九年级数学中考总复习.ppt

A．3.1×106 西弗
B．3.1×103 西弗
C．3.1×10－3 西弗
D．3.1×10－6 西弗
【解析】3 100微西弗＝3.1毫西弗＝0.0 031西弗＝3.1×10－3西弗．
【答案】C
二、填空题(每小题3分，共18分)
21．(2019·杭州)写出一个比－4 大的负无理数________． 【解析】本题答案不唯一，如－ 2＞－4，－ 3＞－4，两个负数相比 较，绝对值大的反而小． 【答案】如－ 2等 22．(2011·陕西)计算：| 3－2|＝________.(结果保留根号) 【解析】∵ 3－2＜0，∴| 3－2|＝2－ 3. 【答案】2－ 3
【答案】A 8．(2011·莆田)－2 011 的相反数是( )
A．－2 011 【解析】－(－2
B0．11－)＝2 20110111.
C．2 011
【答案】C
1 D.2 011
9．(2019中考变式题)由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说 法中正确的是( )
A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字
A．54×103
B．0.54×105
C．5.4×104 D．5.5×104
答案：C
实数 （训练时间：60分钟 分值：100分）
一、选择题(每小题3分，共60分) 1．(2019中考变式题)在0,1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是 () A．0 B．1 C．－2 D．－3.5 【解析】－2是负整数． 【答案】C 2．(2011·日照)(－2)2 的算术平方根是( ) A．2 B．±2 C．－2 D. 2
【解析】对于由科学记数法a×10n表示的近似数，查有效数字的个数 时，只需看a，题目中a＝8.8，故有2个有效数字．其中第2个8在百位上，
所以精确到百位． 【答案】C
10．(2019·安徽)安徽省2019年末森林面积为3 804.2千公顷，用科 学记数法表示3 804.2千正确的是( )
A．3 804.2×103 B．380.42×106 C．3.804 2×106 D．3.804 2×109 【解析】3 804.2千＝3.804 2×106，绝对值大于1的正数写成科学记
23．(2019·吉林)
如图所示，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的
数是________．
【解析】∵AB＝2，∴点B表示的数为1－2＝－1.
【答案】－1
24．(2010 中考变式题)若将三个数－ 3， 7， 11表示在数轴上， 其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是____________．
【解答】(1)B (2)A (3)A (4)C
方法总结： (1)熟练掌握实数的基本概念是解题的关键； (2)对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的应先化简，根据 结果去判断.
(2019·潍坊)我国以2019年11月1日零时为标准时点进行了第六 次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学 记数法表示为(保留3个有效数字)( )
cos30°中，无理数的个数有( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【解析】无理数有π6 、 32、cos30°，共 3 个，注意 cos30°＝ 23.
【答案】C
19．(2019·南京)在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为 800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记 数法表示约为( )
16．(2012 中考预测题)|－3|的相反数是( )
A．3
B．－3
C.13
D．－13
【解析】注意先计算|－3|＝3，再求3的相反数是－3.
【答案】B
17．(2012 中考预测题) 16的算术平方根是( )
A．4
B．±4
C．2
D．±2
【解析】 16＝4，而 4 的算术平方根是 2.
【答案】C
18．(2012 中考预测题)实数272，0，sin30°，π6 ，(－ 2)0， 32，
【答案】D
15．(2019·呼和浩特)用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值 ，其中错误的是( )
A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位) C．0.05(精确到千分位) D．0.050(精确到0.001) 【解析】将0.050 49 精确到千分位应为0.050. 【答案】C
A．13.7亿
B．13.7×108
C．1.37×109
D．1.4×109
【点拨】用科学记数法表示的数必须满足a×10n(1≤|a|＜10，n为整
数)的形式；求近似数时注意看清题目要求和单位的换算；查有效数字的 个数时，要从左边第1个非零数查起，到精确到的数位的数为止．
【解答】C
1．－13的倒数是( )
即一个正数的绝对值是它_本__身__，0的绝对值是 0 的__相__反__数___.
，负数的绝对值是它
a 即|a|＝0
a＞0 a＝0
－a a＜0
温馨提示： (1)绝对值是a(a＞0)的数有两个，它们互为相反数，即为±a. (2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即：若|a|=|b|,则a=b或 a+b=0. (3)任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0. (4)去掉绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的 代数式的正负.
A．－3 答案：A
B．－13
C.13
D．3
2．下列选项中，既不是正数也不是负数的是( ) A．－1 B．0 C. 2 D．π 答案：B
3．4 的平方根是( ) A．±16 B．16 C．±2 D．2 答案：C 4．在实数295，sin60°， 2＋1，π4，( 3)0，－ 9，( 5)－2，3.141 59 中无理数有( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 答案：B
【解析】∵(－2)2＝4，∴ 4＝2.
【答案】A
3．(2010 中考变式题)－8 的立方根是( )
A．2
B．－2
1 C.2
3 D．－21
【解析】∵(－2)3＝－8，∴ －8＝－2.
【答案】B
4．(2011·大连)实数 10的整数部分是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【【解答析案】】B∵9＜10＜16，∴3＜ 10＜4，∴ 10的整数部分是 3.
