第四章-集中趋势测量法

第四章 集中趋势测量法

第一节算术平均数

简单算术平均数•加权算术平均数•算术平均数的性质 第二节中位数

对于未分组资料•对于分组资料•四分位数与其他分位数•中位数的性质 第三节众数

对于未分组资料•对于分组资料•众数的性质 第四节几何平均数与调和平均数及其他

几何平均数•调和平均数•各种平均数的关系 、填空

称为（ 5. 6

.

7.

是（

1•某班级中男生人数所占比重是 66.7%，则男生和女生的比例关系是（ 2.在频数分布图中，（ ）标示为曲线的最高点所对应的变量值。 3•在频数呈偏态分布时，（ ）必居于X 和M 0之中。 4•算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为（ ）平均数，众数、中位数又 ）平均数不受极端变量值得影响。

）来计算的，所以又称为（ ）平均数。 ）为权数，加权调和平均数是以（ ）为权数的。

）平均数，其中（ 调和平均数是根据（ 加权算术平均数是以（ 对于未分组资料，如总体单位数是偶数，则中间位置的两个标志值的算术平均数就

二、单项选择

1. 分析统计资料, A 众数

2. 对于同一资料, 可能不存在的平均指标是（ B 算术平均数 C 中位数 算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在如下关 ）。 D 几何平均数 系（ A 算术平均数 B 中位数

C 调和平均数

D 几何平均数

4.从计算方法上看，

RQ i /K p 是（）

A 算术平均数

B 调和平均数

C 中位数

D 几何平均数

3.下面四个平均数中, 只有（

）是位置平均

数。

5.由右边的变量数列可知：（）。

M 0> M

d ；

M d> M o ;

M 0 >30

M d>30

6.某车间三个小组，生产同种产品，其劳动生产率某月分别为150, 160, 165 （件/工日），产量分别为4500, 4800, 5775 （件），则该车间平均劳动生产率计算式为（）。

150罗165158.33 （件/工

日）

150 5775158.53 （件/工

日）

45000 4800 57775 158.68 （件/工

日）15^ T6y 365~

物50 160 165=158.21 （件/ 工

日）

7.关于算术平均数的性质，不正确的描述是（

A B C 各变量值对算术平均数的偏差和为零；算术平均数受抽样变动影响微小；算术平均数受极端值的影响微小；各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何其它数偏差的平方和。

）。

D

& N个变量值连乘积的N次方根，即为（

A几何平均数B算术平均数C中位数D调和平均数

9 .在一个左偏的分布中，小于平均数的数据个数将（）。

A超过一半B等于一半

C不到一半D视情况而定

10.分组数据中，若各组变量值都增加2倍，每组次数都减少一半，则其中位数的数值将（）。

A增加2倍B不变

C减少一半D无法判断

11.一个右偏的频数分布，一般情况下，下面的（

A中位数

C算术平均数

12.对于同一资料，关系。）的值最大。

算术平均数,

B众数

D几何平均数

调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在

13.在社会统计学中，（A

中位数）是反映集中趋势最常用、最基本的平均指标。

B算术平均数C 众数D几何平均数

14.对于钟型分布，当 X — M o >0时为（

）。

A 正偏

B 负偏

C 正态

D 不一定

三、多项选择

1•算术平均数的特点是（

受抽样变动影响微小； 受极端值影响大；

在频数分布图中，标示为曲线最高点所对应的变量值; 如遇到开口组时，不经特殊处理往往算不出来； 如遇到异距分组时，不经特殊处理往往算不出来。

四、名词解释

1. 中位数 2•众数 3•调和平均数 4•几何平均数 5.平均指标

五、判断题

1•无论分布曲线是正偏还是负偏，中位数都居算术平均数和众数之间。

X

2

O

n

A B C D E

2. 3. 中位数是（

）O

A 一种根据位置来确定的总体的代表值；

B 处于任意数列中间位置的那个变量值；

C 易受极端变量值影响的平均数；

D 在顺序排列的数列中，在 叩位上的那个变量值;

E 将总体的变量值均等地分为两部分的那个变量值。

当遇到分组资料有开口组的情况时， ）O

A 算术平均数

B 几何平均数 （

O 可统称为数值平均数

A 算术平均数

B 几何平均数

5.几何平均数的计算公式有（

4. 非经特殊处理，下面无法求出的统计指标有

C 中位数

D 众数

E 调和平均数 C 调和平均数

D 众数

E 中位数

A V x 1X 2X n

E J p q

6.如果变量值中有一项为零, A 算术平均数

B 则不能计算（

几何平均数

C 中位数

D 众数

E 调和平均数

2 .各标志值平方和的算术平均数是