溶液的浓度和溶解度(2)0664

8.1.3 难挥发非电解质稀溶液 的依数性（colligative
properties dilute nonelectroiyte solution）
• 稀溶液：溶液中溶质分子数不超过溶液 分子总数2%的溶液。 • 溶液性质变化分为两类： • 一类取决于溶质的本性、溶液颜色、导 电性、密度、表面张力； • 另一类取决于溶液的组成，即溶质微粒 数和溶液微粒的比值，而与溶质本性无 关。
Example
kb 0.51
Tb kb m
1
m 0.33mol kg
尼古丁摩尔质量为M，则
0.496 1000 49 .6 1 m( )( ) M 150g mol M 100 M
分子式为 C10H14N2
蒸气压下降引起的直接后果之二
凝固点降低
• 凝固点（冰点）
各种溶液各有其特性，但但该类性质是一般稀溶液 所共有的. 这类性质与浓度有关，或者是与溶液中的“ 粒子数”有关，而与溶质的性质无关. Ostwald 称其为“ 依数性” . 这里是非常强调溶液是“难挥发的”，“非 电解质的”和“稀的”这几个定语的.
溶液的几种性质与水的比较
物质 (g· cm-3)
纯水
所以，两种溶液的蒸汽压均为：p=2.33 kPa×0.991=2.31 kPa
只要溶液的质量摩尔数相同，其蒸汽压也相同.
蒸气压下降引起的直接后果之一
沸点升高
• 沸点
– 液体的蒸气压等于外界压力时的温度
• 正常沸点
– 外压＝101.3kPa的沸点 ΔTb
= Kb ·mB
沸点升高值 沸点升高常数 溶质的摩尔质量浓度
Solution
此时水中 m乙二醇
Tf Kf m
6.50g 1000g H 2O 0.525 mol kg 1 M乙二醇 200g H 2O
Tf Kf m 1.86 0.525 0.98（℃）
即此种溶液的凝固点为 0.98 ℃
Example
谷氨酸分子式为 COOHCH· NH2· (CH2)2COOH], 取0.749g谷氨酸 溶于50.0g水中，测的凝固点为 -0.188 º C, 试求水溶剂的凝固点下降常数 k . f Solution Tf 0 (0.188 ) 0.188 ℃
• 依数性包括 – 蒸气压降低 – 沸点升高 – 凝固点降低 – 渗透压
溶液的蒸气压降低
（lowering of the vapor pressure of the solvent）
• 蒸气压
– 在给定温度下，气－液平衡状态下的蒸气压 称为该温度下的饱和蒸气压，简称蒸气压
溶液蒸汽压下降实验
实验：
在液体中加入任何一种难挥发的物质时，液体的 蒸汽压便下降，在同一温度下，纯溶剂蒸汽压与溶液 蒸汽压之差，称为溶液的蒸汽压下降（p）. 解释： 同一温度下，由于溶质的加入，使溶液中单位体 积溶剂蒸发的分子数目降低，逸出液面的溶剂分子数 目相应减小, 因此在较低的蒸汽压下建立平衡，即溶 液的蒸汽压比溶剂的蒸汽压低.
蒸气压下降引起的直接后果之一 沸点升高
当溶液的蒸汽压下降，要使其沸腾，即蒸汽压达到外界压力，就 必须使其温度继续升高 T ，达到新的沸点，才能沸腾. 这叫稀溶液 b 的沸点升高. 溶液越浓，其 p 越大，Tb 越大，即Tb p，则
nA m 0 Tb kp kp xA kp kp Kbm nB 1000 / M B
第8章 水溶液
8.1 8.2
溶液的浓度和溶解度
难挥发非电解质稀溶液 的依数性 8.3 电解质溶液
8.1 溶液的浓度和溶解度
8.1.1 8.1.2
8.1.3
基本概念 溶液浓度
溶解度
8.1.1 基本概念（自学）
• 溶液
两种或两种以上的物质所形成的混合物
分散程度: 分子层次上均匀分散 • 均相系统
– 固－液平衡时的温度
• 溶液的凝固点
– 固态纯溶剂和液态溶液平衡时的温度 ΔTf
= Kf ·mB
溶液的凝固点降低值 凝固点降低常数 溶质的质量摩尔浓度
蒸气压下降引起的直接后果之二 凝固点下降
必须注意到，溶质加到溶剂（如水）中，只影响到溶剂（如水）
的蒸气压下降，而对固相（如冰）的蒸气压没有影响. 显然，只有当
– 质量摩尔浓度
• 溶质的物质的量除以溶剂的质量
– 摩尔分数
• 某种组分物质的量与总物质的量之比
– 质量分数
• 某组分的质量与总质量之比
– 摩尔比
• 溶质的物质的量与溶剂的物质的量之比
– 质量浓度
• 溶质的质量除以溶液的体积
– 溶解度
• 100g溶剂中所能溶解溶质的溶质的最大质量（g）
8.1.2 溶液浓度
[CO(NH2)2]分别溶于100g 水. 计算形成溶液的 蒸汽压.
