矩阵与行列式的区别
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矩阵与行列式的区别
a11 a12 矩阵 a21 a22 am1 am 2
a1n a2 n amn
行列式
a11 a 21 a n1
a12 a1n a 22 a 2 n a n 2 a nn
矩阵是一个数表 行列式一般是一个数值 矩阵的行数列数可不相等 行列式的行数列数必须相等 n 只有方阵才可以求其行列式 两矩阵相等：两同型矩阵的对应元素相同 两行列式相等：只要其值相等.不要求它 们是同阶行列式，也不要求对应元素相等.
矩阵与其转置矩阵一般不相等. 行列式与其转置行列式必相等.
矩阵可作初等变换,得到新矩阵,用箭头连接. 行列式也可作初等变换, 其值可能改变: 换法变换后值变号, 倍法变换后值要k倍, 消法变换后值不变.
数k乘行列式:用数k称行列式的某一行(或列)
a11 k a21 a12 a22 a1n a2 n ann
a11 a12 a1n ka2 n ann
n
a11
a12
ka1n ka2 n kann
ka21 ka22 a n1 an 2
a21 a22 a n1 a n 2
a n1 a n 2
wenku.baidu.com
矩阵的所有元素的公因子可以提出. 行列式的某一行(或列)的公因子可以提出.
数k乘矩阵: 用数k称矩阵的每一个元素
a11 a12 a a22 21 k a m1 a m 2 a1n ka11 ka12 ka a2 n 21 ka22 ka amn m1 kam 2
ka1n ka2 n kamn
两矩阵相加:对应元素相加. 两行列式相加:其值相加.或按分行(列)可 加性相加
a11 a12 bl 1 bl 2 an1 an 2 a1 n
a11 a12 a1n cln ann
a12 n a1n bln cln ann
bln cl 1 cl 2 ann
an1 an 2
a11
bl 1 cl 1 bl 2 cl 2 an1 an 2
a11 a12 矩阵 a21 a22 am1 am 2
a1n a2 n amn
行列式
a11 a 21 a n1
a12 a1n a 22 a 2 n a n 2 a nn
矩阵是一个数表 行列式一般是一个数值 矩阵的行数列数可不相等 行列式的行数列数必须相等 n 只有方阵才可以求其行列式 两矩阵相等：两同型矩阵的对应元素相同 两行列式相等：只要其值相等.不要求它 们是同阶行列式，也不要求对应元素相等.
矩阵与其转置矩阵一般不相等. 行列式与其转置行列式必相等.
矩阵可作初等变换,得到新矩阵,用箭头连接. 行列式也可作初等变换, 其值可能改变: 换法变换后值变号, 倍法变换后值要k倍, 消法变换后值不变.
数k乘行列式:用数k称行列式的某一行(或列)
a11 k a21 a12 a22 a1n a2 n ann
a11 a12 a1n ka2 n ann
n
a11
a12
ka1n ka2 n kann
ka21 ka22 a n1 an 2
a21 a22 a n1 a n 2
a n1 a n 2
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矩阵的所有元素的公因子可以提出. 行列式的某一行(或列)的公因子可以提出.
数k乘矩阵: 用数k称矩阵的每一个元素
a11 a12 a a22 21 k a m1 a m 2 a1n ka11 ka12 ka a2 n 21 ka22 ka amn m1 kam 2
ka1n ka2 n kamn
两矩阵相加:对应元素相加. 两行列式相加:其值相加.或按分行(列)可 加性相加
a11 a12 bl 1 bl 2 an1 an 2 a1 n
a11 a12 a1n cln ann
a12 n a1n bln cln ann
bln cl 1 cl 2 ann
an1 an 2
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