《极限配合与尺寸公差》公差原则
极限与配合国家标准
ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)。
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11
孔的基本偏差系列
EI ES 公称尺寸
A
B
孔
C
CD
＋
0 －
D
E EF
F FG G
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16
轴的基本偏差.1
H/a~h形成间隙配合 H/p~zc形成过盈配合
公称尺寸 公称尺寸
Ymin ei
＋
H
0
－
|es|=|Xmin|
h
a
轴的基本偏差a~h
p zc
H7
＋ 0 －
轴的基本偏差p~zc
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17
轴的基本偏差.2
公称尺寸 IT7 IT6
ei 公称尺寸
ei
H/j~n形成过渡配合
es ei
公称尺寸
zc
zb
＋
0 －
d e ef f fg g h j k m n p r s t u v x y z za
cd
js
c
b
轴
a
图2.12(b) 轴的基本偏差系列图
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14
轴公差带：
同理，轴公差带： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ~g，基本偏差为es＜0；
h，基本偏差为es=0，基准轴； j~zc，基本偏差为ei＞0，个别小于0；
2.2 极限与配合国家标准
一、极限制 二、配合制
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1
公差与配合国家标准：
GB/T1800.1—2009 极限与配合 《公差、 偏差和配合的基础》
公差原则
公差原则在设计零件时，根据功能和互换性要求，对零件重要的几何要素，常常需要同时给定尺寸公差、形状和位置公差。
确定形状和位置公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则称之为公差原则。
一、术语和定义为了正确理解和应用公差原则，介绍有关术语和定义如下：1. 尺寸用特定单位表示长度值的数字。
在技术图样中和在一定范围内，已注明共同单位（如在尺寸标注中，以mm为通用单位）时，均可只写数字，不写单位。
2. 基本尺寸由设计给定的尺寸。
它是设计者经过计算或根据经验而确定的，通常还应按标准选取。
它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。
孔和轴配合的基本尺寸相同。
3. 实际尺寸通过测量所得的尺寸。
由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。
同时，由于形状误差等影响，在零件的同一表面的不同部位上，其实际尺寸也往往是不等的。
4. 极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。
两个极限尺寸中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸（图1-1）。
5. 最大实体状态（简称MMC）和最大实体尺寸（MMS）孔或轴在尺寸公差范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。
6. 最小实体状态（简称LMC）和最小实体尺寸（LMS）孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料最少时的状态称为最小实体状态。
在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。
它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。
7. 作用尺寸（1）单一要素的作用尺寸（简称作用尺寸）：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸；与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
由图1-2可知，由于实际孔、轴都有形状误差，当孔和轴配合时，孔显得小了，轴显得大了。
即孔的作用尺寸小于孔的实际尺寸。
因此，能否取得预期的配合效果，不完全取决于孔、轴的实际尺寸，而应同时考虑孔、轴的作用尺寸。
（2）关联要素的作用尺寸（简称关联作用尺寸）；指在结合面的全长上，与实际孔内接（或与轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸（B1），而该理想轴（或理想孔）必须与基准要素保持图纸上给定的几何关系（图1-3）。
尺寸公差配合标准
2
在互换性生产中，需要各种不同性质的配合，即使配合公差确定后， 也可通过改变孔和轴的公差带位置，使配合获得多种的组合形式。为了 简化孔、轴公差的组合形式，统一孔（或轴）公差带的评判基准，进而 达到减少定值刀、量具的规格数量，获得最大的经济效益，国家标准规 定了两种基准制，即基孔制和基轴制。