Solution
两种溶质的摩尔质量是M1=342 g/mol和M2=60.0 g/mol
17.1g 1000gH 2 O 1 m 0 . 500 mol kg 则 1 342g mol 1 100gH 2 O 3.00g 1000gH 2 O 1 m2 0 . 500 mol kg 60.0g mol 1 100gH 2 O 两种溶液中水的摩尔分数相同： 55.5 xH 2 0 0.991 55.5 0.5
0.5 mol ·kg-1 糖水的蒸气压则为:
p (H2O) = 3135.7 Pa；
1.0 mol ·kg-1 糖水的蒸气压为:
p (H2O) = 3107.7 Pa。
结论： 溶液的蒸气压比纯溶剂低，溶液浓度
越大，蒸气压下降越多。
ExaBiblioteka Baiduple
已知20 ℃时水的饱和蒸汽压为2.33 kPa.
将17.1g蔗糖（C12H22O11）与3.00g尿素
温度低于纯溶剂的凝固点时（对水而言为 0 ℃ ），这一温度就是溶 液的凝固点，所以溶液的凝固点总是低于纯溶剂的凝固点，其降低
值为Tf.
同理可得，△Tf=Kf· m
Example
冬天，在汽车散热器的水中注入一定量的乙二 醇可防止水的冻结. 如在 200 g 的水中注入6.50 g 的乙二醇，求这种溶液的凝固点.
Tb / ℃
100.00
Tf / ℃
0.00
20℃ /
0.9982
0.5mol· kg -1糖水
0.5mol· kg -1尿素水溶液
100.27
100.24
-0.93
-0.94
1.0687
1.0012
8.1.3 难挥发非电解质稀溶液 的依数性
• 稀溶液的依数性： 这种只取决于溶质微粒数而与溶质本性无关 的一类性质，且该性质只适用于稀溶液，称 为稀溶液的依数性。
当 nB nA， xA
nA n m A nA nB nB 55.51
0 B
（m为溶液的质量摩尔浓度） m 即 p p xA p 55.51 0 pB 令 K 则 55.51
0 B
p Km
实验测定25C时，水的饱和蒸气压:
p (H2O) = 3167.7 Pa；
0 0
Kb为沸点升高常数，与溶剂的摩尔质量、沸点、气化热有关，
可由理论推算，也可由实验测定：直接测定几种浓度不同的稀溶液 的Tb ，然后用Tb对m作图，所得直线斜率即为Kb.
Example
已知纯苯的沸点是 80.2 ℃，取 2.67 g萘（C10H8） 溶于100g苯中，测得该溶液的沸点为 80.731 ℃，试 求苯的沸点升高常数.
