正弦式电流的图像和三角函数表达式-最大值-有效值
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，并绕____垂__直_于__磁_方场向的轴做 匀速转动．
注意：交变电流产生适应于任何 形状的线圈，转动轴必须垂直磁
场方向，但不一定是对称轴。
（3）中性面
(1) 定义：与磁场方向垂直 的平面． (2) 特点
① 线圈位于中性面时，穿过线圈的磁 通量 最大 ，磁通量的变化率为零 ，感
应零电动势为 ． ② 线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ转动一周， 两次 经过中性 面．线圈每经过__中_性__面___一次，电流的
交变电流的产生及描述 ——正弦式电流的图像
NN
i
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o
t
SS
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方向就改变一次．
(4) 正弦式交变电流的变化规律 (线圈在中性面位置开始计时)：
思考：
1、线圈平面跟中性面垂直时，有哪些特点？
• (1) 磁通量为零． • (2) 磁通量的变化率最大． • (3) 感应电动势、感应电流均最大
，电流方向不变．
2．交变电流瞬时值表达式的书写基本思路： • (1) 确定正弦交变电流的峰值，根据已知
值对应的时刻； • (5) 任意时刻线圈的位置和磁场
的夹角．
谢谢
• 下次再见
正弦式电流的图象和三角函数表达式 最大值 有效值
1、正弦式电流的图像 2、正弦式电流的三角函数表达式 3、正弦式电流的最大值 4、正弦式电流的有效值
考纲展示
知识点
要求
交变电流，交
变电流的图象
Ⅰ
正弦交变电流 的函数表达式， Ⅰ 峰值和有效值
理想变压器
Ⅰ
远距离输电
Ⅰ
实验：传感器 的简单应用
考纲解读
1．本章在命题上总体难度不大，热点较 为集中，主要集中在以下两个方面：一是 交变电流的产生、图象和有效值问题；二 是变压器、电压、功率、电流关系及远距 离输电问题． 2．高考对本部分知识的考查主要以选择 题的形式出现，但也会出现关于交变电流 的计算题．在增加应用型和能力型试题的 今天，应注意本部分知识与现代科技的联 系．
R2
A．通过R1的电流的有效值是1.2A B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流的有效值是1.2 A D．R2两端的电压有效值是6 V
小结：
• 根据图象可以确定的量： • (1) 电流最大值； • (2) 周期T和频率f； • (3) 不同时刻交流电的瞬时值； • (4) 线圈处于中性面和电流最大
• (3) 有效值：让交流与恒定电流通 过 相同 的电阻，如果它们 相同时 间（至少一个周期或周期的整数 倍）内产生的 热量 相等，则这 个恒定电流I、恒定电压U就是这 个交变电流的 有效值
• 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
• (4) 正弦式交变电流的有效值与
• 峰值之间的关系
• I＝
图象或由公式Em=nBSω求出相应峰值． • (2) 明确线圈的初始位置，找出对应的函
数关系式．
• 如：① 线圈从中性面开始转动，
则i－t图象为正弦函数图象，函数
式为i＝Imsin ωt.
•
② 线圈从垂直中性面开始转
动，则i－t图象为余弦函数图象，
函数式为i＝Imcos ωt.
• 练习1：如图所示，矩形线圈边长为ab＝20 cm，bc＝ 10 cm，匝数N＝100匝，磁场的磁感应强度B＝0.01 T．当线圈以n＝50 r/s的转速从图示位置开始逆时针 匀速转动时，求：
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i =(BLV/R)sin wt=Im sin wt
+i
最大值
Im
o
t
交变电流是按正弦规律变化的，叫做正弦式电流。
U＝
E＝ .
• (5) 平均值：是交变电流图
象中波形与横轴所围的面积
跟时间的比值，其数值可以
用＝
计算．
• 2．对交变电流有效值的理解
• 交变电流的有效值是根据电 流的热效应进行定义的，所以进 行有效值计算时，要紧扣电流通 过电阻生热(或热功率)进行计算 ．注意“三同”：
• 即“相同电阻”上，“相同时间 ”内产生“相同热量”．
• (2) 频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的 次数， 单位 是赫兹(Hz)．
• (3) 周期和频率的关系： T＝ 或 f＝ .
• 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
• (1) 瞬时值：交变电流某一 时刻 • 的值，是时间的函数． • (2)峰值：交变电流的电流（或电
压）所能达到的 最大值 ．
• 练习2．如图所示电路 中，已知交流电源电压 u＝200 sin 100πt V，电 阻R＝100 Ω.则电流表 和电压表的示数分别为 ( B)
• A．1.41 A, 200 V
• B．1.41 A, 141 V
• C．2 A, 200 V
• D．2 A, 141 V
正弦交流电图像的应用
• 练习 电阻R1、R2和交流电源按照图甲所示 方式连接，R1＝10Ω，R2＝20 Ω.合上开关 S后，通过电阻R2的正弦交变电流随时间t 变化的情况如图乙所示，则( B )
公式
i =Im sin wt
i+
图
形o
t
(线圈处于中性面位置时开始计时)
一、交变电流的产生和变化规律
• 1.交变电流：大小和 方向 都随时间 做 周期性 变化的电流，简称交流 (AC)电．
• 2．正弦式交变电流(如图a所示)
• (1) 定义：按 正弦规变律化的交变电流． • (2) 产生：将闭合矩形线圈置于 匀强磁场中
• (1) 线圈中交变电动势瞬时值表达式； • (2) 从线圈开始转起动，经0.01 s时感应电动势的 • 瞬时值．
答案：(1)e＝6.28sin(100πt＋π/6)V (2)－3.14 V
二、描述交变电流的物理量
• 1．周期和频率
• (1) 周期T：交变电流完 成 一次周期性 变化(线圈转 一周)所需的时间，单位是 ．公秒式(s)：T＝ .