负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数 位上的零)．
2．近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位， 这时从左边第一 个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做 这个近似数的有效数字．
(1)2011·海南－3 的绝对值是( )
A．－3
B．3
考点二 实数的分类
1．按定义分类
实数有理数整 分数 数正 负负正 零分 分整整数 数数数有 限自限 循然小 环数数 小或 数无
正无理数
无理数负无理数无限不循环小数
2．按正负分类
正实数正有理数正 正整 分数 数
wk.baidu.com正无理数
实数实数零既不是正数也不是负数
负实数负有理数负 负整 分数 数
负无理数
温馨提示： 正确理解实数的分类，如：π2是无理数，不是分数；272是分数，不是无理数.
12．(2011·佛山)下列说法正确的是( )
A．a 一定是正数 C．2 2是有理数
2 B.
011是有理数 3
D．平方等于自身的数只有 1
【解析】a 可以是正数、负数或 0,2 2是无理数，平方等于自身的
数是 1 和 0，故选 B.
【答案】B
13．(2019·成都)已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，
则下列判断正确的是( )
A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞0 【解析】由数轴知：m＜0，n＞0，mn＜0，故选C.
【答案】C
14．(2010 中考变式题)下列各组数中，互为相反数的是( )
A．|－5|与－51
B．－5 与 5
C．|－5|与15
D．|－5|与－ －5 2
【解析】互为相反数的两数之和为 0,|-5|=5,－ －52=-|-5|＝－5.
5．27的立方根是( ) A．3 B．－3 C．9 D．－9 答案：A
6．已知a＝－a，则数a等于( )
A．0 B．－1 C．1 D．不确定 答案：A
7．如图,数轴上的点A所表示的数是实数a,则点A到原点O的距离
是( )
A．a B．－a C．±a D．－|a|
答案：B
8．2019年，某地区有54 310人参加中考，将54 310用科学记数法(保 留2个有效数字)表示为( )
A．0.736×106人 B．7.36×104人 C．7.36×105人 D．7.36×106人 【解析】∵800万×9.2%＝8×106×0.092＝0.736×106＝7.36×105， 故选C. 【答案】C
20．(2019·芜湖)我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其 他天然辐射照射量约为3 100 微西弗(1西弗等于1 000毫西弗，1毫西弗等 于1 000微西弗)，用科学记数法可表示为( )
C．－13
1 D.3
(2)2011·呼和浩特如果 a 的相反数是 2，那么 a 等于( )
A．－2 B．2
1 C.2
D．－21
(3)(2011·株洲)8 的立方根是( )
A．2 B．－2 C．3 D．4
(4)(2011·南昌)下列各数中是无理数的是( )
A. 400 B. 4 C. 0.4 D. 0.04 【点拨】此类题主要考查实数的有关概念．
【解析】－ 3＜0， 11＞3，而 0＜1< 7＜3. 【答案】 7 25．(2019中考变式题)有一组数列：2，－3,2，－3,2，－3,2，－3 ，……，根据这个规律，那么第2 011个数是__________． 【解析】由题意知，第奇数个数为2，第偶数个数为－3，因为2 011 为奇数，故第2 011个数为2. 【答案】2
第一篇 教材梳理·阶段练习
第一章 数 与 式 第1讲 实 数
考点知识精讲 中考典例精析
举一反三
考点训练
考点一 实数的有关概念 1．数轴 规定了__原__点___、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直线，叫做数轴． __实__数___和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数
(1)实数a的相反数为___－__a__ ； (2)a与b互为相反数⇔ _a_＋__b_＝__0__ ；
数法a×10n 的形式时，0＜a＜10，n为整数位减1.
【答案】C
11．(2019·北京)我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的 人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三 个有效数字)约为( )
A．66.6×107 B．0.666×108 C．6.66×108 D．6.66×107 【解析】665 575 306≈6.66×108. 【答案】C
温馨提示:
在应用x2=a时，一定不要忘记a≥0这一条件.注意算术平方根与平方 根的区别与联系.如1的平方根是±1，而1的算术平方根是1.
考点四 科学记数法、近似数与有效数字
把一个数N表示成a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)的形式叫科学记数法 ．当|N|≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当|N|＜1且N≠0时，n是一个
(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的 两侧，且到原点的距离__相__等___．这两个点关于__原__点___对称．
3．倒数
1
(1)实数a的倒数是__a__，其中a_≠__0；
(2)a和b互为倒数⇔_a_b__＝__1___.
4．绝对值
在数轴上表示一个数的点离开_原__点___的距离叫做这个数的绝对值．
考点三 平方根、算术平方根、立方根 1．若 x2＝a(a_≥__0)，则 x 叫做 a 的_平__方__根___，记作± a；正数 a 的_正__的__平__方__根_____叫做算术平方根，记作 a. 2．平方根有以下性质 (1)正数有两个平方根，它们__互__为__相__反__数____； (2)0 的平方根是 0； (3)负数没有平方根． 3．如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作3 a.
5．(2011·广州)四个数－5，－0.1，12， 3中为无理数的是( )
A．－5
B．－0.1
1 C.2
D. 3
【解析】 3是无限不循环小数，故 3是无理数．
【答案】D
6．(2011·荆州)有理数－12的倒数是( ) A．－2 B．2 C.12 D．－12 【【答解案析】】A－21的倒数是－112＝1×(－2)＝－2. 7．(2011·河南)－5 的绝对值是( ) 【A解．析5 】B|．－－5|5＝5C..15 D．－15