★试卷3套汇总★唐山市名校2020年中考数学达标测试试题

2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是

A．点A和点C B．点B和点D

C．点A和点D D．点B和点C

2．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为

2

1

2

x

y

=-

⎧

⎪

⎨

=

⎪⎩

的是()

A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8

C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8

3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（）

A．155°B．145°C．135°D．125°

4．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将

0.0000025用科学记数法表示为（）

A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5

5．将二次函数2

y x的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（）

A．2

(1)2

y x

=++B．2

(1)2

y x

=+-

C．2

(1)2

y x

=--D．2

(1)2

y x

=-+

6．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）

A．（2，3B．（﹣2，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，3）

7．如图，AB 是半圆圆O 的直径，ABC ∆的两边,AC BC 分别交半圆于,D E ,则E 为BC 的中点，已知50BAC ∠=，则C ∠=( ）

A ．55

B ．60

C ．65

D ．70

8．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于

12

CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是

A ．射线OE 是∠AO

B 的平分线

B ．△COD 是等腰三角形

C ．C 、

D 两点关于O

E 所在直线对称

D ．O 、

E 两点关于CD 所在直线对称

9．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x 张铝片制作瓶身，则可列方程（ ）

A ．1645(100)x x =-

B ．1645(50)x x =-

C ．21645(100)x x ⨯=-

D ．16245(100)x x =⨯- 10．若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋

32ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为（ ） A ．－1或4

B ．－1或－4

C ．1或－4

D ．1或4

二、填空题（本题包括8个小题）

11．如图，在△ABC 中，∠C=120°，AB=4cm ，两等圆⊙A 与⊙B 外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为 cm 2（结果保留π）.

12．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．

13．因式分解：32a ab -=_______________.

14．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，5CE =，F 为DE 的中点．若CEF ∆的周长为18，则OF 的长为________．

15．分解因式：3x 3﹣27x ＝_____．

16．二次函数2y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程20ax bx m ++=有实数根，则m 的最大值为___

17．已知点A （2，4）与点B （b ﹣1，2a ）关于原点对称，则ab ＝_____．

18．在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=__________°．

三、解答题（本题包括8个小题）

19．（6分）先化简，再求值：2221()4244

a a a a a a -÷--++，其中a 是方程a 2+a ﹣6=0的解． 20．（6分）为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

求参与问卷调查的

总人数．补全条形统计图．该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

21．（6分）已知，如图，在四边形ABCD 中，∠ADB=∠ACB ，延长AD 、BC 相交于点E ．求证：

△ACE ∽△BDE ；BE•DC=AB•DE ．

22．（8分）吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y ＝2545

x x --+的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整该函数的自变量x 的取值范围是 ．列表：

x

… ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 … y … 517- m ﹣1 52- ﹣5 n ﹣1 12- 517- … 表中m ＝ ，n ＝ ．描点、连线

在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy 中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x 为横坐标，y 为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：

观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：

① ；

② ．

23．（8分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A 型和B 型两行环保节能公交车共10辆，若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元，求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元？预计在该条线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

24．（10分）如图所示，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ．求证：BC=DE ．