注意：交变电流产生适应于任何 形状的线圈，转动轴必须垂直磁
场方向，但不一定是对称轴。
（3）中性面
(1) 定义：与磁场方向垂直 的平面． (2) 特点
① 线圈位于中性面时，穿过线圈的磁 通量 最大 ，磁通量的变化率为零 ，感
应零电动势为 ． ② 线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ转动一周， 两次 经过中性 面．线圈每经过__中_性__面___一次，电流的
交变电流的产生及描述 ——正弦式电流的图像
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方向就改变一次．
(4) 正弦式交变电流的变化规律 (线圈在中性面位置开始计时)：
思考：
1、线圈平面跟中性面垂直时，有哪些特点？
• (1) 磁通量为零． • (2) 磁通量的变化率最大． • (3) 感应电动势、感应电流均最大
，电流方向不变．
2．交变电流瞬时值表达式的书写基本思路： • (1) 确定正弦交变电流的峰值，根据已知
值对应的时刻； • (5) 任意时刻线圈的位置和磁场
的夹角．
谢谢
• 下次再见
正弦式电流的图象和三角函数表达式 最大值 有效值
1、正弦式电流的图像 2、正弦式电流的三角函数表达式 3、正弦式电流的最大值 4、正弦式电流的有效值
考纲展示
知识点
要求
交变电流，交
变电流的图象
Ⅰ
正弦交变电流 的函数表达式， Ⅰ 峰值和有效值
理想变压器
Ⅰ
远距离输电
Ⅰ
实验：传感器 的简单应用
考纲解读
1．本章在命题上总体难度不大，热点较 为集中，主要集中在以下两个方面：一是 交变电流的产生、图象和有效值问题；二 是变压器、电压、功率、电流关系及远距 离输电问题． 2．高考对本部分知识的考查主要以选择 题的形式出现，但也会出现关于交变电流 的计算题．在增加应用型和能力型试题的 今天，应注意本部分知识与现代科技的联 系．
R2
A．通过R1的电流的有效值是1.2A B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流的有效值是1.2 A D．R2两端的电压有效值是6 V
小结：
• 根据图象可以确定的量： • (1) 电流最大值； • (2) 周期T和频率f； • (3) 不同时刻交流电的瞬时值； • (4) 线圈处于中性面和电流最大
• (3) 有效值：让交流与恒定电流通 过 相同 的电阻，如果它们 相同时 间（至少一个周期或周期的整数 倍）内产生的 热量 相等，则这 个恒定电流I、恒定电压U就是这 个交变电流的 有效值
• 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
• (4) 正弦式交变电流的有效值与
• 峰值之间的关系
• I＝
图象或由公式Em=nBSω求出相应峰值． • (2) 明确线圈的初始位置，找出对应的函
数关系式．
• 如：① 线圈从中性面开始转动，
则i－t图象为正弦函数图象，函数
式为i＝Imsin ωt.
•
② 线圈从垂直中性面开始转
动，则i－t图象为余弦函数图象，
函数式为i＝Imcos ωt.
• 练习1：如图所示，矩形线圈边长为ab＝20 cm，bc＝ 10 cm，匝数N＝100匝，磁场的磁感应强度B＝0.01 T．当线圈以n＝50 r/s的转速从图示位置开始逆时针 匀速转动时，求：
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i =(BLV/R)sin wt=Im sin wt
+i
最大值
Im
o
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交变电流是按正弦规律变化的，叫做正弦式电流。
U＝
E＝ .
• (5) 平均值：是交变电流图
象中波形与横轴所围的面积
跟时间的比值，其数值可以
用＝
计算．
• 2．对交变电流有效值的理解
• 交变电流的有效值是根据电 流的热效应进行定义的，所以进 行有效值计算时，要紧扣电流通 过电阻生热(或热功率)进行计算 ．注意“三同”：
• 即“相同电阻”上，“相同时间 ”内产生“相同热量”．
• (2) 频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的 次数， 单位 是赫兹(Hz)．
• (3) 周期和频率的关系： T＝ 或 f＝ .
• 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
• (1) 瞬时值：交变电流某一 时刻 • 的值，是时间的函数． • (2)峰值：交变电流的电流（或电
压）所能达到的 最大值 ．
• 练习2．如图所示电路 中，已知交流电源电压 u＝200 sin 100πt V，电 阻R＝100 Ω.则电流表 和电压表的示数分别为 ( B)
• A．1.41 A, 200 V
• B．1.41 A, 141 V
• C．2 A, 200 V
• D．2 A, 141 V
正弦交流电图像的应用
• 练习 电阻R1、R2和交流电源按照图甲所示 方式连接，R1＝10Ω，R2＝20 Ω.合上开关 S后，通过电阻R2的正弦交变电流随时间t 变化的情况如图乙所示，则( B )
公式
i =Im sin wt
i+
图
形o
t
(线圈处于中性面位置时开始计时)
一、交变电流的产生和变化规律
• 1.交变电流：大小和 方向 都随时间 做 周期性 变化的电流，简称交流 (AC)电．
• 2．正弦式交变电流(如图a所示)
• (1) 定义：按 正弦规变律化的交变电流． • (2) 产生：将闭合矩形线圈置于 匀强磁场中
• (1) 线圈中交变电动势瞬时值表达式； • (2) 从线圈开始转起动，经0.01 s时感应电动势的 • 瞬时值．
答案：(1)e＝6.28sin(100πt＋π/6)V (2)－3.14 V
二、描述交变电流的物理量
• 1．周期和频率
• (1) 周期T：交变电流完 成 一次周期性 变化(线圈转 一周)所需的时间，单位是 ．公秒式(s)：T＝ .