(1). 基孔制 基孔制是基本偏差为一定的孔（H）的公差带，与不同基本偏差的轴 （a～zc）的公差带形成各种配合的一种制度，如图1-11所示。 基孔制配合中的孔是基准件，称为基准孔，其代号为H，它的基本偏 差为下极限偏差，其数值为零，公差带在零线的上方。
图 1-9 基本偏差
(2). 图1-10所示为基本偏差系列图。 基本偏差的代号用拉丁字母（按英文字母读 音）表示， 大写字母表示孔， 小写字母表示轴。 在26个英文字母中去掉易与其 它学科的参数相混淆的五个字母I、 L、 O、 Q、 W（i、 l、 o、 q、 w）外， 国家 标准规定采用21个， 再加上7个双写字母CD、 EF、 FG、 JS、 ZA、 ZB、 ZC（cd、 ef、 fg、 js、 za、 zb、 zc）， 共有28个基本偏差代号， 构成孔（或轴）的基本偏 差系列。 它反映了28种公差带相对于零线的位置。
ES=－ei +Δ, Δ=ITn－ITn-1 = ITh－ITs 。
例 解
11-）5 查标准公差6：0因mH为99孔、轴同级6，0 IMTh99=90.074
2) 计算极限偏差：
基孔制：
,
的基本偏 es = + 0.011 ;
另一偏差 es = ei +IT690=H+90.00101.0+740.074=6+00.m0895 ;
公差与配合讲义
轴公差带
最大间隙 最大过盈 最大间隙 最大过盈
孔公差带
孔公差带 轴公差带
轴公差带
图7 过渡配合
最大间隙
ห้องสมุดไป่ตู้
孔公差带
（3）过盈配合
孔与轴装配时有过盈（包括最小过盈等于零的配 合）。如图所示，孔德公差带在轴的公差带之下。
轴公差带 最小过盈等于零 轴公差带
最大过盈
最大过盈
孔公差带
最小过盈
孔公差带
图7 过盈配合
偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差， 偏差为代数差，可以为正值、负值或零，在进行计算 时，必须带有正、负号 （一）极限偏差：是指极限尺寸减去基本尺寸所 得的代数差。 极限尺寸又分为上偏差和下偏差 上偏差= 最大极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为ES 轴为es 下偏差= 最小极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为EI 轴为ei 0.007 偏差可 例： 30 0.020 正可负 上偏差 = 29.993－30 = -0.007 下偏差 = 29.980－30 = -0.020 （二）实际偏差：是指实际尺寸减去基本尺寸所 得的代数差，零件尺寸的实际偏差在上、下偏差之间 均为合格
间隙 过盈
图5 间隙与过盈
（1）间隙配合 孔与轴装配时，有间隙（包括最小间隙为零） 的配合。如下图所示，孔的公差带在轴的公差带之上。
孔公差带 孔公差带
最大间隙
最大间隙
最小间隙
轴公差带 最小间隙等于零 轴公差带
图6
间隙配合
（2）过渡配合
孔与轴装配时，可能有间隙或过盈的配合。如下 图所示，孔的公差带与轴的公差带互相交叠。
轴承外圈公差带的基本偏差与一般基轴制配合的 基准轴的公差带的基本偏差相同。如图：
《极限配合与技术测量》复习(含答案)
极限配合与技术测量本章重点内容：1、(光滑圆柱体)尺寸公差、偏差、配合的基本概念及有关计算。
2、标准公差、基本偏差、公差带代号及基准制。
3、尺寸公差带、配合公差带作图。
4、配合性质的判别方法。
5、游标卡尺、千分尺、百分表的刻线原理及读数方法。
6、技术测量基础知识。
7、形位公差概念、种类、符号、标注及形位公差四要素。
8、表面粗糙度的概念、标注及识读。
本章内容提要：一、尺寸公差、偏差、配合的基本概念及有关计算1、尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值称为尺寸。
（机械工程中以毫米mm 作为特定单位）基本尺寸：指设计时给定的尺寸。
孔基本尺寸用“L”表示，轴用“l”表示。
实际尺寸：指通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。
极限尺寸：指一个孔或轴允许的尺寸的两个界值，较大的一个叫最大极限尺寸，较小的一个叫最小极限尺寸。
2、尺寸公差：指尺寸允许的变动量。
尺寸公差是一个正值，公差的大小反映了工件的加工难易程度，公差大加工容易，反之加工困难。
孔用“Th”表示，轴用“Ts”表示。
尺寸公差=最大极限尺寸—最小极限尺寸=上偏差—下偏差>0即：T h=L max–L min=ES-EI>0 T s=l max-l min=es-ei>03、尺寸偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减去基本尺寸所得的代数差。
实际偏差=实际尺寸-基本尺寸极限偏差=极限尺寸-基本尺寸（1）、上偏差：ES= L max-L es= l max-l（2）、下偏差：EI= L min-L ei= l min-l注意：公差和极限偏差是两种不同的概念。
公差大小决定允许尺寸的变动范围，公差值是绝对值。
极限偏差决定极限尺寸相对其基本尺寸的位置（在公差带图中），极限偏差可以是正值、负值或零。
4、配合（1）配合：是指基本尺寸相同、相互结合的孔轴公差带之间的位置关系。
（2）配合这一概念来反映零件组装后的松紧程度。
（3）分类：间隙配合过盈配合过渡配合1、尺寸公差带：尺寸公差带 (简称公差带) 它是由代表上下偏差的二条直线所限定的一个区域。
尺寸公差与配合
