幂的运算复习课件

思考：1、已知210＝a2=4b（其中
a,b为正整数），求ab的值。
解：∵210＝a2 又∵210=4b ∴ab=325 ∴(25)2=a2 ∴(22)5=45=4b 即a=25=32 即b=5
2、已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小
关系是（ A ）
A、a>b>c
B、a>c>b
3
学习指导二
幂的乘方法则：
字母表示：
（am）n=amn 其中m,n都是正整数
语言叙述：幂的乘方，底
数不变，指数相乘。
大家好
4
想一想：同底数幂的 乘法法则与幂的乘方 法则有什么相同点和 不同点？
大家好
5
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加 底数不变 指数相乘
其中m,n都是 （am）n=amn
语言叙述： 积的乘方，等于把积的每一
个因式分别乘方，再把所得的积相乘。
大家好
17
练习七、计算（ 口答） （1） (ab) 2 = a 2 b 2
（2）（ab）3 = a 3 b 3
（3）（ab）4 大家好
= a4 b 4
18
练习八、 计算：
（1）（2b）3
＝23b3 ＝8b3
（2）（2a）3 ＝22×（a3）2 ＝4a6
4
）
÷a
3
大家好
24
练习十二
1、下列算式中，
①a3·a3=2a3;②10×109＝1019；③
(xy2)3=xy6;④a3n÷an=a3.其中错D误的是
（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
9
2、已知：a m = 3, a n = 5,则a 2m-3n = __1_2_5___
1
3、 (-2)2012 (-0.5)2013=大_家好____2________ 25
（3）（－a）3
（4）（－3x）4
＝（－1）3 •a3 ＝ －a3
＝（－3）4 • x4 ＝ 81 x4
大家好
19
练习九
1.判断下列计算是否正确，并
说明理由：
（1）（xy3）2＝xy6
x²y6
（2）（－2x）3＝－2x3 -8x3
大家好
20
2.计算： （1）（3a）2 （2）（－3a）3 （3）（ab2）2 （4）（－2×103）3
=32a2=9a2 =(-3)3a3=-27a3 =a2(b2)2=a2b4
=(-2)3×(103大)家3好=-8×109
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练习十 逆 用 法 则 进 行 计 算
(1)24×44×0.1254
(3)－82000×(－0.125)2001
＝ (2×4×0.125)4
＝ －82000×(－0.125)2000× (－0.125)
大家好
15
练习六：
1、若
am
=
2,则a3m
动脑筋！
=__8___.
m3x+2y =(m x)³ (m y)²
2、若
mx
=
2,my
=8
3 ,则
=72
mx+y mx+y
==m_x _m6_y _,m3x+2y
=___7_2 __.
=6
大家好
16
学习指导三
字母表示： 积的乘方的法则：
（ab)m =ambm 其中m是正整数
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
（C） x(x5)m （D） xx5xm
大家好
11
2．x14不可以写成（ c ）
（A） x5(x3)3
（B） (-x)(-x2)(-x3)(-x8)
（C） (x7)7
（D） x3x4x5x2
大家好
12
3．计算(-32)5-(-35)2的结 果是（ B ）
＝1
＝ －82000×0.1252000× (－0.125)
＝ (2)(－4)2005×(0.25)2005 ＝
－（8×0.125）2000× (－0.125) －1× (－0.125) ＝ 0.125
＝ (－4×0.25)2005
＝ －1
大家好
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学习指导四
同底数幂的除法
字母表示
am ÷ an =am-n
m 、n为正整数，m>n且a≠0
语言叙述 同底数幂相除，底数不变， 指数相减。
大家好
23
练习十一
（1）a 8÷a3
（2）（-a）10 ÷（-a）3
（3）（2a）÷（2a） （4） （-a）6÷（-a）4
（5）（p 3）2 ÷p 5
（6）a10÷（-a2 ）3
（7）m8 ÷m2 ×m 3
（8）（a
2
C、a<b<c
D、b>c>a
大家好
26
小结：
（1）掌握幂的运算的一些性质及字 母的表示方法。
（2）会运用性质完成有关的计算。 （3）注意幂的四种运算的区别。 （4）体会性质的逆运用。
大家好
27
结束
大家好
28
y
6
·
y6 Байду номын сангаас家好
=
y12
8
练习三、 计算：
①10m·10m－ 1·100=
102m＋1
②3×27×9×3m= 3m＋6
大家好
9
③(m－n)4·(m－n) 5·(n－m)6=
(m－n)15
④ (x－2y)4·(2y－x) 5·(x－ 2y)6=
(2y－x)15
大家好
10
练习四、选择 1．下列各式中，与x5m+1 相等的是（ c ）
复习目标
1、掌握幂的运算性质。 2、会用语言和公式表述幂的运 算的性质。 3、灵活运用幂的运算性质求值。
大家好
1
同底数幂的乘法
幂 的
幂的乘方
运 算
积的乘方
同底数幂的除法
大家好
2
学习指导一
同底数幂的乘法法则： 字母表示：
am·an=am+n 其中m,n都是正整数
语言叙述：同底数幂相乘，底
数不变，指数大相家好 加。
正整数
幂的乘方
大家好
6
练习一、计算（ 口答）
（1） 105×106= 1011
（2） a7 ·a3
a10
=（3） x5 ·x5 = x10
（4） x5 ·x ·x3 x9
大家好
7
练习二、计算（ 口答）
（1）(105)6=
1030
（2）(a7)3 =
a21
（3）(x5)5 =
x25
（4）(y3)2· (y2)3=
（A）0 （B） -2×310
（C）2×310（D） -2×37
大家好
13
2、在xm-1·(
)=x2m+1
中，括号内应填写的代数式是
（ D）
A、x2m C、x2m+2
B、x2m+1 D、xm+2
大家好
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练习五、 计算：
(1).已知：am=7，bm=4， 求(ab)2m的值。
(2).已知：x+4y-3=0, 求2x●16y的值。