（4） 渗透压定律
1877年，Pfeffer 的实验结果， 在0 ℃蔗糖溶液的渗透压
溶液浓度c/g· dm-3 10.03 20.14 40.60 61.38 渗透压/atm 0.68 1.34 2.75 4.04

c
/ atm dm 3 g 1
0.068 0.067 0.068 0.066
1%蔗糖溶液在不同温度的渗透压
温度 T/K 273 287 295 309 渗透压/atm 0.648 0.691 0.721 0.746

T
103 /( atm K 1 )
2.37 2.41 2.44 2.41
1885年，van’t Hoff 把这些数据归纳、比较，发现
各部分的组成和性质都相同
• 溶液分类
气态溶液、液态溶液和固态溶液（固溶体） 溶液习惯上指液态溶液，以后所说溶液都是指液态 溶液
• 溶液的形成
气体溶于液体，固体溶于液体或液体溶于液体
8.1.1 基本概念
• 溶剂
液体组分（气体或固体溶于液体） 或含量较多的液体（液体溶于液体） 若两种液体含量相当，溶剂和溶质没有明显区别
• 物质的量浓度
– 溶质的物质的量除以溶液的体积
c
n溶质
V n : 溶质的物质的量 mol
3
(mol dm 或mol L )
1
3
1
V : 溶液的体积 dm 或L (常用) SI 单位m
3
8.1.2 溶液浓度
• 质量摩尔浓度
– 溶质的物质的量除以溶剂的质量
n溶质 1 m (m ol kg ) m溶剂 m溶剂 : 溶质的质量 Kg
0.749 1000 T f k f m k f ( )( ) M 50
M 147g m ol
1
0.749 1000 0.188 k f ( )( ) M 50
k f 1.84℃
渗透压
• 平衡时，半透膜两边的水位差所产生的 静压或者说为了阻止溶剂分子渗透而必 须在溶液上方所需要施加的最小额外压 力
8.1.2 溶液浓度
• 摩尔分数
– 某种组分物质的量与总物质的量之比
ni xi (单位1) n总 ni : 某一组分的物质的量 m ol n总：溶液中所有物质的物 质的量的总和 m ol
8.1.2 溶液浓度
• 质量分数
– 某组分的质量与总质量之比
mi w (单位1) m总 mi : 某一组分的质量 g m总：溶液中所有物质的质 量的总和 g
蒸气压下降引起的直接后果之三 渗透压（osmotic pressure）
（1）渗透
（2）渗透压
（3）渗透压的测定
内管是镀有亚铁氰化铜 [Cu2Fe(CN)6] 的无釉磁管，它的半渗 性很好. 管的右端与带活塞的漏斗相连，用以加水，左端连结一毛 细玻璃管，管上有一水平刻度（l）. 外管是一般玻璃制的，上方 带口，可以调节压力. 若外管充满糖水溶液，内管由漏斗加水至毛 细管液面到达 l 处. 因内管蒸气压大于外管，水由内向外渗透， 液面l就有变化，若在外管上方口处加适当压力 p，则可阻止水的 渗透而维持液面l不变，按定义所加压力 p 就是渗透压.
•拉乌尔定律
–在室温下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气 压乘以溶剂的摩尔分数
P1 = P1* ·x1
稀溶液的蒸气压 溶剂的蒸气压 溶剂的摩尔分数
0 p pB xB , 其中xB
nB nA nB
由于 xA xB （ 1 xA为溶质的摩尔分数） 所以
0 0 0 p p（ 1 x ） 或 p p p p B A B B xA
8.1.2 溶液浓度
• 摩尔比
– 溶质的物质的量与溶剂的物质的量之比
x r (单一溶质的溶液量纲 1) (1 x)
8.1.2 溶液浓度
• 质量浓度
– 溶质的质量除以溶液的体积
m溶质 3 1 ( Kg dm 或Kg L ) V溶液
• 溶解度(s)
– 100g溶剂中所能溶解溶质的溶质的最大质 量（g）
Solution
萘的摩尔质量 128g mol ， Tb 0.531K Tb K b m 2.67g 1000 1 0.531K K b kg 1 128g mol 100 得 K b 2.545 K kg mol 1
1
已知烟草中的有害成分尼古丁的实验式 是C3H7N，将496mg尼古丁溶于10.0g水中，所 得溶液在105Pa下沸点100.17º C，求尼古丁的分 子式。 Tb 100.17 100 0.17℃ Solution
• 溶质
溶解在液体中的气体或固体或含量较少的液体
• 非电解质
在水溶液中或熔融状态不能导电的物质
• 电解质
在水溶液中或熔融状态能导电的物质
• 强电解质溶液：在溶液中完全电离 • 弱电解质溶液：在溶液中部分电离
• 在一定量的溶液或溶剂中所含溶质的量
– 物质的量浓度
• 溶质的物质的量除以溶液的体积
8.1.2 溶液浓度