5.2. GB/T4458.5—2003 机械制图尺寸公差与配合注法5.2.1 概述完整地看，“GB/T4458.5—2003 机械制图尺寸公差与配合标注”只是“极限与配合”知识领域中比较具有表现意义的一个如何标注的标准，故有必要大致认识一下“极限与配合”。
5.2.1.1.极限与配合概念极限与配合属于几何精度中尺寸精度的范畴。
极限与配合概念的产生、建立与发展与大工业的发展密切相关，并与社会的技术经济相联系。
18世纪后半期，以机器为主体的工厂逐渐代替以手工为主体的工场，零件的生产由以前的单件或小批量，发展到必须大批量可以“互换性”的生产。
“互换性”要求同一批零件的尺寸不必绝对一致准确，而只要求尺寸在某一合理的范围之内即可以保证一批零件可以不加挑选地“配合”，这里的尺寸的合理范围，即是尺寸“公差”的萌芽。
允许尺寸的最大最小值，即是尺寸的极限。
5.2.1.2.极限与配合标准化随着资本主义大工业的快速发展迫切要求零部件“互换性”的范围要扩大。
1902年，英国的一家名为纽瓦尔（Newall）的公司制定并出版了一本《纽瓦尔标准—极限表》，这是现在看到的最早的极限与配合制。
1906年，英国发布了“极限与配合”的国家标准“B.S.27”。
1925年，英国出版的《A.S.A.B4a》中，包括了“极限与配合”的内容。
1962年，ISO正式发布了“ISO/R286—1962 极限与配合第1部分公差与偏差”。
其后至今，又相继发布了一系列相关标准，开始了新“极限与配合”制。
1959年，中国发布了“GB159～174—1959 公差与配合”，是参考原苏联标准制定的，属于旧的“极限与配合”制。
1979年中国发布了第二部“GB1800～1804—1979 公差与配合”，这套标准采用了当时国际上最先进的新“极限与配合”制，ISO“极限与配合”制是由“标准公差系列”和“基本偏差系列”组成，对“公差带位置”和“公差带大小”分别进行标准化，形成了“基孔制”或“基轴制”下的“间隙配合”、“过盈配合”或“过渡配合”，只可惜当时未下决心把名字改为“极限与配合”，却仍叫“公差与配合”。
公差与配合的选择原则
孔公差带： 20×27＋3 = 543 (J6、J7、J8) 轴公差带: 20×27＋4 = 544 (j5、j6、j7、j8)
基轴制有47种常用配合，13种优 先配合 。
基孔制中有59种常用配合，13种 优先配合。
在图样上、技术文件或标注中，用标准号和公差等级符号表示。
二、极限与配合的选用
极限与配合的选择原则:实质上是尺寸的精度设计。
圆柱结合的精度设计
圆柱结合的精度设计实际上就是圆柱结合 的公差与配合的选用，它是机械设计与制造中 至关重要的一环，公差与配合的选用是否恰当， 对机械的使用性能和制造成本有着很大的影响。 圆柱结合的精度设计包括：
配合制的选用 公差等级的选用 配合的选用
3.非基准制配合的采用
公差等级的选用
1.依据：TD＋Td≤Tf 2.选择原则: 1）在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公 差等级或较大的公差值。 2）满足GB推荐的公差等级组合规定。(工艺等价) 对于基本尺寸≤500mm有较高公差等级的配合，因孔比 同级轴难加工，当标准公差≤IT8时，国标推荐孔比轴 低一级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同。但对 ＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，因孔的测量精度 比轴容易保证，推荐采用孔、轴同级配合。 3.方法： 1）计算 — 查表（下面将举例说明） 2）类比法：参照类似的机构、工作条件和使用要 求的经验资料，进行比照。（常用方法）
配合制的选用
1．一般情况下应优先选用基孔制 2．基轴制的选择 （1）直接使用有一定公差等级（IT8～IT11）而
不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是按基准 轴的公差带制造）制作轴。若需要各种不同的配合 时，可选择不同的孔公差带位置来实现。这种情况 主要应用在农业机械和纺织机械中。
尺寸公差
第二章尺寸极限与圆柱结合的互换性学习指导本章学习的目的是掌握基础标准《极限与配合》的一般规律，为合理选用尺寸公差与配合、学习其它典型零件的公差与配合，进行尺寸精度设计打下基础。
学习要求是对极限与配合标准中的术语定义，要着重搞清其概念与作用，并抓住它们之间的区别与联系进行分析，避免单纯从定义上孤立地去理解；重点要掌握标准公差与基本偏差的结构、特点和基本规律以及尺寸公差与配合的选用原则。
第一节概述一、极限与配合标准发展简介1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但实际使用的是日本、德国、美国标准。
1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。
1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174—1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少）1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准GB1800～1804 —1979（简称“新国标”）取代GB159～174—1959 1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》改为《极限与配合》，用《极限与配合基础第一部分：词汇》（GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合的术语及定义》，用《一般公差线性尺寸的未注公差》（GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》（GB1804—1979）。
