《运筹学》实验报告

《运筹学》实验报告
专业：工商管理专业
班级：11-2班
姓名：胡坤
学号：3
指导老师：雷莹
前言
第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。

本实验报告即是对这次试验的反馈。

本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程内容的学习。

在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。

然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。

我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。

在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和内容，独立完成各项实验。

本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。

每个实验均与理论课中讲解的内容相对应。

部分实验内容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验内容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。

通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习内容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。

线性规划实验
通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：
某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。

已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。

该厂应如何安排生产，使利润收入为最大
表1
表2
实验报告要求
（1）写出自己独立完成的实验内容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；
（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；
（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；
实验过程：
一、建立模型
设Ac 是A 产品中用c 材料，同理得出Ap 、Ah 、Bc 、Bp 、Bh 、Dc 、Dp 、Dh
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪⎪
⎪
⎪⎪
⎪
⎪⎨⎧
≤++≤++≤++≤++≥++≤++≥++++++++++++++++=60Dh Bh Ah 100Dp Bp Ap 100Dc Bc Ac 5
.0Bh Bp Bc Bp 25.0Bh Bp Bc Bc 25.0Ah Ap Ac Ap 5.0Ah Ap Ac Ac Dh Bh Ah 35-Dp Bp Ap 25-Dc Bc Ac 65-Dh Dp Dc 25Bh Bp Bc 35)(50 max ）（）（）（）（）（H P C A A A z
二、求解过程
三、实验分析
实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。

运输问题实验
题1：设有三个化肥厂（A, B, C）供应四个地区（I, II, III, IV）的农用化肥。

假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。

各化肥厂年产量，各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价表如下表所示。

试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。

注意：表格中的运价可以填入M（任意大正数）。

一、建立模型
这是一个产销不平衡的运输问题，总产量为160万t，四个地区的最低需求为110万t，最高需求为无限，根据现有的产量，第IV个地区每年最多能分配到60万t，这样最高的需求为210万t，大于产量。

为了求得平衡，在产销平衡表中增加一个假想的化肥厂D，其年产量为50万t。

由于各地区的需求量包含两部分，如地区I，其中30万t是最低需求，故不能由假想化肥厂D供给，令相应运价为M（任意大正数），而另一部分20万t满足或不满足均可以，故也可以，故也可以由假想化肥厂D供给，按前面讲的，令相应运价为0.对凡是需求分两种情况的地区，实际上可按照两个地区看待，这样可以写出这个问题的产销平衡表和单位运价表，如下表
（标号1、2为I需求地区，标号3为II需求地区，标号4为III需求地区，标号5、6为IV需求地区：）
二、实验过程、结果
三、实验分析
从表中可以看出：
（1）A地供给II需求地区50个单位，
（2）B地供给II需求地区20个单位，给IV需求地区40个单位，
（3）C地供给I需求地区为50个单位，
（4）D地供给III需求地区30个单位，给IV需求地区为20个单位。

这样，可以使总的运费最少，为2460.
题2：有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字。

分别记作E、J、G、R。

现有甲、乙、丙、丁四人。

他们将中文说明书翻译成不同语种的说明书所需时间如下表所示。

问应指派何人去完成何工作，使所需总时间最少
任务
人员
E J G R
甲
乙
丙
丁
2
10
9
7
15
4
14
8
13
14
16
11
4
15
13
9一、建立模型
二、实验过程、结果
三、实验分析
从表上可以看出：R任务由甲完成、J任务由乙完成、E任务由丙完成、G任务由丁完成。

这样安排才最合理，使得总耗时最少，为28个单位的时间。

题3：人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。

经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。

工作
人员
人力资源物流管理市场营销信息管理
甲乙丙丁戊85
95
82
86
76
92
87
83
90
85
73
78
79
80
92
90
95
90
88
93
实验报告要求
（1）写明自己独立完成的实验内容；
（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；
（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；
一、建立模型
、二、实验过程
三、实验分析
从表上可以看出：，应该淘汰丁；物料管理的任务由甲去完成，人力资源的任务由乙去完成，信息管理的任务由丙去完成，市场营销的任务由戊去完成。

这样安排才最合理，才能使总成绩最好，得到369分。

整数规划实验
题1：某厂拟建两种不同类型的冶炼炉。

甲种炉每台投资为2个单位，乙种炉每台需投资为1个单位，总投资不能超过10各单位；又该厂被允许可用电量为2个单位，乙种炉被许可用电量为2个单位，但甲种炉利用余热发电，不仅可满足本身需要，而且可供出电量1个单位。

已知甲种炉每台收益为6个单位，乙种炉每台收益为4个单位。

试问：应建甲、乙两种炉各多少台，使之收益为最大
一、建立模型
⎩⎨
⎧≤+≤++=2
2X2X1-10X22X14X26X1maxZ
二、实验过程
三、实验分析
通过上述实验结果可知，建甲种炉4台，乙种炉2台，可以获得最大收益为32.
题2：某厂拟在A、B、C、D、E五个城市建立若干产品经销联营点，各处设点都需资金、人力、设备等，而这样的需求量及能提供的利润各处不同，有些点可能亏本，但却能获得贷款和人力等。

而相关数据如下表所示，为使总利益最大，问厂方应作出何种最优点决策资源
城市
应投资金应投人力应投设备获利
A B 4
6
5
4
1
1
C
D
E
12
-8
1
12
3
-8
1
-2资源限制20152
一、建立模型
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
+
+
≤
-
+
+
+
≤
+
-
+
+
-
-
+
+
=
2
X3
X2
X1
15
X5
8
X4
3
3
X
12
X2
4
X1
5
20
X5
X4
8
X3
12
X2
6
X1
4
5
X
5.1
X4
2
X3
5.9
X2
8.3
X1
5.4
maxZ
二、实验过程
三、实验分析
从表上可以看出，这是一个0—1型变量，0表示不设，1表示设置经销联营店，即在X1，X3，X5设点，X2，X4不设点，使总利益最大。

网络优化实验
某市政公司在未来5~8月份内需完成四项工程：（A）修建一条地下通道，（B）一座人行天桥，（C）一条道路和（D）一个街心花园，工期和所需劳动力见下表。

该公司共有劳动力120人，任何一项工程在一个月内的劳力投入不能超过80人。

问该公司如何分配劳动力完成所有工程以及能否按期完成。

试将此问题归结为最大流问题，并进行求解。

（1）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；
（2）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；
一、建立模型
Node1为起点，Node10为终点，Node2到Node5分别是A、B、C、D四个工程，Node6到Node9分别为5到8个工期.
二、实验过程、结果
三、实验分析
从表上可以看出：
如果按进行人员分配：
A工程：5月份分配80人，7月份分配20人；
B工程：6月份分配80人；
C工程：5月份分配40人，6月份分配40人，7月份分配80人,8月份分配40人；
D工程：8月份分配8月份80人；
可以完成各项工程。