七年级上余角和补角(2)导学案

2

1

4

3

西北

西南

东南

东北

北

西南

东

课题：余角和补角（2）

【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。

2、了解方位角，能确定具体物体的方位。 【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用； 【导学指导】 一、知识链接

1.70°的余角是 ，补角是 ；

2.∠α（∠α <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ； 二、自主学习

1.探究补角的性质：

例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800

- ，

∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800 - 。 （2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？

∠2=∠4（等量减等量，差相等）

上面的结论，用文字怎么叙述？

补角的性质：等角的 相等。 2．探究余角的性质：

如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？

余角性质：等角的 相等 3．方位角：

（1）认识方位：

正东、正南、正西、正北、东南、

1

2 3 4

南

北

西

西南、西北、东北。 （2）找方位角：

乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角

例4:如图.货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C 和海岛D 方向的射线。

(师生共同完成)

【课堂练习】：

1、α∠和β∠都是AOB ∠的补角，则α∠ β∠；

2、如果9031,9021=∠+∠︒=∠+∠，则32∠∠与的关系是 ， 理由是 ；

3、A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）

A 南偏东69°

B 南偏西69°

C 南偏东21°

D 南偏西21°

4、在点O 北偏西60°的某处有一点A ，在点O 南偏西20°的某处有一点B ，则∠AOB 的度数是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140° 【要点归纳】：补角的性质：

余角的性质：

【拓展训练】：

1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,

请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？

【总结反思】：