图上距离与实际距离
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
图上距离与实际距离
西夏墅中学薛菊华
教学目标:
知识目标:1、通过实际情境了解线段的比和成比例的线段;
2、理解并掌握比例线段。
能力目标:通过实际问题的研究,发展从数学的角度提出问题、分析问题和解快问题的能力,增强用数学的意识。
情感目标:通过对图形世界的认识,激发学习的兴趣。
教学过程:
情境创设:
观察下列几组图,你有何发现?
第一组:
第二组:
过渡句:这两组图片,虽然大小不同,但形状是一模一样的。
探索活动一:
你能从第一组的两幅图中,选取相应的两朵花,并分别最出它们之间的图上距离,求出图上距离之比吗?这两个比值之间有什么关系?
或
你能分别从第二组的两幅地图中量出茶山与永红、白家村与湖溏镇之间的图上距离吗?在这两幅地图中,茶山与永红、白家村与湖溏镇之间的图上距离比是多少?这两个比值之间有什么关系?
(学生汇报量出的数据,及图上距离的比值)
过渡句:研究相似图形与研究全等图形一样,是现实生活和生产实际的需要。我们研究形
状相同的图形时,首先从研究比例线段入手。
归纳:我们把第一幅图中茶山与永红之间的图上距离分别记为a 、b ,它们的比为a :b 或b a ,白家村与湖溏镇之间的图上距离分别记为c 、d ,它们的比为c :d 或d c ,于是a :b = c :d 或)0,0(≠≠=d b d
c b a 在4条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这4条线段成比例。 探索活动二:
你见过a :b = c :d 这样的式子吗?(小学里已学过)由这个式子,你想起了些什么? 比例的基本性质:
如果a :b = c :d ,那么ad = bc ;反过来,如果ad = bc )0,0(≠≠d b ,那么a :b = c :d 过渡句:一个比例可以写成8种不同的形式,当“a 、b 、c 、d 四条线段成比例”时,a 、b 、
c 、
d 四条线段是有顺序的,不能随便颠倒
填空:1、已知a 、b 、c 、d 是成比例线段,其中a =3cm ,b =2cm ,c =6cm 。则线段d 的长为
2、如果d b
b a
=,那么________ _
小结:在d b
b a
=中,我们把b 叫做a 和c 的比例中项。
过渡句:我见到这样二句话:“如果
d c b a =那么d d c b b a +=+”和“如果d c b a =,那么d d c b b a -=-”
你们认为对吗? (学生讨论并板书说理的过程)
这就是我们今天要学习的比例的又一个重要性质: 如果
d c b a =,那么d d c b b a +=+; 如果
d c b a =,那么d d c b b a -=-. 信息反馈:
1、在比例尺为1:8000000的地图上,量得两地之间的距离是7.5cm ,那么这两地的实际距离是_____km.
2、已知线段a =1,b =2,c =4,线段b 是线段a 、c 的比例中项吗?
3、如图,EC AE DB AD =,AD=15,AB=40,AC=28,求AE 的长。
(老师规范书写)
归纳小结:
由学生回顾本节课的主要内容。
问:通过这节课的学习你了解了哪些新的知识?
拓展延伸:
要测量不能到达的两个目标A 、B 间的距离,一种测量方法如下:(课本第83页的图) ⑴ 选择两个观测点C 、D ,测出它们之间的距离,并按一定的比例尺将它们画在纸上; A B C D E
⑵在点C测出∠ACD和∠BCD的度数,在点D测出∠ADC和∠BDC的度数,在纸上画出点A、B。
这样,量出A、B两点间的图上距离,就可以根据比例尺求出A、B两点间的实际距离。
(学生讨论这样测量的理由是什么?不强调其理论根据)
课后巩固:
课本第84页习题10.1/1、2、3、4