正弦函数图象的画法

()ϕω+=x A y sin 图像的画法教案1

教学目标

1．在y =sin x 图像的画法基础上引伸出()ϕω+=x A y sin 图像的画法，使学生掌握()ϕω+=x A y sin 图像的画法．

2．通过自主研究和探索，培养学生的科学的思维和工作方法．

设计思想

1．通过课件帮助学生发现知识间的内在联系，通过迁移、变换由y =sin x 图像的画法发现()ϕω+=x A y sin 图像的画法．

2．调用课件，师生共同讨论并得出结论

教学过程

1．复习y =sin x 图像的画法

学生活动(1)：调用课件y =sin x 讨论画出y =sin x 在[]π20，上图像取点的方法

2．()ϕω+=x A y sin 图像的画法

学生活动(2)：

A 级：由y =sin x 图像的画法可发现能画出什么函数图像？

B 级：调用课件()ϕω+=x A y sin ．讨论如何画出()ϕω+=x A y sin 在一个周期内的图像．

根据课件取得共识：关键是如何求出一周期内的五个点－－三个零点，一个最大值点和一个最小值点．

学生活动(3)：

讨论如何求出这五个点？

经过讨论，师生取得共识：欲使()ϕω+=x A y sin 在一周期内取得三个零点和最大值点、最小值点，只须()ϕω+x 取0，

2

π，π，23π，π2五个值。 学生活动(4)：

画出⎪⎭⎫ ⎝⎛+

=32sin 2πx y 的图像． ①列表

②描点作图(调用课件完成)

3．练习：

学生活动(5)：

利用课件“函数()ϕω+=x A y sin 的图像”和自行列表画出下列函数图像：

①⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62

1sin 2πx y ②⎪⎭⎫ ⎝

⎛+

=322sin 3πx y 小结 画出()ϕω+=x A y sin 在一周期内的取点方法就是用换元法将其转化为x A y '=sin 在[]π20，内取五个点用解方程的方法求出相应的五个x 的值，用求函数值x A y '=sin 的方法求出相应的y 值就得到()ϕω+=x A y sin 在一个周期内的五个点．然后用光滑的曲线顺次连接五个点即可．

思考题

如何将()ϕω+=x A y sin 在一个周期内的图像向左、右延伸－－也就是如何继续描点．