高中数学必修二__直线与方程及圆与方程测试题

. 精品 高中数学 直线方程测试题 一选择题（共55分，每题5分） 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（ ）

A．072yx B．012yx C．250xy D．052yx 3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（ ）

x y O x y O x y O x y O A B C D 4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）

A．32 B．32 C．23 D．2

3

5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( ) 112121112112

211211211211

...()()()()0.()()()()0yyxxAyyxxyyxxByyxxCyyxxxxyyDxxxxyyyy





 6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ） A、K1﹤K2﹤K3

B、K2﹤K1﹤K3

C、K3﹤K2﹤K1

D、K1﹤K3﹤K2

7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（ ） A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0

8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）

L1 L2 x o

L3 .

精品 A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0

9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5.

10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)

11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

二填空题（共20分，每题5分） 12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ __________；

13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是

14、两平行直线0962043yxyx与的距离是 。 15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题（共71分） 16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。 .

精品 17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。

18.（12分） 直线062

ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数

m的值。 .

精品 19．（16分）求经过两条直线04:1yxl和02:2yxl的交点，且分别与直线

012yx（1）平行，（2）垂直的直线方程。

20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与 Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程 .

精品 高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案 1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6

14、2010 15.33

16、解：（1）由两点式写方程得 121515xy，……………………3分 即 6x-y+11=0……………………………………………………4分

或 直线AB的斜率为 616)1(251



k……………………………1直线AB的

方程为 )1(65xy………………………………………3分 即 6x-y+11=0…………………………………………………………………4分 （2）设M的坐标为（00,yx

），则由中点坐标公式得

1231,124200yx 故M（1，1）………………………6分

52)51()11(22AM…………………………………………8分

(3)因为直线AB的斜率为kAB=51632········（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k 则有1(6)16ABkkkk··········（6分）

所以AB边高所在直线方程为13(4)61406yxxy即········（10分）

17．解：设直线方程为1xyab则有题意知有1342abab

又有①314(abbb则有或舍去）此时4a直线方程为x+4y-4=0 ②341440babaxy则有或-1（舍去）此时直线方程为 18．方法（1）解：由题意知 260(2)320xmymxmymm



23232即有（2m-m+3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m-m+3m＝0（2m-m+3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1. 精品 方法（2）由已知，题设中两直线平行，当

222

2322303116132316mmmmmmmmmmmmmmm时，＝由＝得或

由得所以 当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。

19解：由0204yxyx，得31yx；…………………………………………….….2′

∴1l与2l

的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′

（1） 设与直线012yx平行的直线为02cyx………………4′ 则032c，∴c＝1。…………………………………………………..6′ ∴所求直线方程为012yx。…………………………………………7′ 方法2：∵所求直线的斜率2k，且经过点（1，3），…………………..5′ ∴求直线的方程为)1(23xy，……………………….. …………..…6′

即012yx。………………………………………….….. ……………7′ （2） 设与直线012yx垂直的直线为02cyx………………8′ 则0321c，∴c＝－7。…………………………………………….9′ ∴所求直线方程为072yx。……………………………………..…10′

方法2：∵所求直线的斜率2

1k，且经过点（1，3），………………..8′

∴求直线的方程为)1(2

1

3xy，……………………….. ………….9′

即072yx 。………………………………………….….. ……….10′ 20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得2252952ba2252752

ba

经整理得，0152ba，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以014ba 解方程组0140152baba 得13ba 即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）. 精品 所以直线Ｌ的方程为)3(2)3()1(3)1(xy，即0754yx 高中数学必修二 圆与方程练习题 一、选择题 １. 圆22(2)5xy关于原点(0,0)P对称的圆的方程为 ( ) A. 22(2)5xy B. 22(2)5xy

C. 22(2)(2)5xy D. 22(2)5xy

2. 若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A. 03yx B. 032yx C. 01yx D. 052yx

3. 圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（ ）

A. 2 B. 21 C. 221 D. 221 4. 将直线20xy，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240xyxy

相切，则实数的值为（ ） A. 37或 B. 2或8 C. 0或10 D. 1或11 5. 在坐标平面内，与点(1,2)A距离为1，且与点(3,1)B距离为2的直线共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 6. 圆0422xyx在点)3,1(P处的切线方程为（ ） A. 023yx B. 043yx C. 043yx D. 023yx 二、填空题 1. 若经过点(1,0)P的直线与圆032422yxyx相切，则此直线在y轴上的截距是 . .

2. 由动点P向圆221xy引两条切线,PAPB，切点分别为0,,60ABAPB，则动点