图形的相似(小结与复习3))(湘教版)

O
C
7、 在△ABC与△ ABC 中，有下列条件：
A ； ① ④∠C＝∠ C 。如果从中任取两个条件组成 一组，那么能判断△ABC∽△ ABC 的共有 （ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4
AB BC AB BC ；②
BC AC BC AC ③∠A＝∠
A
F
E
D
B
C
[例题解析]
如图，点C、D在线段AB上， 探索：)若PCD是等边三角形，请你 (1 增加一个条件，使ACP ∽ PDB.
2 拓展： 若PCD是等腰直角三角形，
CPD 90，APB 135， 求证： CD 2 2AC BD
P
A
C
D
B
8、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的 中点，DE⊥AM，E是垂足。 A D ①求△ABM的面积； ②求DE的长； ③求△ADE的面积。
B E M C
9、如图，在△ABC中，DE∥BC， 且S△ADE :S四边形BCED＝1:2，BC＝2 6 。
求DE的长。
D
B
A
E
C
10、已知：如图，△ABC中，AE＝CE，BC ＝CD，求证：ED＝3EF。
相似三角形的复习
学以致用
1、如图， ABCD中，G是BC延长线上一点， AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形 5 共有______对。（全等除外） B E C F D G
A
2、如果两个相似三角形 对应高的比是1 : 2， 1:4 那么它们的面积比是＿ ＿＿。 AD 1 3、如图在ABC 中，DE 平行BC ，若 ＝ ， AB 3 6 DE ＝2，则BC ＝＿＿＿。 A
D E
B
C
4、CD 是Rt ABC斜边上的高， 若AC＝6，AD＝4， 5 则DB＝＿＿＿，
2√5 CD ＝＿＿＿。
C
B
D
A
[课前预习题]
6、如图梯形 ABCD 中，AD平行BC ， AC 、BD交于O，若S 则S
COD COB AOD
：S ＝4： 9，
BOC
2:3 ：S ＝＿＿＿。
A D