国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准主要包括：GB/T1800.1—1997《极限与配合基础第1部分：词汇》GB/T1800.2—1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》GB/T1800.4—1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》GB/T1801—1999《极限与配合公差带和配合的选择》GB/T1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》二、圆柱结合的使用要求1、用作相对运动副如：滑动轴承与轴颈的结合，导轨与滑块的结合，有一定的配合间隙。
公差与配合的选择原则
二、极限与配合的选用
计算法选择配合 若两工件结合面间的过盈或间隙量确定后，可以通 过计算并查表选定其配合。根据极限间隙（或极限过 盈）确定配合的步骤是： 1) 首先确定基准制， 2) 根据极限间隙（或极限过盈）计算配合公差， 3) 根据配合公差查表选取孔、轴的公差等级， 4) 按公式计算基本偏差值， 5) 反查表确定基本偏差代号， 6) 校核计算结果。
活塞 连杆 过渡配合 活塞销 + 0 _ m6 H7 g6 m6
+ 0 _
fD
G7
M7
h6
M7
Байду номын сангаас
间隙配合
教材图2-16基准制选择示例(一)
fD
过渡配合
（4）与标准件配合的基准制选择 若与标准件(零件或部件)配合，应以标准件为 基准件、来确定采用基孔制还是基轴制。 如平键、半圆键等键联接，由于键是标准件， 键与键槽的配合应采用基轴制；滚动轴承外圈与箱 体孔的配合应采用基轴制，滚动轴承内圈与轴的配 合应采用基孔制。
极限与配合的选择原则:实质上是尺寸的精度设计。
圆柱结合的精度设计
圆柱结合的精度设计实际上就是圆柱结合 的公差与配合的选用，它是机械设计与制造中 至关重要的一环，公差与配合的选用是否恰当， 对机械的使用性能和制造成本有着很大的影响。 圆柱结合的精度设计包括：
配合制的选用 公差等级的选用 配合的选用
配合制的选用
二、极限与配合的选用
配合种类的选择 本质:在确定了基准制的基础上，根据使用 中允许间隙或过盈的大小及变化范围，选定非 基准件的基本偏差代号。有的配合同时确定基 准件与非基准件的公差等级。 方法：1.计算法 2.试验法 3.类比法
二、极限与配合的选用
《极限配合与尺寸公差》公差原则
第二部分 形状和位置公差及其检测 3.最小实体要求（LMR）
定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界 之内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 “L” 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内 的基准字母代号后标注符号“ L ”。 应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和 壁厚的场合。 边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出 最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最 大实体尺寸和最小实体尺寸。 DLV=DL±t 内表面为“+”，外表面为“-”。
Lmin 是孔的最小极限尺寸；
lmax 是轴的最大极限尺寸。
轴：
式中：La、la 分别是孔、轴的实际尺寸；
（2）最大实体要求应用于基准要素
当最大实体要求应用于基准要素时，在形位公差框格内的基准字母后标注符号M。 最大实体要求应用于基准要素时，形位公差值是在基准处于最大实体尺寸时给定 的，当基准要素偏离其最大实体尺寸时，被测要素的形位公差值得到补偿。
面取“-” 。
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
6）最小实体状态和最小实体尺寸 最小实体状态（LMC）：指提取要素在给定长度上处处 位于尺寸极限之内并具有最小实体时的状态。 最小实体尺寸（LMS）：指提取要素在最小实体状态下 的极限尺寸。 对于内表面为最大极限尺寸，对于外表面为最小极限 尺寸。即：
1．独立原则的含义及特点
（1）尺寸公差仅控制要素的局部实际尺寸，不控制其形 位误差。 （2）给出的形位公差为定值，不随要素的实际尺寸变化 而改变。 （3）形位误差的数值采用通用量具测量。
2．独立原则的应用
第二部分 形状和位置公差及其检测
一、独立原则概念
1、定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求 均是独立的，应分别满足要求。
尺寸公差与配合
第二章 尺寸公差与配合
2.基本尺寸（basic size）
