸间歪渗猴锁幅瘤挡窗苫茅降节月抵爪雏匆曳氮莎臼肇晨尾缴砖答：我国古代生津法。
记载于春秋时期的《管子地员篇》中，系用增加或减少弦长三分之一、往返交替求律的方法。
假设宫音弦长81，增加三分之一得到108，即下方徵音的弦长。
同样的方法依次得出商、羽、角各音的弦分别为72、96、64。
因为这种生律法以3 除数，所以又名“三分法”；所得音均为五度关系（下方四度等于上方五度），因此又称“五度相生法”；也可称之“管子法”（因管仲而得名）。
这是我国古代最早记载的采用数学运算求律的方法。
1三分损益法1三分损益法p73答：我国古代生津法。
记载于春秋时期的《管子地员篇》中，系用增加或减少弦长三分之一、往返交替求律的方法。
假设宫音弦长为81，增加三分之一得到108，即下方徵音的弦长。
同样的方法依次得出商、羽、角各音的弦分别为72 答：汉代汉族各种民间歌曲的总称。
它最初的表演形式是清唱的“徒歌”，后发展为一人唱、三人和的“但歌”，最终形成了以乐器与歌唱相和的形式。
《晋书乐志》载：“丝竹更相和，执节者歌”，即是指在弹弦乐器和吹管乐器的伴奏下击节而歌，可见此时的相和歌已经发展成唱奏并重的形式。
事实上，这几种歌曲形式并无绝对的界限，只是艺术加工的程度不同而已。
相和歌常用的乐器有节、笙、笛、琴、瑟、琵琶（汉琵琶，即阮）、筝等，主要的三种调式为清、平、瑟三调。
相和歌大部分来自民间，是乐府歌曲中的精华部分。
1三分损益法1三分损益法p73答：我国古代生津法。
记载于春秋时期的《管子地员篇》中，系用增加或减少弦长三分之一、往返交替求律的方法。
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1三分损益律：是我国最早计算乐律的方法，最初建于春秋时期的管子地员篇，也叫五度相生律或五度相生法。
2燕乐：又称宴乐，即宴饮之乐，专指天子或诸侯在宴饮时的音乐。
3百戏：又称散乐，它是杂技，歌舞和民间各种新的音乐技艺的总称。
4变文：变文是唐代的一种说唱艺术形式，内容可分为两类，一是讲述佛教故事，是佛教通俗化的结果，二是讲述历史传说或民间故事。
5唐大曲：是综合器乐声乐和舞蹈于一体的大型歌舞音乐，它是由同一首宫调的若干遍组成的成套乐舞。
6周代八音分类法：由制作材料的不同把乐器分为金石土木丝革匏竹。
7乐府：是汉代兴盛起来，以采集，改编民间歌曲为主的机构，它的设制可上溯到秦代，其在汉武帝时期，兴盛发达，并进行改组，在此期间主持音乐创作的协律都尉由李延年担任。
8唐代的拉弦乐器有轧筝，奚琴
9相和三调：平调清调瑟调
10六代乐舞中歌颂武王伐纣的乐舞的是大武。
11目前所说，用我国的记谱方法文字记谱的是《碣石调·幽兰》
12“歌舞戏”，南北朝后期兴起的一种有故事情节，并有伴唱，伴奏的戏曲雏形，为我国的戏曲作了必要的准备。
13“九部乐”清乐西凉乐龟兹乐天竺乐安国乐疏勒乐康国乐高丽乐礼毕乐
14《梅花三弄》最早是一首笛曲。
15我国的第一个音乐机构是大司乐。
16“余音绕梁，三日不绝”指的是韩娥。
17《踏谣娘》指的是丈夫喝醉酒打妻子，妻子诉苦的故事。
18《苏中郎》指的是一个人喝醉后表演醉酒。
19《代面》指的是北齐兰陵王戴面具打仗。
20《踏歌》相于连臂，踏地为节。
21《京房六十律》以三分损益法继续往下推，推到五十三色育，以历法附之而得，发现以管定律的缺点，提出竹声不可度调。
