中小学优质课件棱柱、棱锥和棱台课件.ppt

食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
学习了这么多的几何体了 , 你能根据要求 画出它们吗?怎样来画?
例题讲解:
例1: 请你对几何体的认识,画一个四棱柱 和一个三棱台. 画图思路:画四棱柱可分三个步骤:
第一步,画上底面-----画一个四边形 第二步,画侧棱------从四边形的每一个顶点画 平行且相等的线段. 第三步,画出地面------顺次连接线段的端点。
3. 多面体至少有几个面? 这个多面体是怎样的几何体?
4.分别画一个三棱锥和一个 四棱台.
课堂小结:
1、平移 平移是指将一个图形上所有的点按某一 确定的方向移动相同的距离. 2、棱柱、棱锥、棱台
3、多面体的概念 4、棱柱、棱锥、棱台的画法步骤
名称 项目
棱柱
棱锥
棱台
由一个平面多边形 当棱柱的
定
沿某一方向平移形 成的空间几何体叫 做棱柱.平移起止 位置的两个面叫做
棱锥也用表 示顶点和底 面各顶点的 字母表示。
合作探究:
如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几 何体?
棱锥
棱台
说明: 棱台是棱锥被平行于底面的一个
平面所截后,截面和底面之间的部分.
上底面
侧
侧面
棱
下底面
下面我们再来看一下棱柱,棱锥,棱台 之间的关系
把本节课所讲过的几何体集中起来审视 一下,你能发现它们有什么共同特点吗?
F`
E`
S
A`
D`
B`
C`
FE
D
C
A
DA
B
C
B
你能给它们一个共同的称呼吗? 多面体
由若干个平面多边形围成的几何体, 叫多面体
棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成 的几何体，由若干个平面多边形围成的几何体称 为多面体。
在现实生活中，存在着形形色色的多面体，如 食盐，明矾，石膏等晶体都呈多面体形状。
两个底面是全等的多边形底，面是多边形，侧
且对应边互相平行，侧面面是有一个公共顶
都是平行四边形
点的三角形
两个底面是相似的 多边形，且对应边 互相平行，侧面都 是梯形
课堂作业:
分别画一个三棱柱和四棱台.
画三棱台的方法是： 画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取
一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画 出与底面的对应边平行的线段，将多余的 线段擦去。
课堂练习：
1.如图,四棱柱 的六个面都是平 行四边形, 这个 四棱柱可以由哪 几个平面图形按 怎样的方向平移 得到？
2.右图中 的
几何体是不 是棱台? 为什么?
一个底面 收缩为一 个点时,得
义
棱柱的底面,多边 到的几何 形的边平移所形成 体叫做棱
的面叫做棱柱的侧 锥.
面.两侧面的公共
边叫做棱柱的侧棱
用平行于 棱锥底面 的平面去 截棱锥,截 面和底面 之间的部 分叫做棱 台
分类
性质
根据底面多边形的边数多少,可将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五 棱柱等；同理，棱锥、棱台也这样分类。
(1)
(2)
(3)
(4)
棱锥的几个相关定义: 顶点:由棱柱的一个
S
底面收缩而成.
:
侧面
棱的
相 邻 侧
公 共 边
A
D
底面
侧面
C B
棱锥的记法: 棱锥S-ABCD 等
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的
几何体叫做棱锥。
顶点 S
侧面
侧棱
底面
D
C
A B
棱锥的结构特征
合作探究:
观察下列的几何体,比较上下图形发生了 什么变化？变化后有什么共同的特点？
(1)
(2)
(3)
(4)
通过观察几个图形,发现它们都是 几个棱柱的一个底面缩为一个点了.
结 论:
当棱柱的一个底面收缩为一个点时, 得到的几何体叫做棱锥.
(1)
(2)
(3)
(4)
通过观察，你还发现棱锥具有哪些点？
底面是多边形,侧面是有一个 公共顶点的三角形.
1.1 棱柱、棱锥和棱台
同学们:见过这些物体吗?
请同学们仔细观察下面的几何体, 它们有哪些共同的特点?
(1)
(2)
(3)
(4)
定义: 将一个图形上所有的点按某一个 确定的方向移动相同的距离就是平移.
图(1) 和 (3) 中的几何体分别由平行四边形和 五边形沿某一方向平移得来的.
平移
(1)
平移
(3)
E` D`
C`
A
C
B
FE
A
D
B
C
通过观察，你还发现棱柱具有哪些特点？
答案：两个底面是全等的多边形，且对应 的边互相平行，侧面都是平行四边形．
棱柱的结构特征
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平
行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
顶点
侧面
底面
侧棱
用表示底面各顶点表示棱柱。
面
A
C
:
F`
E`
A`
D`
叫两
做侧
B`
C`
面
侧
侧的 棱公
共
面 FE
边A
D
B
C
B
结论：
底面为三角形，四边形，五边形‥‥‥的棱柱 分别称为三棱柱，四棱柱五棱柱‥‥‥
例如上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并
分别记作：棱柱ABC－A′B′C′ 棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F
A`
C`
B`
F` A`
B`
思考:上图中的两个几何体分别由怎么样的平
面图形,按什么样的方向平移而得的?
答:分别是由三角形和六边形进行沿同一方向 平移得来的.
结论:一般地,由一个平面 多边形沿某一个方向平
移形成的空间几何体叫做棱柱. 平移起止位置的两 个面叫做棱柱的底面. 多边形的边平移形成的面叫 做棱柱的侧面
A`
C`Байду номын сангаас
B`
底