基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示 （大写字母表示孔，小写字母表示轴）。 它是根据产品的使用要求、零件的强度/刚度等要 求，通过计算或实验而确定的。 它应该在优先数系中选择。其目的是为了减少定值 刀具、定值量具、定值夹具及型材等的规格。
第二章 尺寸公差与配合
第二章 尺寸公差与配合
1. 新国标（GB/T1800.1－1997）、（GB/T1800.2～ 1800.3－1998）、（GB/T1804－1992），代替了 1979年颁布的旧国标（GB1800～1804－79）中的 相应部分，这些新国标的依据是国际标准 （ISO），以尽可能地使我国的国家标准与国际 标准一致或等同。
查表2-4确定N的基本偏差：基本偏差为上偏差， ES 15 15 8 7(m)
h为基准轴，其基本偏差为上偏差，es＝0，也可由表2-3查得。
（2）通过计算确定另一个极限偏差：
h6的下偏差为：ei es IT6 0 13 13(m)
N7的下偏差为：EI ES IT7 7 21 28(m) +
+0.021(ES)
+
0(EI)
0
-
-0.020(es)
-0.033(ei)
Ф25
间歇配合
Ymax EI es 0 0.041 0.041mm Ymin ES ei 0.021 0.028 0.007mm Tf TD Td 0.021 (0.041 0.028) 0.034mm
第二章 尺寸公差与配合
例题2
例2-2 求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过 盈、配合公差，并绘制公差带图
极限配合与尺寸公差 详细知识点
标准公差系列以及基本偏差系列一、公差基本术语的定义1、基本尺寸：设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。
2、实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸。
3、极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸。
它以基本尺寸确定。
两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸D max（或d max）；较小的一个称为极限尺寸D min(或d min)。
4、尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。
实际偏差＝实际尺寸-基本尺寸最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差。
最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差。
上偏差和下偏差统称为极限偏差。
国家标准规定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei。
ES＝孔的最大极限尺－孔的基本尺寸es＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸EI＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸ei＝轴的最小极限尺寸－轴的基本尺寸偏差值可以为正、负或零值。
5、尺寸公差，允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。
公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。
6、零线：表示基本尺寸的一条直线称为零线，以其为基准确定偏差和公差。
零线是确定基本偏差的一条基准线，极限偏差位于零线上方，表示偏差为正。
位于零线下方，表示偏差为负。
当于零线重合，表示偏差为零。
7、公差带：表示零件的尺寸相对于基本尺寸所允许的变动范围，称为公差带。
公差带包括公差带的大小和公差带的位置两个部分。
公差带的大小是由标准公差确定的，公差带的位置是由基本偏差确定的。
在公差带图中，孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打点表示。
8、公差值：上下偏差之间的宽度表示公差带的大小，即公差值。
二、标准公差系列公差带包括公差带的大小和公差带的位置两个部分。
公差带的大小是由标准公差确定的，公差带的位置是由基本偏差确定的。
在孔轴配合中，由于公差带的大小和位置不同，可以形成不同性质和不同精度的配合。
尺寸公差
2、基本尺寸分段（P16） 在相同的加工精度条件下（机同的加工设备及加工技 术），加工误差随着基本尺寸的增大而增大。因此从理论 上讲，同一公等级的标准公差数值也随基本尺寸的增大而 增大。 在实际生产中使用基本尺寸是很多的，如果每一个尺 寸都对应一个公差值，就会形成一个庞大的公差数值表， 不利于实现标化，给实际生产带来困难。因此，国家标准 对基本尺寸进行了分段。尺寸段后，同一尺寸段内所有的 基本尺寸，在相同的公差等级的情况下，具有相同的公差值。
（1）在使用维修方面，互换性有其不可取代的优势。 当机器的零（部）件突然坏时，可迅速用相同的规格 的零（部） 件更换，既缩短了维修时间，以能保证维修质量，从而提高机 器的利用率并延长机器的使用寿命。 （2）在加工和装配方面，当零件具有互换性时，可以采用分散 加工、集中装配。这样有利于组织跨地域的专业化厂际协作生 产；有利于使用现代化的工艺装备，并可提高设备率；有利于 采用自动线等先进生产方式；还可减轻劳动强度，缩短装配周 期。 （3）在设计方面，采用具有互换性的标准件和通用件，可以使 设计工作简化，缩短设计周期，并便于应用计算机辅助设计。