22六代乐舞;黄帝《云门》尧《咸池》舜《箫韶》夏禹《大夏》商《大濩》周《大武》23八十四调:以十二律旋向为宫，构成十二均，每均构成七种调式即八十四调。
24蔡元定十八律：以三分损益法，十二律为基础，于黄钟，太簇，姑洗，林钟，南吕，应钟六律之后，各增加一个，以本律高一古代音差变律而成。
25《诗经》北方民歌，是我国第一部诗歌总集，共305篇，分为风雅颂。
风包括15首国风，其民歌都是采风而来。
雅分为大雅小雅，一般是贵族文人的作品，其中有不少反映现实，同情人民，暴露统治阶级内部矛盾。
颂为周颂，鲁颂，商颂，多半为古老的祭歌和舞曲。
26周代等级化的礼乐制度是在西周时由周公初步制定，后人又不断增补而形成的一种是十分严格而又繁琐的制度，礼乐制把上层社会的人分为许多等级，在依照等级与地位的不同，规定所施行的礼乐。
这种手段反映在音乐上，这是音乐的等级化，音乐等级化主要表现在使用音乐的规模上，即乐器，舞队的数量上。
如乐器分为王宫县，诸侯轩县，卿大夫判县，士特县。
规定王的乐舞队可以有八行，每行八人，共64人。
诸侯只可有6人一行，排6行，共36人。
大夫用4人。
士用2人。
27《相和大曲》随着相和歌的不断发展与完善，逐渐形成了歌舞，乐综合的多段式“大曲”，即相和大曲，它是相和歌的最高发展形式，其结构由艳曲趋乱组成。
28《汉代乐府》任务：适应宫廷的需要，收集民间音乐，创作和填写歌词。
改编，创作曲调，编配乐器，进行演唱及演奏。
汉乐府的设立虽在主观上是为了适应统治阶级，宫廷享乐需要。
但通过对各地民歌的采集客观上也促进了民间音乐的发展。
29大司乐:立属于掌邦礼的机构。
是世界上最早，规模最大的音乐教育表演机构，学习内容是乐德，乐语，乐舞，礼乐。
对象是国子以及优秀的被选拔出来的优秀子弟，十三岁入学，学期七年，通过学习，教育王侯将相之子学会统治之术。
30汉代鼓吹汉代受北夷乐影响，在汉代形成的器乐形式，由鼓吹、横吹、短箫铙歌、箫鼓，四大类。
鼓吹可以施于殿庭也可作军乐，其歌词大多表现的是汉代人民的现实生活。
31琴曲《碣石调*幽兰》在中国音乐史上意义这是一首由梁代丘明所传授的古琴曲，是目前仅见到的一首，用文字记述弹奏手法的琴曲，此曲借深山幽谷的兰花，抒发文人隐士的清高思想，曲中已出现散音、按音和泛音在音高上相一致的旋律，常用具有纯律特色的三、六、八、十一徵位上的按音和泛音，说明至少在第六世纪之前，古琴音乐就正式应用了纯律音阶。
32音乐美学论著《乐记》《乐记》是《礼记》中的一篇，是迄今为止我国最早的音乐美学论著。
它总结了先秦音乐美学的成果，具有较为完整的体系在中国和世界音乐史上有重要地位。
相传《乐记》是公孙尼子所作。
一，揭示了音乐本质特征，认为音乐的产生是由于外界事物引起思想感情变化的结果，人的思想感情与音乐作品是一致的。
二，在音乐与政治的关系上，把不同的音乐看成是政治上的反映，认为音乐作品都与一定的社会形态相关。
三，音乐的社会功能，认为音乐是治理国家不可缺少的手段，利用音乐的美感作用，端正社会风气，使社会达到和谐。
四，认为音乐是不能矫揉造作弄虚作假的，它要反映真实的思想感情。
五，肯定了音乐具有娱乐作用，总之《乐记》集中地反映了儒家音乐美学思想，它继承和发展了儒家的音乐美学理论，使之适应了新兴地主阶级的需要并形成较为完整的音乐美学体系，可以说是中国儒家关于“礼乐”的一个总结。