电力系统不对称故障的分析

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U fa(2) jX ff (2) I fa(2) jX ff (2) I fa(1)
•
U
fa (1)
U&(f0)
jX
ff (1)
•
I
fa (1)
•
j( X ff (2) X ff (0) ) I fa(1)
短路处各相电压电流为：
I&(f1) I&fa(1) I&fa(2) I&fa(0) 3I&fa(1) I&fb I&fc 0 U&fa 0 U&fb a2U&fa(1) aU&fa(2) U&fa(0)
+ U fa(2)
-
Z ff (0)
I fa(0)
根据边界条件写出另外三个方
+ U fa(0)
程式。
-
系统各序等值电路
一、单相接地短路（a相）
a
f (1)
b
c
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I fa
I fb
I fc
（一）故障边界条件：
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•
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U fa 0, I fb I fc 0
转换为对称分量(a为基准相）,如下：
•
内容
8-1 简单不对称短路的分析
概述：
简单不对称故障: 仅在一处发生短路或断线的故障。可分为二类： （1）横向不对称故障：两相短路、单相接地短路、 两相接地短路；其特点为由系统网络中的某一点（ 节点）和公共参考点（接地点）构成故障端口。 （2）纵向不对称故障：一相断线、二相断线；其特 点为由电力网络中的两个高电位点之间构成故障端 口。 分析方法： （1）解析法：联立求解三序网络方程和故障边界条 件方程； （2）借助于复合序网进行求解。
Ufc(0) Ufc(2)
Ufc Ufc(1)
Ifa(0) Ifa(1)
Ifa(2)
Ifa
电流相量图
Ufa(2) Ufa(0)
Ufa(1)
Ufb(1)
Ufb
Ufb(2)
Ufb(0)
电压相量图
（五）基本特点：
（1）短路点各序电流大小相等，方向相同。
（2）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上
增加一个附加阻抗 时的电流相等: •
E&eq 0
jX I& ff (1) fa(1) U&fa(1) jX I& ff (2) fa(2) U&fa(2)
0 jX I& ff (0) fa(0) U&fa(0)
3个方程式，6个未知量。？
+
Eeq
-
Z ff (1)
I fa(1)
+
U fa(1)
-
Z ff (2)
I fa(2)
j a2 a X ff (2) a2 1 X ff (0) I&fa(1)
U&fc aU&fa(1) a2U&fa(2) U&fa(0)
j a a2 X ff (2) a 1 X ff (0) I&fa(1)
（四）向量图：
Ifc(2) Ifb(1)
Ifc(1) Ifb(2)
（三）短路点电气量
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I fa(1)
U&(f0)
j( X ff (1) X ff (2) )
•
•
I fa(2) I fa(1)
•
•
•
U fa(1) U fa(2) jX ff (2) I fa(2)
•
jX ff (2) I fa(1)
短路处各相电压电流为：
I (2) f
I fb
I fc
I&fa 0, I&fb I&fc , U&fb U&fc
转换为对称分量(a为基准相）：
I&fa(0) 0 I&fa(1) I&fa(2)
0
U&fa(1) U&fa(2)
(二)复合序网
I fa(1)
jX ff (1)
+ V (0)
f
-
V fa(1)
jX ff (2)
I fa(2) V fa(2)
I ka1
Z
(1)
Z2
•
Z0
而发生三相短路 •
E a1
E a1
Z1 Z2 Z0
Z1
Z
(1)
（3）短路点故障相电压等于零。
（4）若 Z0 Z2 两非故障相电压的幅值总相
等，相位差 u的大小决定于 Z0
如果
0 Z0 Z2
Z2
有 60 u 180
二. 两相短路
（一）故障边界条件：
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I
fa 0
1 3
•
I
fa
U•
•
fa1 U
•
fa2 U
fa 0
0
•
I fa1
U (0) fa
•
•
I fa2 I fa0
j( X ff (1) X ff (2) X ff (0) )
(二)复合序网
I fa(1)
jX ff (1)
+ V (0)
f
-
V fa(1)
jX ff (2)
I fa(2) V fa(2)
3I fa(1)
U&fa U&fa(1) U&fa(2) U&fa(0) j2 X ff I& (2) fa(1)
U&fb
a 2U&fa (1)
aU&fa ( 2 )
U&fa(0)
U&fa(1)
1 2
U&fa
U&fc U&fb
（三）故障点电流电压向量关系(向量图）：
先确定参考相量：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
U fa1
可以直观的了 解三相电流、 电压的相对大 小和它们之间 的相位关系。
三、两相接地短路（bc相接地）
（一）故障边界条件：
•
•
•
I fa 0,U fb U fc 0
转换为对称分量(a为基准相）
•
•
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I fa(1) I fa(2) I fa(0) 0
•
U
fa (1)
•
U
fa (2)
•
U
fa (0)
•
•
•
U fa U fa1 U fa2 U fa0 0
•
I
fb
•
I
fa0 a2
•
I
•
fa1 a I
fa 2
•
•
•
•
I fc I fa0 a I fa1 a2 I fa2
(a2
a)
•
I
fa1
(a2
a)
•
I
fa 2
•
•
0 I fa0 (a2 a) I fa1
•
I
fa1
•
I
fa 2
1• U
fa
3
(二)复合序网
I fa(1)
jX ff (1)
+ V (0)
f
-
V fa(1)
jX ff (2)
I fa(2) V fa(2)
jX ff (0)
I fa(0) V fa(0)
（三）短路点电气量
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I fa(1)
V&f(0)
j( X ff (1) X ff (2) // X ff (0) )
jX ff (0)
I fa(0) V fa(0)
（三）短路点电气量
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I fa(1)
U&(f0)
j( X ff (1) X ff (2) X ff (0) )
•
•
I fa(2) I fa(0)
•
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U fa(0) jX ff (0) I fa(0) jX ff (0) I fa(1)
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I fa(2)
X ff (0)
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I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
•
I fa(2)