国标对基本尺寸至500mm的孔、轴规定了优先、常用和一般用途三类 公差带。轴的一般用途公差带116种。其中又规定了59种常用公差带，见 图中线框框住的公差带；在常用公差带中又规定了13种优先公差带，见图 中圆圈框住的公差带。同样对孔公差带规定了105种一般用途公差带，44 种常用公差带和13种优先公差带。
3、配合的类型（动画）
《公差配合与技术测量》 课件 01项目一 极限与配合--任务一 极限与配合基础
知识链接 一、互换性
1.概念： 机械产品中，从同一规格的一批零件（或部件）中任取一件，不经修配就能
立即装到机器或部件上，并能保证使用要求，零件的这种性质称为互换性。 ◆国家标准规定了很多标准件都具有互换性 。
知识链接 一、互换性
2.互换性的意义： ◆互换性原则广泛用于机械制造中的产品 设计、零件加工、产品装配、机器的使用和 维修等各个方面。 ◆在现代工业生产中常采用专业化的协作 生产，即用分散制造、集中装配的办法来提 高生产率，保证产品质量和降低成本。
知识链接 二、尺寸相关术语
3.极限尺寸：允许尺寸变动的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。
孔的极限尺寸用Dmax、Dmin ,轴的极限尺寸用dmax、dmin表示。 如图：最大（上）极限尺寸：φ45＋0.02＝φ45.02（mm）
最小（下）极限尺寸：φ45 -0.03＝φ44.97（mm）
4.极限偏差：上极限偏差和下极限偏差 （上偏差和下偏差）
例如：轴公差带图
孔与轴公差带图
知识链接 三、配 合
配合：公称尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。 配合分为间隙配合、过渡配合、过盈配合三类。
极限与配合示意图
知识链接 三、配 合
1.间隙配合 具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合称为间隙配合。
说明： ◆孔的公差带应在轴的公差带的上方； ◆孔的实际尺寸总比轴的实际尺寸大，轴在孔内能自由转动或移动。
本任务结合轴套零件图与简单的轴，主要介绍了互换性、尺寸相关 术语、孔与轴的配合及类型。
引导学生读懂图样上的尺寸要求和装配要求。培养学生职业岗位质 量意识，增强运用所学知识解决实际问题的能力。
任务 一： 图1为轴、轴套、轴环的零件图与装配图，由图可知：公称尺寸为φ15与φ30两处内孔与外圆配合； 图2是用数控车床（或普通车床）加工的零件及其配合（建议至少六套）。
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1、包容要求
（1）包容要求的定义及特点 定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际
尺寸不得超过最小实体尺寸。 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后
加注符号“E ” 应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配
合性质的场合。 边界：最大实体边界。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。
第二部分 形状和位置公差及其检测
第二部分 形状和位置公差及其检测
是独立的，但在一定条件下，二者又 是相关并互相补偿。形位公差在某种条件可以用尺寸公差 补偿的称为最大实体要求；在某种条件下不能用尺寸公差 补偿的称为独立原则。
1．独立原则的含义及特点
（1）尺寸公差仅控制要素的局部实际尺寸，不控制其形 位误差。
最大实体尺寸（MMS）：指提取要素在最大实体状态下 的极限尺寸。
对于外表面为最大极限尺寸，对于内表面为最小极限 尺寸。即：
MMS（孔）： Lm ax ,
MMS（轴）： lm in 。
第二部分 形状和位置公差及其检测
5）最大实体实效状态和最大实体实效尺寸 最大实体实效状态（MMVC）：图样上给定的被测要素的
（2）有关术语及定义 1）局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，
两对应点间测得的距离（如图所示）。 2）体外作用尺寸（Dfe、dfe）：在被测要素的给定长度
上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际 外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体 外作用尺寸，即通常所称作用尺寸（如图所示）。
式中：La、la 分别是孔、轴的实际尺寸；
Lm in 是孔的最小极限尺寸；
lm a x是轴的最大极限尺寸。
（2）最大实体要求应用于基准要素
当最大实体要求应用于基准要素时，在形位公差框格内的基准字母后标注符号M。 最大实体要求应用于基准要素时，形位公差值是在基准处于最大实体尺寸时给定 的，当基准要素偏离其最大实体尺寸时，被测要素的形位公差值得到补偿。
最大实体尺寸。 最大实体实效尺寸（MMVS）：和该要素轴线、中心平面
