03动量与角动量习题解答

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03动量与角动量习题解答D

2. 两大小和质量均相同的小球,一为

弹性球,另一为非弹性球,它们从同一高度落下与地面碰撞时,则有: ( )

A.

地面给予两球的冲量相同; B.

地面给予弹性球的冲量较大; C.

地面给予非弹性球的冲量较大; A. 无法确定反冲量谁大谁小。

解:答案是B 。 简要提示:)(12v v -=m I

3. 质量为m 的铁锤竖直向下打在桩

上而静止,设打击时间为∆t ,打击前锤的速率为v ,则打击时铁锤受到的合外力大小应为:( )

A .mg t m +∆v

B .mg

C .mg t

m -∆v D .t

m ∆v 解:答案是D 。

简要提示:v m t F =∆⋅

4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面

上,两质量不同的人从板的两端以相同速

率相向行走,则板的运动状况是: ( )

A.

静止不动; B.

朝质量大的人行走的方向移动; C.

朝质量小的人行走的方向移动; D. 无法确定。

解:答案是B 。

简要提示:取m 1的运动方向为正方向,由动量守恒:

02211='+-v v v M m m ,得:M m m /)(21v v --='

如果m 1> m 2,则v ′< 0。

5. 一只猴子用绳子拉着一个和它质

量相同的石头,在一水平的无摩擦的地面

选择题4图 M m 1 v m 2 v

上运动,开始时猴子和石头都保持静止,然后猴子以相对绳子的速度u 拉绳,则石头的速率为: ( )

A. u

B. u /2

C. u /4

D. 0

解:答案是B 。

简要提示:由动量守恒:0v v

=+2211m m ,u =-12v v ;得2/2u =v 。

6. 高空悬停一气球,气球下吊挂一软

梯,梯上站一人,当人相对梯子由静止开始匀速上爬时,则气球: ( )

A.仍静止;

B.匀速上升;

C.匀速下降;

D.匀加速上升。

解:答案是C 。

简要提示:由质心运动定理,系统的

质心位置不变。

7. 一背书包的小学生位于湖中心光

滑的冰面上,为到达岸边,应采取的正确方法是: ( )

A. 用力蹬冰面

B. 不断划动手臂

C.

躺在冰面上爬行 D. 用力将书包抛出

解:答案是D 。

二 填空题

1. 两个飞船通过置于它们之间的少

量炸药爆炸而分离开来,若两飞船的质量分别为1200kg 和1800kg ,爆炸力产生的

冲量为600N ⋅s ,则两船分离的相对速率为 m ⋅

s –1。 解:答案为:5/6 m ⋅

s –1 简要提示:由动量定理:11v m I =,2

2v m I = 得:11s m 2/1-⋅=v ,12s m 3/1-⋅=v

所以分离速度为12112s m 6/5-⋅=+=v v v 2. 一小车质量m 1 = 200

kg ,车上放一装有沙子的箱子,质量m 2 = 100 kg ,已知小车与砂箱以v 0 =

3.5 km ⋅

h –1的速率一起在光滑的直线轨道上前进,现将一质量m 3 = 50 kg 的物体A 垂直落入砂箱中,如图所示,则此后小车的运动速率为 km ⋅

h –1。 解:答案为: 3.0 km ⋅

h –1 简要提示:系统在水平方向上不受力的作用,所以水平方向的动量守恒:

v v )()(321021m m m m m ++=+, 1

h km 0.3-⋅=∴ v 3. 初始质量为M 0的火箭在地面附近空间以相对于火箭的速率u 垂直向下喷射燃料,每秒钟消耗的燃料d m /d t 为常数,设火箭初始速度为0,则火箭上升的速率v

A

m m 1

填空题2图

与时间函

数关系为 。 解:答案为:gt M

M u -=0ln v 简要提示:由动量定理得到: m u m t mg d d d +=-v

两边积分: ⎰⎰⎰+=-M M t m m u t g 0

d

d d 00v v ,得到 0ln M M

u gt +=-v ,

即 gt M M u -=0ln v , 式中t t m M M d d 0-=

4. 机关枪每分钟发射240发子弹,每颗子弹的质量为10g ,出射速度为900 m ⋅ s –1,则机关枪的平均反冲力为 。

解:答案为:36 N

简要提示:每个子弹受到的冲量为:

v m I = 单位时间内子弹受到的平均冲力,即机关枪的平均反冲力:

)N (3660

90010102403=⨯⨯⨯=∆=-∑t I F 5. 乐队队长的指挥棒,是由长为l 的细杆,其两端分别附着两个质量为m 1和m 2的物体所组成,将指挥棒抛入空中,其质心的加速度为 ,质心的轨迹为 。

解:答案为:g ; 抛物线。

简要提示:根据质心运动定理。

6. 质量为m =0.2kg 的小球系于轻绳的一端,并置于光滑的平板上,绳的另一端穿过平板上的光滑小孔后下垂用手握住。开始时,小球以速率v 1=2.0 m ⋅ s –1作半径为r 1 = 0.5m 的圆周运动;然后将手缓慢下移,直至小球运动半径变为r 2=0.1m 。此时小球的运动速率为 。 解:答案为:10 m ⋅

s –1 简要提示:由角动量守恒定律得:

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