广西数学高三理数质量检测试卷(三)

广西数学高三理数质量检测试卷（三）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知集合M={﹣1，1}，N={x|,}，则M∩N=（）

A . {﹣1，1}

B . {﹣1}

C . {0}

D . {﹣1，0}

2. （2分） (2019高三上·江门月考) 已知函数为偶函数，则（）

A . 1

B . 2

C .

D . 3

3. （2分） (2018高一下·四川月考) 若，则的值为（）

A . 或1

B .

C . 1

D .

4. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A .

B . 1

C .

D . 3

5. （2分） (2019高一上·月考) 已知 ,则的最小值为（）

A . 4

B . 6

C . 7

D . 10

6. （2分）已知 =（m，1）， =（1，2），若| + |2=| |2+| |2 ，则实数m的值是（）

A . ﹣2

B .

C . -

D . 2

7. （2分）(2018·榆社模拟) 复数在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

8. （2分）（x﹣1）4﹣4x（x﹣1）3+6x2（x﹣1）2﹣4x3（x﹣1）•x4=（）

A . ﹣1

B . 1

C . （2x﹣1）4

D . （1﹣2x）5

9. （2分） (2016高一下·连江期中) 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．此人停留期间空气质量优良的天数只有1天的概率（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高二下·昭通月考) 在中，角的对边分别为，且

，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）若函数f（x）=ax﹣lnx在（2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，2）

B . （﹣∞，2]

C .

D .

12. （2分）(2017·银川模拟) 已知F1 ， F2是双曲线的两个焦点，M（x0 ， y0）（x0＞0，y0＞0）是双曲线的渐近线上一点，满足MF1⊥MF2 ，如果以F2为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）经过点M，则此双曲线的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 的展开式中的有理项共有________．

14. （1分）(2020·辽宁模拟) 甲、乙两支足球队进行一场比赛，三位球迷赛前在一起聊天. 说：“甲队一定获胜.”B说：“甲队不可能输.”C说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是

正确的，则比赛的结果不可能是________.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）

15. （1分） (2020高二上·南昌月考) 如程序，其执行的结果为________．

16. （1分） (2017高一上·密云期末) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）一个周期的图象（如图），则这个函数的解析式为________．

三、解答题 (共7题；共60分)

17. （10分） (2020高三上·南阳月考) 记是正项数列的前项和，是和的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和 .

18. （10分） (2018高二下·凯里期末) 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：每周移动支付次数1次2次3次4次5次6次及以上

男10873215

女5464630

合计1512137845附公式及表如下：

0.150.100.050.0250.0100.0050.001

2.072 2.706

3.841 5.024 6.6357.87910.828

（1）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

移动支付活跃用户非移动支付活跃用户总计男

女

总计100（2）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望.

19. （10分）(2019·吕梁模拟) 如图，在三棱锥中，底面是等边三角形，为边的中点，平面，点在线段上．

（1）证明：；

（2）若，直线和平面所成的角的正弦值为，求点到平面的距离．

20. （5分）已知抛物线C：y=x2 ．过点M（1，2）的直线l交C于A，B两点．抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P．