《和倍和差倍问题》课件

2 ＝80 ＝40
3 ＝3×40＝120
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
和倍问题和差倍问题的特点和解决方法：
和倍问题： 已知两个数的和，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为和倍问题。
差倍问题：已知两个数的差，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为差倍问题。
解决方法：关键是找到两个数量的和（或差） 与两个数量的倍数的和(或差) 的对应关系。
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，
如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，
那么两桶酒重量相等。两桶酒原
来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
20 ÷2=10（千克） 甲：10 ×5=50（千克） 乙：10 ×1=10（千克）
从甲桶中取出两份给乙 桶，甲乙两桶刚好相等, 所以2份就是20千克
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
共165棵
少 补 165+6=171（棵）
梨树：171 ÷3=57（棵）
桃树：165-57=108（棵）
答：梨树有57棵，桃树有108棵。
知识 已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 拓展 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，
小杯和大杯分别能装多少毫升？
方法一： 大杯：720 ÷3=240（毫升） 小杯：240 ÷3=80（毫升）
方法一： 乙： 160÷（3+1）=40（本） 甲： 40×3=120（本）
方法二（按比例分配）
3+1＝4
甲:160×
3 4
＝120（本）
1
乙：160× 4 ＝40（本）
答：甲班有120本，乙班有40本。
例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
答：甲班有120本，乙班有40本。
小游戏
游戏规则：请一位同学根据和倍 与差倍问题的特点，自编一道应 用题，其他同学判断是和倍问题 还是差倍问题。
能力提升
1、果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比
梨树棵数的2倍少多 6棵，梨树和桃树各多少棵？
多 165 —6=159（棵） 梨树：159 ÷3=53（棵）
去 桃树：165 —53=112（棵）
谢谢
你的收获
羽毛 光滑漂亮
翅膀 俊俏
凑成燕子（活泼机灵）
尾巴 剪刀似的
燕子 雨、风、柳、草、叶、花
赶集（生趣）
掠、叫、飞、横掠、沾
动态美
几痕 五线谱 落
音符 赞美
静态美
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒
重量相等。两桶酒原来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
知识 已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 拓展 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，
小杯和大杯分别能装多少毫升？
方法二： 小杯：720 ÷9=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升）
分享你的收获
谢谢
例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮
票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐
和妹妹各有多少枚邮票？
桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒 重量相等。两桶酒原来各种多少千克？
20+20
人教版义务教育教科书六年级下册数学
解决问题总复习 ——和倍与差倍问题
授课教师： 芒市一小
观察线段图你能用一句话说说它们之间的关系吗?
甲： 乙：
例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书
是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
甲：
3份
乙： 1份
160（本）
例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
例2：甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
源自文库
乙班： 1份 甲班：
2份 80本
3份
例2：甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
方法一： 乙：80÷（3－1）=40（本） 甲：40×3=120 （本）
方法二：
解：设乙班有图书 本， 那么甲班有3 本。 3 － ＝80
妹妹： 1份
3份 24张
姐姐：
4份
例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮 票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐 和妹妹各有多少枚邮票？
答：妹妹有8枚邮票，姐姐有32枚邮票。
例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮 票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐 和妹妹各有多少枚邮票？
答：妹妹有8枚邮票，姐姐有32枚邮票。