的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。 MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMS±t形·位 其中：对外表面取“+”；对内表
面取“-” 。 最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
6）最小实体状态和最小实体尺寸 最小实体状态（LMC）：指提取要素在给定长度上处处
第二部分 形状和位置公差及其检测
第二部分 形状和位置公差及其检测
（1）最大实体要求应用于被测要素
最大实体要求应用于被测要素，应在图样中标注符号M.当实际尺寸偏离 最大实体尺寸时，允许形位误差值超出给定公差值。用尺寸公差补偿给形位 公差值。公式如下：
t允 t给 t增
式中：t允 — 形位公差允许达到的数值；
t给 — 图样上给定的形位公差值；
t增 — 零件实际尺寸偏离最大实体尺寸时形位公差获得的补偿值。
由上式所示，允许的形位公差值，不仅取决于图样上给定的公差值，也 与零件的相关要素的实际尺寸有关。
第二部分 形状和位置公差及其检测
孔、轴增大值的计算公式为
孔： t增 La Lmin
轴： t增 lm ax la
（2）给出的形位公差为定值，不随要素的实际尺寸变化 而改变。
（3）形位误差的数值采用通用量具测量。
2．独立原则的应用
第二部分 形状和位置公差及其检测
一、独立原则概念
1、定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求 均是独立的，应分别满足要求。
2、标注：
第二部分 形状和位置公差及其检测 二、独立原则的应用
3）体内作用尺寸（Dfi、dfi） 是在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相 接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理 想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸(如图所示)。
第二部分 形状和位置公差及其检测
4）最大实体状态和最大实体尺寸
最大实体状态（MMC）：指提取要素在给定长度上处处 位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。
要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等 于给出公差值时的综合极限状态。
最小实体实效尺寸（LMVS）：最小实体实效状态下的体 内作用尺寸。
LMVS=LMS ± t形·位（其中：对外表面取“-”；对内表 面取“+”）。
最小实体实效边界：尺寸为最小实体实效尺寸的边界。
第二部分 形状和位置公差及其检测
2.最大实体要求（MMR）
定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效 边界之内的一种公差要求。
标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符 号“M” 。应用于基准要素时，应在形位公差 框格内的基准字母代号后标注符号“ M”。
应用：适用于被测中心要素和基准中心要素。 主要用于不需要配合场合。
边界：最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超 出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得 超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。
第二部分 形状和位置公差及其检测
3.最小实体要求（LMR）
定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界 之内的一种公差要求。
标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 “L” 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内 的基准字母代号后标注符号“ L ”。
位于尺寸极限之内并具有最小实体时的状态。 最小实体尺寸（LMS）：指提取要素在最小实体状态下
的极限尺寸。 对于内表面为最大极限尺寸，对于外表面为最小极限
尺寸。即：
LMC（孔）： L max
LMS（轴）： l min
第二部分 形状和位置公差及其检测
7）最小实体实效状态和最小实体实效尺寸 最小实体实效状态（LMVC）：在给定长度上，实际尺寸
应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能 要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度要求 相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、 密封性，未注公差等场合。
测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具 测量。
三、相关要求
相关要求是指图样上给出的尺寸公差与形状公差相互有 关的设计要求。它分为包容要求、最大实体要求、最小实体 要求和可逆要求。可逆要求不能单独采用，只能与最大实体 要求或最小实体要求联合使用。