3.3.3点到直线的距离导学案

§3.3.3-3.3.4点到直线的距离与两条平行直线间的距离
编写：陈文钦 学号 组次： 姓名______________
一、知识回顾与导入：
1、两点间距离公式_______________________.
2、求点A(2,1)、B(5,-1)间的距离。

二、思考1：什么是点到直线的距离？
思考2：点P （2,-3）到x 轴、y 轴的距离分别是_______、_______;
思考3：点P （2,-3）到直线y=2、x=2的距离是________、_______(画图)
思考：如何求点A （1，2）到直线2x+y-8=0的距离。

你的过程：
探究：在平面直角坐标系中，如果已知点0P 的坐标为),(00y x ，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线0:=++C By Ax l 的距离呢?
参见书本推导
你的结论：点0P 到直线0:=++C By Ax l 的距离公式为：
三、课本例题
例5求点P （-1，2）到直线l ：3x=2的距离
例6 已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求三角形ABC 的面积
四．小组讨论/
如果直线21//l l ,如何求1l 与2l
间的距离转化思想为：点线间的距离
课本P108例7
小结：
1.平面内一点P(00,x y ) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是
2200B A C
By Ax d +++= 当A=0或B=0时,公式仍然成立。

2.两平行直线间的距离可以转化为点到直线的距离（采用与x ，y 轴的交点）
限时训练
编写：陈文钦学号组次：姓名______________
基础过关题
1.求坐标原点到直线3x+2y-26=0的距离.
2.求点P（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.
3.求点P（-1,2）到直线l:3x=2的距离.
4.求点P（-1,2）到直线l:3y=2的距离.
课本110页A组第9题，B组第2、4题；
知识加餐
1、动点P在直线x+y-4=0上，O为原点,则︱OP︱的最小值为( )
A 10
B 22
C 6
D 2
2、点P为x轴上一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,则点P的坐标为
（）
A（8,0） B（8,0）或（-12,0） C（-12,0） D（6,0）
3．过点P(1,2)作一条直线，使A(2,3)，B(4，－5)到它的距离相等，则这条
直线的方程是()
A．4x＋y－6＝0 B．x＋4y－6＝0
C．2x＋3y－7＝0或x＋4y－6＝0 D．3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0
4、点（2，3）到直线2x+4y+a=0的距离为1，则实数a的值为____________。

5、直线l与y轴垂直，且与x轴的距离为4，则直线l的方程是____________。

6、直线l过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距
离的2倍，求直线l的方程.。