简单的平移作图

简单的平移作图

一、学习目标定位

1．能够按要求作出简单平面图形平移后的图形。

2．能够探索图形之间的平移关系。

二、重点难点解析

重点：按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系。 难点：寻找较复杂图案中“基本图案”。

三、教学过程

第一课时

1．复习引入：

提问：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？

2．探究新知：

提出问题：（课件演示）经过平移，线段AB 的端点移到了点D ，你能作出线段AB 平移后的图形吗？

A D

B E

图表 1

引导学生归纳总结作图的方法。

练习：P74 1

3．例题讲解

例1：如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形。

分析：因为A 与D 是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD ，平移距离——线段AD 的长，

作法：

1、分别过点B 、C 沿AD 方向作线段BE 、CF ，使它们与AD 平行且相等

2、顺次连结D 、E 、F

则△DEF 即为所求。

练习：P84 2

例2先讨论，再讲解。将字母A 按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。

E

D C

B A

练习P84 3

补充：

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。

（1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；

（2）若平移距离为x（），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写

出y与x的关系式。

解：（1）由题意CC’=3，BB’=3，所以BC’=1，

又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为；

（2）

说明：这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质。

第2课时

创设情景，探究新知：

（演示课件）：教材上小狗的图案。提问：（1）这个图案有什么特点？（2）它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成？（3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？

看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？谁到黑板做做看？

展示教材64页3-10，提问：左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的？

（演示课件）教材65页图3-11，提问：这个图可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的？