浙江省丽水市丽水中学高一数学必修4模块测试题(人教A版)

浙江省丽水市丽水中学高一数学必修4模块测试题（人教A 版）

时间：120分钟 满分：150分

班级： 姓名： 学号：

第I 卷（选择题, 共50分）

一 、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．0sin 390=( )

A ．21

B ．2

1- C ．23 D ．23-

2．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是

A ．[0,]π

B ．3[,]22ππ

C ．[,]22

ππ

- D ．[,2]ππ

3．下列函数中，最小正周期为2

π

的是( )

A ．sin y x =

B ．sin cos y x x =

C ．tan 2x

y = D ．cos 4y x =

４．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( )

A ．－1

B ．－9

C ．9

D ．1

５．已知1

sin cos 3

αα+=，则sin 2α=( )

A ．21

B ．21-

C ．89

D ．89

-

６．要得到2sin(2)3

y x π

=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( )

A ．向左平移23π个单位

B ．向右平移23π

个单位

C ．向左平移3π个单位

D ．向右平移3π

个单位

7．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( )

A B ．3 D ．10

８．已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为 ( )

A ．(2,7)-

B ．4(,3)3

C ．2

(,3)3 D ．(2,11)-

9．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4

π

α+的值为 ( )

A ．16

B ．2213

C ．322

D ．13

18

10．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ） A. ,2

4

ππωϕ==

B. ,3

6

ππ

ωϕ==

C. ,4

4

ππ

ωϕ==

D. 5,4

4

ππ

ωϕ==

第II 卷（非

选择题, 共

60分）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 11．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是

12．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为 13．函数y =的定义域是 . 14. 给出下列五个命题：

①函数2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512x π

=；

②函数tan y x =的图象关于点(

2

π

,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数

④若12sin(2)sin(2)44

x x ππ

-=-，则12x x k π-=，其中k Z ∈

以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15（本小题满分12分）

(1)已知4

cos

5

，且为第三象限角，求sin 的值 (2)已知3tan =α，计算 α

αα

αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值

16（本题满分12分）已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()

22tan()sin()f ππ

ααπαααπαπ-+-=----． （１）化简()f α （２）若31

cos()25

πα-

=，求()f α的值

17（本小题满分14分）

已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +.

18（本小题满分14分）

已知(1,2)a =,)2,3(-=,当k 为何值时， (1) ka b +与3a b -垂直？

(2) ka b +与3a b -平行？平行时它们是同向还是反向？

19（本小题满分14分）

某港口的水深y （米）是时间t （024t ≤≤，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：

经过长期观测， ()y f t =可近似的看成是函数sin y A t b ω=+

（1）根据以上数据，求出()y f t =的解析式

（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？

20（本小题满分14分）

已知(3sin ,cos )a x m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+, 且()f x a b = (1) 求函数()f x 的解析式;

(2) 当,63x ππ⎡⎤

∈-⎢⎥⎣⎦

时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并

求出相应的x 的值.

参考答案:

一、ACDAD DDDCC